A axomexam.in

Time, Speed and Distance

42 most important Time, Speed and Distance questions with full step-by-step solutions for Assam competitive exams. Useful for APSC, ADRE 2.0, Assam Police, SSC and Railway exams in Assam.

42 Questions with Answers

Q1. A car covers a distance of 180 km in 3 hours. Find its speed.
এখন গাড়ীয়ে 3 ঘণ্টাত 180 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে। গাড়ীখনৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Speed = Distance ÷ Time.,Step 1: Speed = 180 ÷ 3,Step 2: = 60 km/h,Answer: (a) 60 km/h
সূত্ৰ: গতি = দূৰত্ব ÷ সময়।,পদক্ষেপ ১: গতি = 180 ÷ 3,পদক্ষেপ ২: = 60 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 60 কি.মি./ঘণ্টা
Q2. A man walks 24 km in 6 hours. Find his speed.
এজন মানুহে 6 ঘণ্টাত 24 কি.মি. খোজ কাঢ়ে। তেওঁৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Speed = Distance ÷ Time.,Step 1: Speed = 24 ÷ 6,Step 2: = 4 km/h,Answer: (d) 4 km/h
সূত্ৰ: গতি = দূৰত্ব ÷ সময়।,পদক্ষেপ ১: গতি = 24 ÷ 6,পদক্ষেপ ২: = 4 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 4 কি.মি./ঘণ্টা
Q3. Convert 72 km/h into m/s.
72 কি.মি./ঘণ্টাক মি./ছেকেণ্ডলৈ পৰিৱৰ্তন কৰা।
Answer: Formula: m/s = km/h × 5/18.,Step 1: 72 × 5/18,Step 2: = 20 m/s,Answer: (c) 20 m/s
সূত্ৰ: মি./ছেকেণ্ড = কি.মি./ঘণ্টা × 5/18।,পদক্ষেপ ১: 72 × 5/18,পদক্ষেপ ২: = 20 মি./ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (গ) 20 মি./ছেকেণ্ড
Q4. Convert 30 m/s into km/h.
30 মি./ছেকেণ্ডক কি.মি./ঘণ্টালৈ পৰিৱৰ্তন কৰা।
Answer: Formula: km/h = m/s × 18/5.,Step 1: 30 × 18/5,Step 2: = 108 km/h,Answer: (b) 108 km/h
সূত্ৰ: কি.মি./ঘণ্টা = মি./ছেকেণ্ড × 18/5।,পদক্ষেপ ১: 30 × 18/5,পদক্ষেপ ২: = 108 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (খ) 108 কি.মি./ঘণ্টা
Q5. How much time will a cyclist take to cover 90 km at a speed of 30 km/h?
30 কি.মি./ঘণ্টা গতিত এজন চাইকেলৰোহীয়ে 90 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় ল'ব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 90 ÷ 30,Step 2: = 3 hours,Answer: (d) 3 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 90 ÷ 30,পদক্ষেপ ২: = 3 ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 3 ঘণ্টা
Q6. A train runs at 60 km/h. How long will it take to cover 240 km?
এখন ৰেলগাড়ী 60 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 240 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 240 ÷ 60,Step 2: = 4 hours,Answer: (a) 4 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 240 ÷ 60,পদক্ষেপ ২: = 4 ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 4 ঘণ্টা
Q7. A train moves at 45 km/h for 4 hours. Find the distance covered.
এখন ৰেলগাড়ীয়ে 45 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 4 ঘণ্টা যাত্ৰা কৰে। অতিক্ৰান্ত দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 45 × 4,Step 2: = 180 km,Answer: (c) 180 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 45 × 4,পদক্ষেপ ২: = 180 কি.মি.,উত্তৰ: (গ) 180 কি.মি.
Q8. A cyclist rides at 12 km/h for 2.5 hours. What distance does he cover?
এজন চাইকেলৰোহীয়ে 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 2.5 ঘণ্টা চাইকেল চলায়। তেওঁ কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 12 × 2.5,Step 2: = 30 km,Answer: (b) 30 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 12 × 2.5,পদক্ষেপ ২: = 30 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 30 কি.মি.
Q9. A train 150 m long running at 54 km/h crosses a pole. How much time will it take?
150 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 54 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি এটা খুটা অতিক্ৰম কৰে। ইয়াৰ বাবে কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Length of train ÷ Speed.,Step 1: 54 km/h = 54 × 5/18 = 15 m/s,Step 2: Time = 150 ÷ 15,Step 3: = 10 seconds,Answer: (a) 10 seconds
সূত্ৰ: সময় = ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: 54 কি.মি./ঘণ্টা = 54 × 5/18 = 15 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ২: সময় = 150 ÷ 15,পদক্ষেপ ৩: = 10 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ক) 10 ছেকেণ্ড
Q10. A train 180 m long crosses a pole in how much time if its speed is 72 km/h?
72 কি.মি./ঘণ্টা গতিৰ 180 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে এটা খুটা অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Length ÷ Speed.,Step 1: 72 km/h = 72 × 5/18 = 20 m/s,Step 2: Time = 180 ÷ 20,Step 3: = 9 seconds,Answer: (d) 9 seconds
সূত্ৰ: সময় = দৈৰ্ঘ্য ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: 72 কি.মি./ঘণ্টা = 72 × 5/18 = 20 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ২: সময় = 180 ÷ 20,পদক্ষেপ ৩: = 9 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ঘ) 9 ছেকেণ্ড
Q11. A train 150 m long running at 72 km/h crosses a platform 250 m long. Find the time taken.
72 কি.মি./ঘণ্টা গতিৰ 150 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 250 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্ম অতিক্ৰম কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Train length + Platform length) ÷ Speed.,Step 1: Total length = 150 + 250 = 400 m,Step 2: 72 km/h = 20 m/s,Step 3: Time = 400 ÷ 20 = 20 seconds,Answer: (b) 20 seconds
সূত্ৰ: সময় = (ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য + প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য) ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 150 + 250 = 400 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: 72 কি.মি./ঘণ্টা = 20 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 400 ÷ 20 = 20 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (খ) 20 ছেকেণ্ড
Q12. A train 100 m long running at 54 km/h crosses a bridge 260 m long. Find the time taken.
54 কি.মি./ঘণ্টা গতিৰ 100 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 260 মিটাৰ দীঘল এটা দলং অতিক্ৰম কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Train + Bridge length) ÷ Speed.,Step 1: Total length = 100 + 260 = 360 m,Step 2: 54 km/h = 15 m/s,Step 3: Time = 360 ÷ 15 = 24 seconds,Answer: (c) 24 seconds
সূত্ৰ: সময় = (ৰেলগাড়ী + দলং) দৈৰ্ঘ্য ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 100 + 260 = 360 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: 54 কি.মি./ঘণ্টা = 15 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 360 ÷ 15 = 24 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (গ) 24 ছেকেণ্ড
Q13. Two trains 150 m and 210 m long run at 45 km/h and 27 km/h in opposite directions. Find the time they take to cross each other.
150 মিটাৰ আৰু 210 মিটাৰ দীঘল দুখন ৰেলগাড়ীয়ে 45 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 27 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বিপৰীত দিশত চলি আছে। ইহঁতে পৰস্পৰক অতিক্ৰম কৰিবলৈ লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Sum of lengths) ÷ Relative speed.,Step 1: Total length = 150 + 210 = 360 m,Step 2: Relative speed = 45 + 27 = 72 km/h = 20 m/s,Step 3: Time = 360 ÷ 20 = 18 seconds,Answer: (a) 18 seconds
