A axomexam.in

Boats and Streams

42 most important Boats and Streams questions with full step-by-step solutions for Assam competitive exams. Useful for APSC, ADRE 2.0, Assam Police, SSC and Railway exams in Assam.

42 Questions with Answers

Q1. A boat can travel at 10 km/h in still water. If the speed of the stream is 2 km/h, find the speed of the boat downstream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 10 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। সোঁতৰ গতি 2 কি.মি./ঘণ্টা হ'লে সোঁতৰ দিশত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Downstream speed = Boat speed + Stream speed.,Step 1: D = 10 + 2,Step 2: D = 12 km/h,Answer: (a) 12 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ দিশত গতি = স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি + সোঁতৰ গতি।,পদক্ষেপ ১: D = 10 + 2,পদক্ষেপ ২: D = 12 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 12 কি.মি./ঘণ্টা
Q2. A boat can travel at 12 km/h in still water. If the speed of the stream is 4 km/h, find the speed of the boat upstream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। সোঁতৰ গতি 4 কি.মি./ঘণ্টা হ'লে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Upstream speed = Boat speed − Stream speed.,Step 1: U = 12 − 4,Step 2: U = 8 km/h,Answer: (b) 8 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি = স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি − সোঁতৰ গতি।,পদক্ষেপ ১: U = 12 − 4,পদক্ষেপ ২: U = 8 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (খ) 8 কি.মি./ঘণ্টা
Q3. A boat moves at 15 km/h downstream. How much time will it take to cover a distance of 45 km?
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 15 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 45 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 45 ÷ 15,Step 2: Time = 3 hours,Answer: (c) 3 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 45 ÷ 15,পদক্ষেপ ২: সময় = ৩ ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 3 ঘণ্টা
Q4. A boat moves at 6 km/h upstream. How much time will it take to cover a distance of 30 km?
এখন নাৱে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 30 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 30 ÷ 6,Step 2: Time = 5 hours,Answer: (d) 5 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 30 ÷ 6,পদক্ষেপ ২: সময় = ৫ ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 5 ঘণ্টা
Q5. A boat travels at 8 km/h in still water and the stream flows at 2 km/h. How far will it go downstream in 4 hours?
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বাইছে আৰু সোঁতৰ গতি 2 কি.মি./ঘণ্টা। 4 ঘণ্টাত সোঁতৰ দিশত ই কিমান দূৰ যাব?
Answer: Formula: Distance = Downstream speed × Time.,Step 1: D = 8 + 2 = 10 km/h,Step 2: Distance = 10 × 4,Step 3: = 40 km,Answer: (a) 40 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = সোঁতৰ দিশত গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: D = 8 + 2 = 10 কি.মি./ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: দূৰত্ব = 10 × 4,পদক্ষেপ ৩: = 40 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 40 কি.মি.
Q6. A boat goes 14 km/h downstream and 6 km/h upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 14 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: Boat speed = (14 + 6) ÷ 2,Step 2: = 20 ÷ 2,Step 3: = 10 km/h,Answer: (b) 10 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱৰ গতি = (14 + 6) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 20 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 10 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (খ) 10 কি.মি./ঘণ্টা
Q7. A boat goes 12 km/h downstream and 8 km/h upstream. Find the speed of the stream.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Stream speed = (D − U) ÷ 2.,Step 1: Stream speed = (12 − 8) ÷ 2,Step 2: = 4 ÷ 2,Step 3: = 2 km/h,Answer: (c) 2 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ গতি = (D − U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: সোঁতৰ গতি = (12 − 8) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 4 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 2 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 2 কি.মি./ঘণ্টা