সূত্ৰ: সময় = (দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল) ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 150 + 210 = 360 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: আপেক্ষিক গতি = 45 + 27 = 72 কি.মি./ঘণ্টা = 20 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 360 ÷ 20 = 18 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ক) 18 ছেকেণ্ড
Q14. Two trains 120 m and 180 m long cross each other while moving in opposite directions at 54 km/h and 36 km/h. Find the time taken.
120 মিটাৰ আৰু 180 মিটাৰ দীঘল দুখন ৰেলগাড়ীয়ে 54 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 36 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বিপৰীত দিশত চলি থকা অৱস্থাত পৰস্পৰক অতিক্ৰম কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Sum of lengths) ÷ Relative speed.,Step 1: Total length = 120 + 180 = 300 m,Step 2: Relative speed = 54 + 36 = 90 km/h = 25 m/s,Step 3: Time = 300 ÷ 25 = 12 seconds,Answer: (d) 12 seconds
সূত্ৰ: সময় = (দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল) ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 120 + 180 = 300 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: আপেক্ষিক গতি = 54 + 36 = 90 কি.মি./ঘণ্টা = 25 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 300 ÷ 25 = 12 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ঘ) 12 ছেকেণ্ড
Q15. A train 220 m long at 72 km/h overtakes another train 180 m long running at 54 km/h in the same direction. Find the time taken.
220 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 72 কি.মি./ঘণ্টা গতিত একে দিশত 54 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি থকা 180 মিটাৰ দীঘল আন এখন ৰেলগাড়ীক পাছ কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Sum of lengths) ÷ Relative speed.,Step 1: Total length = 220 + 180 = 400 m,Step 2: Relative speed = 72 − 54 = 18 km/h = 5 m/s,Step 3: Time = 400 ÷ 5 = 80 seconds,Answer: (c) 80 seconds
সূত্ৰ: সময় = (দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল) ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 220 + 180 = 400 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: আপেক্ষিক গতি = 72 − 54 = 18 কি.মি./ঘণ্টা = 5 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 400 ÷ 5 = 80 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (গ) 80 ছেকেণ্ড
Q16. A train 200 m long running at 72 km/h overtakes another train 100 m long running at 54 km/h in the same direction. Find the time taken.
200 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 72 কি.মি./ঘণ্টা গতিত একে দিশত 54 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি থকা 100 মিটাৰ দীঘল আন এখন ৰেলগাড়ীক পাছ কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Sum of lengths) ÷ Relative speed.,Step 1: Total length = 200 + 100 = 300 m,Step 2: Relative speed = 72 − 54 = 18 km/h = 5 m/s,Step 3: Time = 300 ÷ 5 = 60 seconds,Answer: (b) 60 seconds
সূত্ৰ: সময় = (দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল) ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 200 + 100 = 300 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: আপেক্ষিক গতি = 72 − 54 = 18 কি.মি./ঘণ্টা = 5 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 300 ÷ 5 = 60 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (খ) 60 ছেকেণ্ড
Q17. A train 250 m long running at 96 km/h overtakes a man running at 6 km/h in the same direction. Find the time taken.
250 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 96 কি.মি./ঘণ্টা গতিত একে দিশত 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত দৌৰি থকা এজন মানুহক পাছ কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = Length of train ÷ Relative speed.,Step 1: Relative speed = 96 − 6 = 90 km/h = 25 m/s,Step 2: Time = 250 ÷ 25,Step 3: = 10 seconds,Answer: (d) 10 seconds
সূত্ৰ: সময় = ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: আপেক্ষিক গতি = 96 − 6 = 90 কি.মি./ঘণ্টা = 25 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ২: সময় = 250 ÷ 25,পদক্ষেপ ৩: = 10 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ঘ) 10 ছেকেণ্ড
Q18. A train 200 m long running at 54 km/h crosses a man running at 6 km/h in the opposite direction. Find the time taken.
200 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 54 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বিপৰীত দিশত দৌৰি থকা এজন মানুহক অতিক্ৰম কৰে। লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = Length of train ÷ Relative speed.,Step 1: Relative speed = 54 + 6 = 60 km/h = 50/3 m/s,Step 2: Time = 200 ÷ (50/3),Step 3: = 200 × 3/50 = 12 seconds,Answer: (a) 12 seconds
সূত্ৰ: সময় = ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: আপেক্ষিক গতি = 54 + 6 = 60 কি.মি./ঘণ্টা = 50/3 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ২: সময় = 200 ÷ (50/3),পদক্ষেপ ৩: = 200 × 3/50 = 12 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ক) 12 ছেকেণ্ড
Q19. A man goes from A to B at 40 km/h and returns at 60 km/h. Find his average speed.
এজন মানুহে 40 কি.মি./ঘণ্টা গতিত A-ৰ পৰা B লৈ গৈ 60 কি.মি./ঘণ্টা গতিত ঘূৰি আহে। তেওঁৰ গড় গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Average speed = 2xy ÷ (x + y).,Step 1: = (2 × 40 × 60) ÷ (40 + 60),Step 2: = 4800 ÷ 100,Step 3: = 48 km/h,Answer: (c) 48 km/h
সূত্ৰ: গড় গতি = 2xy ÷ (x + y)।,পদক্ষেপ ১: = (2 × 40 × 60) ÷ (40 + 60),পদক্ষেপ ২: = 4800 ÷ 100,পদক্ষেপ ৩: = 48 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 48 কি.মি./ঘণ্টা
Q20. A car covers half of its journey at 30 km/h and the other half at 60 km/h. Find the average speed for the whole journey.
এখন গাড়ীয়ে যাত্ৰাৰ আধা দূৰত্ব 30 কি.মি./ঘণ্টা আৰু বাকী আধা দূৰত্ব 60 কি.মি./ঘণ্টা গতিত অতিক্ৰম কৰে। গোটেই যাত্ৰাৰ গড় গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Average speed = 2xy ÷ (x + y).,Step 1: = (2 × 30 × 60) ÷ (30 + 60),Step 2: = 3600 ÷ 90,Step 3: = 40 km/h,Answer: (d) 40 km/h
সূত্ৰ: গড় গতি = 2xy ÷ (x + y)।,পদক্ষেপ ১: = (2 × 30 × 60) ÷ (30 + 60),পদক্ষেপ ২: = 3600 ÷ 90,পদক্ষেপ ৩: = 40 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 40 কি.মি./ঘণ্টা
Q21. A person travels one way at 20 km/h and returns at 80 km/h. Find the average speed for the whole trip.
এজন ব্যক্তিয়ে এফালে 20 কি.মি./ঘণ্টা গতিত গৈ আনফালে 80 কি.মি./ঘণ্টা গতিত ঘূৰি আহে। গোটেই যাত্ৰাৰ গড় গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Average speed = 2xy ÷ (x + y).,Step 1: = (2 × 20 × 80) ÷ (20 + 80),Step 2: = 3200 ÷ 100,Step 3: = 32 km/h,Answer: (a) 32 km/h
সূত্ৰ: গড় গতি = 2xy ÷ (x + y)।,পদক্ষেপ ১: = (2 × 20 × 80) ÷ (20 + 80),পদক্ষেপ ২: = 3200 ÷ 100,পদক্ষেপ ৩: = 32 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 32 কি.মি./ঘণ্টা
Q22. A car covers 120 km at 40 km/h and then 180 km at 60 km/h. Find the average speed for the whole journey.
এখন গাড়ীয়ে 120 কি.মি. 40 কি.মি./ঘণ্টা গতিত আৰু তাৰ পিছত 180 কি.মি. 60 কি.মি./ঘণ্টা গতিত অতিক্ৰম কৰে। গোটেই যাত্ৰাৰ গড় গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Average speed = Total distance ÷ Total time.,Step 1: Total distance = 120 + 180 = 300 km,Step 2: Total time = 120/40 + 180/60 = 3 + 3 = 6 hours,Step 3: Average speed = 300 ÷ 6 = 50 km/h,Answer: (b) 50 km/h
সূত্ৰ: গড় গতি = মুঠ দূৰত্ব ÷ মুঠ সময়।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দূৰত্ব = 120 + 180 = 300 কি.মি.,পদক্ষেপ ২: মুঠ সময় = 120/40 + 180/60 = 3 + 3 = 6 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ৩: গড় গতি = 300 ÷ 6 = 50 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (খ) 50 কি.মি./ঘণ্টা
Q23. A bus covers 120 km at 40 km/h and then 180 km at 90 km/h. Find the average speed for the whole journey.
এখন বাছে 120 কি.মি. 40 কি.মি./ঘণ্টা গতিত আৰু তাৰ পিছত 180 কি.মি. 90 কি.মি./ঘণ্টা গতিত অতিক্ৰম কৰে। গোটেই যাত্ৰাৰ গড় গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Average speed = Total distance ÷ Total time.,Step 1: Total distance = 120 + 180 = 300 km,Step 2: Total time = 120/40 + 180/90 = 3 + 2 = 5 hours,Step 3: Average speed = 300 ÷ 5 = 60 km/h,Answer: (c) 60 km/h
সূত্ৰ: গড় গতি = মুঠ দূৰত্ব ÷ মুঠ সময়।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দূৰত্ব = 120 + 180 = 300 কি.মি.,পদক্ষেপ ২: মুঠ সময় = 120/40 + 180/90 = 3 + 2 = 5 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ৩: গড় গতি = 300 ÷ 5 = 60 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 60 কি.মি./ঘণ্টা
Q24. Two persons travel the same distance with speeds in the ratio 4 : 3. Find the ratio of the times taken.
দুজন ব্যক্তিয়ে একে দূৰত্ব 4 : 3 অনুপাতৰ গতিত অতিক্ৰম কৰে। তেওঁলোকে লোৱা সময়ৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time ratio = Inverse of speed ratio.,Step 1: Time ∝ 1 ÷ Speed,Step 2: Time ratio = 3 : 4,Answer: (d) 3 : 4
সূত্ৰ: সময়ৰ অনুপাত = গতিৰ অনুপাতৰ ব্যস্তানুপাত।,পদক্ষেপ ১: সময় ∝ 1 ÷ গতি,পদক্ষেপ ২: সময়ৰ অনুপাত = 3 : 4,উত্তৰ: (ঘ) 3 : 4
Q25. For the same distance, the speeds of a train and a car are in the ratio 5 : 7. Find the ratio of the times taken by them.
একে দূৰত্বৰ বাবে এখন ৰেলগাড়ী আৰু এখন গাড়ীৰ গতি 5 : 7 অনুপাতত। তেওঁলোকে লোৱা সময়ৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time ratio = Inverse of speed ratio.,Step 1: Time ∝ 1 ÷ Speed,Step 2: Time ratio = 7 : 5,Answer: (b) 7 : 5
সূত্ৰ: সময়ৰ অনুপাত = গতিৰ অনুপাতৰ ব্যস্তানুপাত।,পদক্ষেপ ১: সময় ∝ 1 ÷ গতি,পদক্ষেপ ২: সময়ৰ অনুপাত = 7 : 5,উত্তৰ: (খ) 7 : 5
Q26. Walking at 6 km/h, a man reaches his office 5 minutes late, and walking at 7 km/h he reaches 5 minutes early. Find the distance to his office.
6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত খোজ কাঢ়িলে এজন মানুহে তেওঁৰ কাৰ্যালয়ত 5 মিনিট পলম হৈ উপস্থিত হয়, আৰু 7 কি.মি./ঘণ্টা গতিত খোজ কাঢ়িলে 5 মিনিট সোনকালে উপস্থিত হয়। কাৰ্যালয়ৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Difference of times = d/6 − d/7.,Step 1: Total difference = 5 + 5 = 10 min = 1/6 hour,Step 2: d/6 − d/7 = 1/6 → d/42 = 1/6,Step 3: d = 42 ÷ 6 = 7 km,Answer: (d) 7 km
সূত্ৰ: সময়ৰ পাৰ্থক্য = d/6 − d/7।,পদক্ষেপ ১: মুঠ পাৰ্থক্য = 5 + 5 = 10 মিনিট = 1/6 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: d/6 − d/7 = 1/6 → d/42 = 1/6,পদক্ষেপ ৩: d = 42 ÷ 6 = 7 কি.মি.,উত্তৰ: (ঘ) 7 কি.মি.
Q27. A man travelling at 15 km/h reaches his destination 5 minutes late, but travelling at 20 km/h he reaches 10 minutes early. Find the distance.
15 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যাত্ৰা কৰিলে এজন মানুহে তেওঁৰ গন্তব্য স্থানত 5 মিনিট পলম হৈ উপস্থিত হয়, কিন্তু 20 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যাত্ৰা কৰিলে 10 মিনিট সোনকালে উপস্থিত হয়। দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Difference of times = d/15 − d/20.,Step 1: Total difference = 5 + 10 = 15 min = 1/4 hour,Step 2: d/15 − d/20 = 1/4 → d/60 = 1/4,Step 3: d = 60 ÷ 4 = 15 km,Answer: (c) 15 km
সূত্ৰ: সময়ৰ পাৰ্থক্য = d/15 − d/20।,পদক্ষেপ ১: মুঠ পাৰ্থক্য = 5 + 10 = 15 মিনিট = 1/4 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: d/15 − d/20 = 1/4 → d/60 = 1/4,পদক্ষেপ ৩: d = 60 ÷ 4 = 15 কি.মি.,উত্তৰ: (গ) 15 কি.মি.
Q28. A train increases its speed from 40 km/h to 50 km/h and thereby saves 15 minutes on a journey. Find the distance covered.
এখন ৰেলগাড়ীয়ে নিজৰ গতি 40 কি.মি./ঘণ্টাৰ পৰা 50 কি.মি./ঘণ্টালৈ বৃদ্ধি কৰাত যাত্ৰাত 15 মিনিট সময় সাশ্ৰয় হয়। অতিক্ৰান্ত দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: d/40 − d/50 = 15 min = 1/4 hour.,Step 1: d/40 − d/50 = d/200,Step 2: d/200 = 1/4 → d = 200 ÷ 4,Step 3: = 50 km,Answer: (a) 50 km
সূত্ৰ: d/40 − d/50 = 15 মিনিট = 1/4 ঘণ্টা।,পদক্ষেপ ১: d/40 − d/50 = d/200,পদক্ষেপ ২: d/200 = 1/4 → d = 200 ÷ 4,পদক্ষেপ ৩: = 50 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 50 কি.মি.
Q29. Two persons A and B start from two places 120 km apart towards each other at speeds of 20 km/h and 40 km/h respectively. Find the distance from A's starting point where they meet.
দুজন ব্যক্তি A আৰু B 120 কি.মি. দূৰত্বৰ দুটা স্থানৰ পৰা ক্ৰমে 20 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 40 কি.মি./ঘণ্টা গতিত পৰস্পৰৰ ফালে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। তেওঁলোকে লগ হোৱা স্থানটো A-ৰ আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা কিমান দূৰত্বত আছে নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time to meet = Distance ÷ Relative speed.,Step 1: Time = 120 ÷ (20 + 40) = 120 ÷ 60 = 2 hours,Step 2: Distance from A = 20 × 2 = 40 km,Answer: (b) 40 km
সূত্ৰ: লগ হোৱাৰ সময় = দূৰত্ব ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 120 ÷ (20 + 40) = 120 ÷ 60 = 2 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: A-ৰ পৰা দূৰত্ব = 20 × 2 = 40 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 40 কি.মি.
Q30. Two persons are 90 km apart and move towards each other at 10 km/h and 20 km/h. After how many hours will they meet?
দুজন ব্যক্তি 90 কি.মি. দূৰত্বত আছে আৰু 10 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 20 কি.মি./ঘণ্টা গতিত পৰস্পৰৰ ফালে আগবাঢ়ে। কিমান ঘণ্টাৰ পিছত তেওঁলোকে লগ পাব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Relative speed.,Step 1: Relative speed = 10 + 20 = 30 km/h,Step 2: Time = 90 ÷ 30 = 3 hours,Answer: (c) 3 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: আপেক্ষিক গতি = 10 + 20 = 30 কি.মি./ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: সময় = 90 ÷ 30 = 3 ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 3 ঘণ্টা
Q31. A car travels at 45 km/h for 40 minutes. What distance does it cover?
এখন গাড়ীয়ে 45 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 40 মিনিট যাত্ৰা কৰে। ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Time = 40 min = 40/60 = 2/3 hour,Step 2: Distance = 45 × 2/3,Step 3: = 30 km,Answer: (a) 30 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: সময় = 40 মিনিট = 40/60 = 2/3 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: দূৰত্ব = 45 × 2/3,পদক্ষেপ ৩: = 30 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 30 কি.মি.
Q32. How much distance does a cyclist cover in 2.5 hours at a speed of 36 km/h?
36 কি.মি./ঘণ্টা গতিত এজন চাইকেলৰোহীয়ে 2.5 ঘণ্টাত কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 36 × 2.5,Step 2: = 90 km,Answer: (d) 90 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 36 × 2.5,পদক্ষেপ ২: = 90 কি.মি.,উত্তৰ: (ঘ) 90 কি.মি.
Q33. A train covers 150 km. If its speed is increased from 50 km/h to 60 km/h, how much time will be saved?
এখন ৰেলগাড়ীয়ে 150 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে। যদি গতি 50 কি.মি./ঘণ্টাৰ পৰা 60 কি.মি./ঘণ্টালৈ বৃদ্ধি কৰা হয়, তেন্তে কিমান সময় সাশ্ৰয় হ'ব?
Answer: Formula: Time saved = (D/S1) − (D/S2).,Step 1: Time at 50 km/h = 150 ÷ 50 = 3 hours,Step 2: Time at 60 km/h = 150 ÷ 60 = 2.5 hours,Step 3: Time saved = 3 − 2.5 = 0.5 hour = 30 minutes,Answer: (b) 30 minutes
সূত্ৰ: সাশ্ৰয় হোৱা সময় = (D/S1) − (D/S2)।,পদক্ষেপ ১: 50 কি.মি./ঘণ্টাত সময় = 150 ÷ 50 = 3 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: 60 কি.মি./ঘণ্টাত সময় = 150 ÷ 60 = 2.5 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ৩: সাশ্ৰয় হোৱা সময় = 3 − 2.5 = 0.5 ঘণ্টা = 30 মিনিট,উত্তৰ: (খ) 30 মিনিট
Q34. A scooter covers 42 km in 45 minutes. Find its speed.
এখন স্কুটাৰে 42 কি.মি. দূৰত্ব 45 মিনিটত অতিক্ৰম কৰে। ইয়াৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Speed = Distance ÷ Time.,Step 1: Time = 45 min = 3/4 hour,Step 2: Speed = 42 ÷ (3/4),Step 3: = 42 × 4/3 = 56 km/h,Answer: (c) 56 km/h
সূত্ৰ: গতি = দূৰত্ব ÷ সময়।,পদক্ষেপ ১: সময় = 45 মিনিট = 3/4 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: গতি = 42 ÷ (3/4),পদক্ষেপ ৩: = 42 × 4/3 = 56 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 56 কি.মি./ঘণ্টা
Q35. A train 250 m long crosses a platform in 30 seconds at a speed of 60 km/h. Find the length of the platform.
250 মিটাৰ দীঘল এখন ৰেলগাড়ীয়ে 60 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 30 ছেকেণ্ডত এটা প্লেটফৰ্ম অতিক্ৰম কৰে। প্লেটফৰ্মখনৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Total length = Speed × Time.,Step 1: 60 km/h = 50/3 m/s; Distance = 50/3 × 30 = 500 m,Step 2: Platform length = 500 − 250,Step 3: = 250 m,Answer: (a) 250 m
সূত্ৰ: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: 60 কি.মি./ঘণ্টা = 50/3 মি./ছেকেণ্ড; দূৰত্ব = 50/3 × 30 = 500 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য = 500 − 250,পদক্ষেপ ৩: = 250 মিটাৰ,উত্তৰ: (ক) 250 মিটাৰ
Q36. A train crosses a pole in 12 seconds at a speed of 90 km/h. Find the length of the train.
এখন ৰেলগাড়ীয়ে 90 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 12 ছেকেণ্ডত এটা খুটা অতিক্ৰম কৰে। ৰেলগাড়ীখনৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Length = Speed × Time.,Step 1: 90 km/h = 25 m/s,Step 2: Length = 25 × 12,Step 3: = 300 m,Answer: (d) 300 m
সূত্ৰ: দৈৰ্ঘ্য = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: 90 কি.মি./ঘণ্টা = 25 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ২: দৈৰ্ঘ্য = 25 × 12,পদক্ষেপ ৩: = 300 মিটাৰ,উত্তৰ: (ঘ) 300 মিটাৰ
Q37. How much time will a car take to cover 300 km at a speed of 45 km/h?
45 কি.মি./ঘণ্টা গতিত এখন গাড়ীয়ে 300 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 300 ÷ 45,Step 2: = 20/3 hours = 6 hours 40 minutes,Answer: (b) 6 hours 40 minutes
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 300 ÷ 45,পদক্ষেপ ২: = 20/3 ঘণ্টা = 6 ঘণ্টা 40 মিনিট,উত্তৰ: (খ) 6 ঘণ্টা 40 মিনিট
Q38. Convert 90 km/h into m/s.
90 কি.মি./ঘণ্টাক মি./ছেকেণ্ডলৈ পৰিৱৰ্তন কৰা।
Answer: Formula: m/s = km/h × 5/18.,Step 1: 90 × 5/18,Step 2: = 25 m/s,Answer: (c) 25 m/s
সূত্ৰ: মি./ছেকেণ্ড = কি.মি./ঘণ্টা × 5/18।,পদক্ষেপ ১: 90 × 5/18,পদক্ষেপ ২: = 25 মি./ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (গ) 25 মি./ছেকেণ্ড
Q39. A cyclist covers 63 km in 3.5 hours. Find his speed.
এজন চাইকেলৰোহীয়ে 63 কি.মি. দূৰত্ব 3.5 ঘণ্টাত অতিক্ৰম কৰে। তেওঁৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Speed = Distance ÷ Time.,Step 1: Speed = 63 ÷ 3.5,Step 2: = 18 km/h,Answer: (a) 18 km/h
সূত্ৰ: গতি = দূৰত্ব ÷ সময়।,পদক্ষেপ ১: গতি = 63 ÷ 3.5,পদক্ষেপ ২: = 18 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 18 কি.মি./ঘণ্টা
Q40. Two trains, each 150 m long, run in opposite directions at 54 km/h and 36 km/h. Find the time they take to cross each other.
প্ৰতিখন 150 মিটাৰ দীঘল দুখন ৰেলগাড়ীয়ে 54 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 36 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বিপৰীত দিশত চলি আছে। ইহঁতে পৰস্পৰক অতিক্ৰম কৰিবলৈ লগা সময় নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time = (Sum of lengths) ÷ Relative speed.,Step 1: Total length = 150 + 150 = 300 m,Step 2: Relative speed = 54 + 36 = 90 km/h = 25 m/s,Step 3: Time = 300 ÷ 25 = 12 seconds,Answer: (d) 12 seconds
সূত্ৰ: সময় = (দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল) ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 150 + 150 = 300 মিটাৰ,পদক্ষেপ ২: আপেক্ষিক গতি = 54 + 36 = 90 কি.মি./ঘণ্টা = 25 মি./ছেকেণ্ড,পদক্ষেপ ৩: সময় = 300 ÷ 25 = 12 ছেকেণ্ড,উত্তৰ: (ঘ) 12 ছেকেণ্ড
Q41. Two persons A and B are 100 km apart. They start moving towards each other at 30 km/h and 20 km/h. Find the distance of the meeting point from B's starting point.
দুজন ব্যক্তি A আৰু B 100 কি.মি. দূৰত্বত আছে। তেওঁলোকে ক্ৰমে 30 কি.মি./ঘণ্টা আৰু 20 কি.মি./ঘণ্টা গতিত পৰস্পৰৰ ফালে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। লগ হোৱা স্থানটো B-ৰ আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা কিমান দূৰত্বত আছে নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time to meet = Distance ÷ Relative speed.,Step 1: Time = 100 ÷ (30 + 20) = 100 ÷ 50 = 2 hours,Step 2: Distance from B = 20 × 2 = 40 km,Answer: (c) 40 km
সূত্ৰ: লগ হোৱাৰ সময় = দূৰত্ব ÷ আপেক্ষিক গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 100 ÷ (30 + 20) = 100 ÷ 50 = 2 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: B-ৰ পৰা দূৰত্ব = 20 × 2 = 40 কি.মি.,উত্তৰ: (গ) 40 কি.মি.
Q42. A man walking at 6 km/h reaches school 10 minutes late, and walking at 8 km/h he reaches 10 minutes early. Find the distance to school.
6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত খোজ কাঢ়িলে এজন মানুহে বিদ্যালয়ত 10 মিনিট পলম হৈ উপস্থিত হয়, আৰু 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত খোজ কাঢ়িলে 10 মিনিট সোনকালে উপস্থিত হয়। বিদ্যালয়ৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Difference of times = d/6 − d/8.,Step 1: Total difference = 10 + 10 = 20 min = 1/3 hour,Step 2: d/6 − d/8 = 1/3 → d/24 = 1/3,Step 3: d = 24 ÷ 3 = 8 km,Answer: (b) 8 km
সূত্ৰ: সময়ৰ পাৰ্থক্য = d/6 − d/8।,পদক্ষেপ ১: মুঠ পাৰ্থক্য = 10 + 10 = 20 মিনিট = 1/3 ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: d/6 − d/8 = 1/3 → d/24 = 1/3,পদক্ষেপ ৩: d = 24 ÷ 3 = 8 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 8 কি.মি.

Time, Speed and Distance

Time, speed and distance is one of the most widely used chapters in arithmetic, not only in examinations but also in ordinary life. A bus journey, a train crossing a bridge, a man walking to his field and a boat moving on a river are all problems of this chapter. The whole topic rests on one relation: speed is the distance covered in one unit of time. From this single idea grow all the formulas about average speed, relative speed of moving objects, and trains crossing poles, platforms and one another. The chapter rewards a candidate who keeps the three quantities clearly separated and who converts units before substituting into a formula, because almost every mistake in this topic comes from mixing hours with minutes or kilometres with metres.

Basic Terms

  • Distance: the length of the path travelled, usually measured in kilometres or metres.
  • Time: the duration of the journey, usually measured in hours, minutes or seconds.
  • Speed: the distance covered in one unit of time, usually in kilometres per hour or metres per second.
  • Uniform speed: speed that does not change during the journey.
  • Average speed: the total distance divided by the total time of the journey.
  • Relative speed: the speed of one moving object as seen from another moving object.

Speed is a rate, and like every rate it must be matched with its units. A speed of sixty kilometres per hour means sixty kilometres every hour, and it cannot be used directly with a time given in minutes or with a distance given in metres. Careful unit conversion is the first habit that this chapter demands.

The Core Formulas

  • Speed = Distance / Time
  • Distance = Speed × Time
  • Time = Distance / Speed
  • To change km/h into m/s, multiply by 5/18.
  • To change m/s into km/h, multiply by 18/5.
  • Average speed = Total distance / Total time.

These relations cover the whole chapter. Whenever a question gives two of the three quantities, the third is found by a direct substitution, and whenever it gives a relation between two objects, the idea of relative speed comes into play.

The Three Quantities and Their Proportions

When the speed is constant, the distance is directly proportional to the time, so doubling the time doubles the distance. When the time is constant, the distance is directly proportional to the speed, so a vehicle twice as fast covers twice the distance in the same time. When the distance is constant, the speed is inversely proportional to the time, so a vehicle twice as fast takes half the time. These three proportions save a great deal of computation. A question that fixes the distance and changes the speed can often be answered by a simple inverse ratio without finding the actual distance at all.

Unit Conversion

The most common source of error in this chapter is the mixing of units. A speed given in kilometres per hour must be converted into metres per second before it can be used with a distance in metres or a time in seconds. Since one kilometre is a thousand metres and one hour is three thousand six hundred seconds, the conversion factor is five over eighteen. Thus thirty-six kilometres per hour is ten metres per second, and twenty metres per second is seventy-two kilometres per hour. Practising this conversion until it is automatic is one of the most useful preparations for the examination.

Average Speed

Average speed is not the same as the average of the speeds. It is the total distance divided by the total time. If a man travels a certain distance at one speed and returns along the same path at another speed, the average speed for the whole journey is found by a formula that gives a value closer to the slower of the two speeds. If two equal distances are covered at speeds x and y, the average speed is two xy divided by x plus y. Candidates who simply average the two speeds always choose the wrong option whenever the speeds are unequal.

Relative Speed

When two objects move in the same direction, the relative speed is the difference of their speeds, and when they move in opposite directions, the relative speed is the sum. This simple rule solves a large family of questions about two trains, two cyclists or two walkers. If two persons approach each other, the distance between them shrinks at a rate equal to the sum of their speeds. If one chases another, the gap closes at a rate equal to the difference of their speeds. Recognising which case applies is the whole art of the question.

Trains Crossing Poles, Platforms and Each Other

A train passing a pole covers only its own length, because the front of the train reaches the pole and the rear must also pass it. A train crossing a platform or a bridge covers its own length plus the length of the platform. Two trains crossing each other cover the sum of their lengths and move at the relative speed. These three facts answer almost all train questions. The candidate must remember that the pole has no length, while the platform and the bridge do, and that the time for the crossing is always the total distance covered divided by the appropriate speed.

A First Look at Boats and Streams

A boat moving on a river is a natural application of relative speed. The speed of the boat in still water and the speed of the stream combine differently depending on whether the boat goes downstream or upstream. Downstream, the two speeds add; upstream, the stream opposes the boat and the speeds subtract. This idea is developed fully in the chapter on boats and streams, but the candidate should already see it here as another example of two speeds acting together.

Trains and the Conversion of Units

Train questions almost always give the speed in kilometres per hour but the length of the train and the platform in metres. The candidate must first change the speed into metres per second, and only then divide the total length by the speed to get the time in seconds. Doing the conversion at the beginning, rather than at the end, keeps the arithmetic clean and prevents the confusion that arises when a candidate tries to work in mixed units. This small discipline removes a large share of the mistakes made in this chapter.

How This Chapter Appears in the Examination

ADRE, APSC, Assam Police, SSC and Railway papers regularly include time, speed and distance, often combined with average and with boats and streams. The questions range from simple substitutions to multi-step problems about trains and relative motion. Because the chapter uses few formulas but many situations, it favours a candidate who reads carefully and identifies the structure behind the story. Twenty well-chosen questions are normally enough to cover the whole range of patterns that the examination can set.

Common Mistakes to Avoid

  • Mixing kilometres with metres or hours with seconds without converting.
  • Taking the average speed as the simple average of the speeds.
  • Adding speeds when the objects move in the same direction, or subtracting them when they move in opposite directions.
  • Forgetting to add the length of the train to the length of the platform.
  • Forgetting that a train crossing a pole covers only its own length.

How to Prepare This Topic

  1. Learn the three basic relations between speed, distance and time.
  2. Practise unit conversion until five over eighteen becomes automatic.
  3. Move on to average speed and relative speed.
  4. Finish with trains crossing poles, platforms and one another.
  5. Keep a notebook of the traps you meet, because in this chapter a recognised pattern saves a long calculation.

Frequently Asked Questions

What is the relation between speed, distance and time?

Speed equals distance divided by time. From this single relation the other two follow immediately, distance equals speed multiplied by time, and time equals distance divided by speed. Every question in the chapter is built on these three forms.

How do you change kilometres per hour into metres per second?

Multiply by five over eighteen. For example, thirty-six kilometres per hour becomes ten metres per second. To go the other way, multiply by eighteen over five. This conversion is needed in nearly every train question.

Why is average speed not the average of the speeds?

Because average speed is the total distance divided by the total time. If the two parts of a journey take unequal times, the simple average of the speeds gives the wrong result. For equal distances at speeds x and y, the correct average speed is two xy divided by x plus y.

What is relative speed?

Relative speed is the speed of one object as seen from another. If two objects move in the same direction, it is the difference of their speeds; if they move in opposite directions, it is the sum. It is used in questions about trains and about two persons approaching or chasing each other.

How should I prepare this topic for ADRE and APSC?

Learn the three basic relations, then practise unit conversion, then average speed and relative speed, and finally trains crossing poles and platforms. Attempt twenty questions and revise any mistake on the same day, paying special attention to units.

সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্ব

সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্ব পাটীগণিতৰ আটাইতকৈ বহুলভাৱে ব্যৱহৃত অধ্যায়সমূহৰ এটা, কেৱল পৰীক্ষাত নহয়, সাধাৰণ জীৱনতো। এখন বাছৰ যাত্ৰা, এখন ৰে'লে দলং পাৰ হোৱা, এজন মানুহে নিজৰ পথাৰলৈ খোজ কাঢ়ি যোৱা আৰু এখন নাওৱে নদীত গতি কৰা—এই সকলো এই অধ্যায়ৰ সমস্যা। গোটেই বিষয়টো এটা সম্পৰ্কৰ ওপৰত থিয় হৈ আছে: দ্ৰুতি হৈছে এটা সময় এককত অতিক্ৰম কৰা দুৰত্ব। এই এটা ধাৰণাৰ পৰাই গড় দ্ৰুতি, চলন্ত বস্তুৰ আপেক্ষিক দ্ৰুতি, আৰু ৰে'লে খুটা, প্লেটফৰ্ম আৰু এখনে আনখনক পাৰ হোৱাৰ গোটেই সূত্ৰসমূহ ওলায়। এই অধ্যায়ে তাক পুৰস্কৃত কৰে যি তিনিটা ৰাশিক স্পষ্টকৈ বেলেগ ৰাখে আৰু সূত্ৰত বহুওৱাৰ আগতে একক ৰূপান্তৰ কৰে, কাৰণ এই বিষয়ৰ প্ৰায় প্ৰতিটো ভুল ঘণ্টাক মিনিটৰ সৈতে বা কিলোমিটাৰক মিটাৰৰ সৈতে মিলাই পেলোৱাৰ পৰা হয়।

মূল শব্দাৱলী

  • দুৰত্ব: অতিক্ৰম কৰা পথৰ দৈৰ্ঘ্য, সাধাৰণতে কিলোমিটাৰ বা মিটাৰত জুখা হয়।
  • সময়: যাত্ৰাৰ কালছোৱা, সাধাৰণতে ঘণ্টা, মিনিট বা ছেকেণ্ডত জুখা হয়।
  • দ্ৰুতি: এটা সময় এককত অতিক্ৰম কৰা দুৰত্ব, সাধাৰণতে ঘণ্টাত কিলোমিটাৰ বা ছেকেণ্ডত মিটাৰ।
  • সম দ্ৰুতি: যাত্ৰাৰ সময়ত নসলনীয়া দ্ৰুতি।
  • গড় দ্ৰুতি: যাত্ৰাৰ মুঠ দুৰত্বক মুঠ সময়েৰে ভাগ কৰি পোৱা মান।
  • আপেক্ষিক দ্ৰুতি: এটা চলন্ত বস্তুৰ পৰা আন এটা চলন্ত বস্তুৰ দ্ৰুতি যেন দেখা যায়।

দ্ৰুতি এটা হাৰ, আৰু প্ৰতিটো হাৰৰ দৰেই ইয়াক ইয়াৰ এককৰ সৈতে মিলাব লাগে। ঘণ্টাত ষাঠি কিলোমিটাৰ দ্ৰুতিৰ অৰ্থ প্ৰতি ঘণ্টাত ষাঠি কিলোমিটাৰ, আৰু ইয়াক মিনিটত দিয়া সময়ৰ সৈতে বা মিটাৰত দিয়া দুৰত্বৰ সৈতে পোনপটীয়াকৈ ব্যৱহাৰ কৰিব নোৱাৰি। সাৱধানে একক ৰূপান্তৰ কৰাটোৱেই এই অধ্যায়ে দাবী কৰা প্ৰথম অভ্যাস।

মূল সূত্ৰসমূহ

  • দ্ৰুতি = দুৰত্ব / সময়
  • দুৰত্ব = দ্ৰুতি × সময়
  • সময় = দুৰত্ব / দ্ৰুতি
  • ঘণ্টাত কিলোমিটাৰক ছেকেণ্ডত মিটাৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ 5/18 ৰে পূৰণ কৰক।
  • ছেকেণ্ডত মিটাৰক ঘণ্টাত কিলোমিটাৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ 18/5 ৰে পূৰণ কৰক।
  • গড় দ্ৰুতি = মুঠ দুৰত্ব / মুঠ সময়।

এই সম্পৰ্কবোৰেই গোটেই অধ্যায় সামৰি লয়। যেতিয়াই কোনো প্ৰশ্নই তিনিটা ৰাশিৰ দুটা দিয়ে, তেতিয়া তৃতীয়টো পোনপটীয়া প্ৰতিস্থাপনৰে পোৱা যায়; আৰু যেতিয়াই দুটা বস্তুৰ মাজৰ সম্পৰ্ক দিয়ে, তেতিয়া আপেক্ষিক দ্ৰুতিৰ ধাৰণা কামত আহে।

তিনিটা ৰাশি আৰু তেওঁলোকৰ অনুপাত

দ্ৰুতি স্থিৰ থাকিলে দুৰত্ব সময়ৰ সৈতে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক, সেয়ে সময় দুগুণ কৰিলে দুৰত্বও দুগুণ হয়। সময় স্থিৰ থাকিলে দুৰত্ব দ্ৰুতিৰ সৈতে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক, সেয়ে দুগুণ দ্ৰুত বাহনে একেই সময়ত দুগুণ দুৰত্ব অতিক্ৰম কৰে। দুৰত্ব স্থিৰ থাকিলে দ্ৰুতি সময়ৰ ব্যস্তানুপাতিক, সেয়ে দুগুণ দ্ৰুত বাহনে আধা সময় লয়। এই তিনি অনুপাতে বহু গণনা ৰক্ষা কৰে। দুৰত্ব স্থিৰ ৰাখি দ্ৰুতি সলনি কৰা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ প্ৰায়েই আচল দুৰত্ব নুউলিয়াকৈয়ে সৰল ব্যস্ত অনুপাতৰে দিব পাৰি।

একক ৰূপান্তৰ

এই অধ্যায়ত ভুলৰ আটাইতকৈ সাধাৰণ উৎস হৈছে একক মিলাই পেলোৱা। ঘণ্টাত কিলোমিটাৰত দিয়া দ্ৰুতি মিটাৰত দিয়া দুৰত্ব বা ছেকেণ্ডত দিয়া সময়ৰ সৈতে ব্যৱহাৰ কৰাৰ আগতে ছেকেণ্ডত মিটাৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰিব লাগে। এক কিলোমিটাৰ এহেজাৰ মিটাৰ আৰু এঘণ্টা তিনি হাজাৰ ছশ ছেকেণ্ড যিহেতু, ৰূপান্তৰ গুণকটো হৈছে আঠাৰ ভাগৰ পাঁচ। এইদৰে ছত্ৰিশ কিলোমিটাৰ প্ৰতিঘণ্টা দহ মিটাৰ প্ৰতিছেকেণ্ড, আৰু বিশ মিটাৰ প্ৰতিছেকেণ্ড বাৰাত্তৰ কিলোমিটাৰ প্ৰতিঘণ্টা। এই ৰূপান্তৰ স্বভাৱগত নোহোৱালৈকে অভ্যাস কৰাটো পৰীক্ষাৰ বাবে আটাইতকৈ উপযোগী প্ৰস্তুতিসমূহৰ এটা।

গড় দ্ৰুতি

গড় দ্ৰুতি দ্ৰুতিবোৰৰ গড়ৰ সৈতে একেই নহয়। সেয়া মুঠ দুৰত্ব ভাগ মুঠ সময়। যদি এজনে এটা দুৰত্ব এটা দ্ৰুতিত যায় আৰু একেই পথেৰে অন্য দ্ৰুতিত ঘূৰি আহে, তেন্তে গোটেই যাত্ৰাৰ গড় দ্ৰুতি এটা সূত্ৰৰ পৰা পোৱা যায়, যি দুটা দ্ৰুতিৰ লাহীটোৰ ওচৰত বেছি থাকে। দুটা সমান দুৰত্ব x আৰু y দ্ৰুতিত অতিক্ৰম কৰিলে গড় দ্ৰুতি হৈছে x যোগ y ৰ ওপৰত দুই xy। যিসকলে কেৱল দুটা দ্ৰুতিৰ গড় কৰে তেওঁলোকে দ্ৰুতিবোৰ অসমান হ'লেই সদায় ভুল বিকল্প বাছনি কৰে।

আপেক্ষিক দ্ৰুতি

যেতিয়া দুটা বস্তু একেই দিশত চলে, তেতিয়া আপেক্ষিক দ্ৰুতি তেওঁলোকৰ দ্ৰুতিৰ পাৰ্থক্য; আৰু যেতিয়া বিপৰীত দিশত চলে, তেতিয়া আপেক্ষিক দ্ৰুতি তেওঁলোকৰ যোগফল। এই সৰল নিয়মেই দুখন ৰে'ল, দুজন চাইকেল চলোৱা বা দুজন খোজ কঢ়া লোকৰ বিষয়ে হোৱা প্ৰশ্নৰ এটা ডাঙৰ পৰিয়াল সমাধান কৰে। যদি দুজন লোকে এজনে আনজনৰ ওচৰ চাপে, তেওঁলোকৰ মাজৰ দুৰত্ব তেওঁলোকৰ দুটা দ্ৰুতিৰ যোগফলৰ হাৰত কমে। যদি এজনে আনজনক খেদি যায়, তেন্তে ব্যৱধান পাৰ্থক্যৰ হাৰত কমে। কোনটো ক্ষেত্ৰ প্ৰযোজ্য সেয়া চিনি পোৱাই প্ৰশ্নটোৰ গোটেই কলা।

ৰে'লে খুটা, প্লেটফৰ্ম আৰু এখনে আনখনক পাৰ হোৱা

এখন ৰে'লে খুটা এটা পাৰ হ'লে কেৱল নিজৰ দৈৰ্ঘ্যহে অতিক্ৰম কৰে, কাৰণ ৰে'লৰ আগ অংশই খুটাত উপনীত হয় আৰু পিছ অংশয়ো সেই খুটাটো পাৰ হ'ব লাগে। এখন ৰে'লে প্লেটফৰ্ম বা দলং পাৰ হ'লে নিজৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সৈতে প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্যও অতিক্ৰম কৰে। দুখন ৰে'লে এখনে আনখনক পাৰ হ'লে তেওঁলোকৰ দীঘৰ যোগফল অতিক্ৰম কৰে আৰু আপেক্ষিক দ্ৰুতিত চলে। এই তিনিটা তথ্যই প্ৰায় আটাইবোৰ ৰে'ল প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়ে। প্ৰাৰ্থীয়ে মনত ৰখা উচিত যে খুটাটোৰ কোনো দৈৰ্ঘ্য নাই, আনহাতে প্লেটফৰ্ম আৰু দলঙৰ আছে, আৰু পাৰ হোৱাৰ সময় সদায় অতিক্ৰম কৰা মুঠ দুৰত্বক উপযুক্ত দ্ৰুতিৰে ভাগ কৰি পোৱা যায়।

নাও আৰু সোঁতেৰ প্ৰথম আভাস

নদীত চলা এখন নাও আপেক্ষিক দ্ৰুতিৰ এটা স্বাভাৱিক প্ৰয়োগ। স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি নাওখন সোঁতৰ সৈতে নে বিপৰীতে গৈছে সেয়া অনুসৰি বেলেগ বেলেগ ধৰণে মিলে। সোঁতৰ সৈতে তললৈ গ'লে দুটা দ্ৰুতি যোগ হয়; সোঁতৰ বিপৰীতে ওপৰলৈ গ'লে সোঁতে নাওক বাধা দিয়ে আৰু দ্ৰুতি বিয়োগ হয়। এই ধাৰণাটো নাও আৰু সোঁতৰ অধ্যায়ত সম্পূৰ্ণৰূপে বিকশিত কৰা হৈছে, কিন্তু প্ৰাৰ্থীয়ে ইয়াতেই ইয়াক দুটা দ্ৰুতি একেলগে কাম কৰাৰ আন এটা উদাহৰণ হিচাপে দেখা উচিত।

ৰে'ল আৰু এককৰ ৰূপান্তৰ

ৰে'লৰ প্ৰশ্নত প্ৰায় সদায় দ্ৰুতি ঘণ্টাত কিলোমিটাৰত দিয়া থাকে কিন্তু ৰে'ল আৰু প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য মিটাৰত। প্ৰাৰ্থীয়ে প্ৰথমে দ্ৰুতিক ছেকেণ্ডত মিটাৰলৈ সলনি কৰিব লাগে, আৰু তাৰ পিছতহে মুঠ দৈৰ্ঘ্যক দ্ৰুতিৰে ভাগ কৰি ছেকেণ্ডত সময় পাব। আৰম্ভণিতে, শেষত নহয়, ৰূপান্তৰ কৰিলে গণনা পৰিষ্কাৰ থাকে আৰু মিশ্ৰিত এককত কাম কৰিবলৈ গৈ হোৱা বিভ্ৰান্তি ৰোধ হয়। এই সৰু অনুশাসনেই এই অধ্যায়ত হোৱা ভুলৰ এটা ডাঙৰ অংশ আঁতৰাই দিয়ে।

পৰীক্ষাত এই অধ্যায় কেনেকৈ আহে

ADRE, APSC, অসম আৰক্ষী, SSC আৰু ৰে'লৱে প্ৰশ্নপত্ৰত সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্ব নিয়মীয়াকৈ থাকে, প্ৰায়ে গড় আৰু নাও আৰু সোঁতৰ সৈতে মিলাই। প্ৰশ্নবোৰ সৰল প্ৰতিস্থাপনৰ পৰা ৰে'ল আৰু আপেক্ষিক গতিৰ বহু পদক্ষেপৰ সমস্যালৈকে বিস্তৃত। এই অধ্যায়ত অলপ সূত্ৰ কিন্তু বহু পৰিস্থিতি যিহেতু, ই তাক পুৰস্কৃত কৰে যি সাৱধানে পঢ়ে আৰু কাহিনীৰ আঁৰৰ গাঁথনি চিনি পায়। বিশটা ভালদৰে বাছনি কৰা প্ৰশ্নই সাধাৰণতে পৰীক্ষাই সাজিব পৰা গোটেই প্ৰতিমান সামৰি ল'বলৈ যথেষ্ট।

এৰাই চলিবলগীয়া সাধাৰণ ভুল

  • ৰূপান্তৰ নকৰাকৈ কিলোমিটাৰক মিটাৰৰ সৈতে বা ঘণ্টাক ছেকেণ্ডৰ সৈতে মিলাই পেলোৱা।
  • গড় দ্ৰুতিক দ্ৰুতিবোৰৰ সৰল গড় হিচাপে লোৱা।
  • বস্তু একেই দিশত গ'লে দ্ৰুতি যোগ কৰা, বা বিপৰীত দিশত গ'লে বিয়োগ কৰা।
  • ৰে'লৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সৈতে প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য যোগ কৰিবলৈ পাহৰি যোৱা।
  • খুটা এটা পাৰ হোৱা ৰে'লে কেৱল নিজৰ দৈৰ্ঘ্যহে অতিক্ৰম কৰে সেয়া পাহৰি যোৱা।

এই বিষয়ৰ প্ৰস্তুতি কেনেকৈ কৰিব

  1. দ্ৰুতি, দুৰত্ব আৰু সময়ৰ মাজৰ তিনিটা মূল সম্পৰ্ক শিকক।
  2. আঠাৰ ভাগৰ পাঁচ স্বভাৱগত নোহোৱালৈকে একক ৰূপান্তৰ অভ্যাস কৰক।
  3. গড় দ্ৰুতি আৰু আপেক্ষিক দ্ৰুতিলৈ আগবাঢ়ক।
  4. শেষত ৰে'লে খুটা, প্লেটফৰ্ম আৰু এখনে আনখনক পাৰ হোৱাৰ প্ৰশ্ন সমাধান কৰক।
  5. আপুনি লগ পোৱা ফান্দবোৰ এখন টোকাবহীত ৰাখক, কাৰণ এই অধ্যায়ত চিনি পোৱা এটা প্ৰতিমানে এটা দীঘলীয়া গণনা ৰক্ষা কৰে।

সাধু সোধা প্ৰশ্ন

দ্ৰুতি, দুৰত্ব আৰু সময়ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক কি?

দ্ৰুতি সমান দুৰত্ব ভাগ সময়। এই এটা সম্পৰ্কৰ পৰা বাকী দুটা লগে লগে ওলায়, দুৰত্ব সমান দ্ৰুতি গুণ সময়, আৰু সময় সমান দুৰত্ব ভাগ দ্ৰুতি। অধ্যায়ৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্ন এই তিনি ৰূপৰ ওপৰত গঢ়ি উঠিছে।

ঘণ্টাত কিলোমিটাৰক ছেকেণ্ডত মিটাৰলৈ কেনেকৈ সলনি কৰিব?

আঠাৰ ভাগৰ পাঁচেৰে পূৰণ কৰক। উদাহৰণস্বৰূপে, ছত্ৰিশ কিলোমিটাৰ প্ৰতিঘণ্টা দহ মিটাৰ প্ৰতিছেকেণ্ড হয়। ওলোটাকৈ যাবলৈ আঠাৰ ভাগৰ পাঁচেৰে পূৰণ নকৰি 18/5 ৰে পূৰণ কৰক। প্ৰায় প্ৰতিটো ৰে'ল প্ৰশ্নত এই ৰূপান্তৰ লাগে।

গড় দ্ৰুতি দ্ৰুতিবোৰৰ গড় কিয় নহয়?

কাৰণ গড় দ্ৰুতি হৈছে মুঠ দুৰত্ব ভাগ মুঠ সময়। যাত্ৰাৰ দুটা অংশত অসমান সময় লাগিলে দ্ৰুতিবোৰৰ সৰল গড়ে ভুল ফলাফল দিয়ে। x আৰু y দ্ৰুতিত সমান দুৰত্বৰ বাবে শুদ্ধ গড় দ্ৰুতি হৈছে x যোগ y ৰ ওপৰত দুই xy।

আপেক্ষিক দ্ৰুতি কি?

আপেক্ষিক দ্ৰুতি হৈছে এটা বস্তুৰ পৰা আন এটা বস্তুৰ দ্ৰুতি যেন দেখা যায়। দুটা বস্তু একেই দিশত চলিলে সেয়া তেওঁলোকৰ দ্ৰুতিৰ পাৰ্থক্য; বিপৰীত দিশত চলিলে যোগফল। ই ৰে'লৰ প্ৰশ্নত আৰু ওচৰ চাপা বা খেদি যোৱা দুজন লোকৰ প্ৰশ্নত ব্যৱহৃত হয়।

ADRE আৰু APSC ৰ বাবে এই বিষয় কেনেকৈ প্ৰস্তুতি কৰিব?

তিনিটা মূল সম্পৰ্ক শিকক, তাৰ পিছত একক ৰূপান্তৰ, তাৰ পিছত গড় দ্ৰুতি আৰু আপেক্ষিক দ্ৰুতি, আৰু শেষত ৰে'লে খুটা আৰু প্লেটফৰ্ম পাৰ হোৱাৰ প্ৰশ্ন অভ্যাস কৰক। বিশটা প্ৰশ্ন চেষ্টা কৰক আৰু ভুল হোৱা প্ৰশ্নবোৰ সেইদিনাই পুনৰালোচনা কৰক, এককবোৰলৈ বিশেষ মনোযোগ দিয়ক।

These Time, Speed and Distance questions are written to make the calculation part of the exam feel routine. The concepts, formulas and shortcuts follow the Master Book: Maths Masti (D. Hurina), and every sum is solved in clear steps. Work through the questions first, then read the method, and repeat the set after a few days to lock in the technique.

Author: Axom Exam TeamReference source: Master Book: Maths Masti (D. Hurina)Published: 29 August 2026

এই পৃষ্ঠাৰ সমল অসমৰ প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন দ্বিভাষিক আৰু প্ৰতিটো উত্তৰ চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা হৈছে। সমল মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা হয়।

লেখক: Axom Exam Teamপ্ৰসংগ উৎস: মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসপ্ৰকাশিত: 29 আগষ্ট 2026