Q8. A boat travels at 10 km/h in still water and the stream flows at 2 km/h. Find the ratio of the time taken to go upstream to the time taken to go downstream for the same distance.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 10 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বাইছে আৰু সোঁতৰ গতি 2 কি.মি./ঘণ্টা। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত যাবলৈ আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time ratio (up:down) = D : U for the same distance.,Step 1: U = 10 − 2 = 8, D = 10 + 2 = 12,Step 2: Time ratio = 12 : 8,Step 3: = 3 : 2,Answer: (d) 3:2
সূত্ৰ: একে দূৰত্বত সময়ৰ অনুপাত (প্ৰতিকূল:অনুকূল) = D : U।,পদক্ষেপ ১: U = 10 − 2 = 8, D = 10 + 2 = 12,পদক্ষেপ ২: সময়ৰ অনুপাত = 12 : 8,পদক্ষেপ ৩: = 3 : 2,উত্তৰ: (ঘ) 3 : 2
Q9. A boat goes downstream in 2 hours and upstream in 3 hours for the same distance. The boat can travel at 15 km/h in still water. Find the speed of the stream.
এখন নাৱে একে দূৰত্ব অনুকূল সোঁতত 2 ঘণ্টাত আৰু প্ৰতিকূল সোঁতত 3 ঘণ্টাত পাৰ হয়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি 15 কি.মি./ঘণ্টা। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Distance is the same, so D × 2 = U × 3.,Step 1: (15 + s) × 2 = (15 − s) × 3,Step 2: 30 + 2s = 45 − 3s → 5s = 15,Step 3: s = 3 km/h,Answer: (a) 3 km/h
সূত্ৰ: দূৰত্ব একে, সেয়ে D × 2 = U × 3।,পদক্ষেপ ১: (15 + s) × 2 = (15 − s) × 3,পদক্ষেপ ২: 30 + 2s = 45 − 3s → 5s = 15,পদক্ষেপ ৩: s = 3 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 3 কি.মি./ঘণ্টা
Q10. A boat takes 3 hours to go upstream and 2 hours to come back downstream over the same distance. Find the ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream.
এখন নাৱে একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত 3 ঘণ্টাত পাৰ হয় আৰু উভতি অনুকূল সোঁতত 2 ঘণ্টাত আহে। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি আৰু সোঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D × 2 = U × 3 for the same distance.,Step 1: 2(b + s) = 3(b − s),Step 2: 2b + 2s = 3b − 3s → b = 5s,Step 3: b : s = 5 : 1,Answer: (b) 5:1
সূত্ৰ: একে দূৰত্বত D × 2 = U × 3।,পদক্ষেপ ১: 2(b + s) = 3(b − s),পদক্ষেপ ২: 2b + 2s = 3b − 3s → b = 5s,পদক্ষেপ ৩: b : s = 5 : 1,উত্তৰ: (খ) 5 : 1
Q11. A boat goes downstream at a speed of 12 km/h. For the same distance it takes twice as much time going upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত যাবলৈ দুগুণ সময় লাগে। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Upstream speed = D ÷ 2 (twice the time).,Step 1: U = 12 ÷ 2 = 6 km/h,Step 2: Boat speed = (D + U) ÷ 2 = (12 + 6) ÷ 2,Step 3: = 9 km/h,Answer: (c) 9 km/h
সূত্ৰ: প্ৰতিকূল সোঁতত গতি = D ÷ 2 (দুগুণ সময়)।,পদক্ষেপ ১: U = 12 ÷ 2 = 6 কি.মি./ঘণ্টা,পদক্ষেপ ২: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2 = (12 + 6) ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 9 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 9 কি.মি./ঘণ্টা
Q12. A man can row at 12 km/h in still water. He takes 3 times as long to row upstream as downstream. Find the speed of the stream.
এজন মানুহে স্থিৰ পানীত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত নাৱ বাব পাৰে। প্ৰতিকূল সোঁতত নাৱ বাবলৈ অনুকূল সোঁততকৈ 3 গুণ সময় লাগে। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time upstream = 3 × time downstream → U = D ÷ 3.,Step 1: 12 − s = (12 + s) ÷ 3,Step 2: 36 − 3s = 12 + s → 4s = 24,Step 3: s = 6 km/h,Answer: (d) 6 km/h
সূত্ৰ: প্ৰতিকূল সময় = 3 × অনুকূল সময় → U = D ÷ 3।,পদক্ষেপ ১: 12 − s = (12 + s) ÷ 3,পদক্ষেপ ২: 36 − 3s = 12 + s → 4s = 24,পদক্ষেপ ৩: s = 6 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 6 কি.মি./ঘণ্টা
Q13. A boat travels at 8 km/h downstream and 4 km/h upstream. If the difference between the time taken to go upstream and downstream for the same distance is 2 hours, find the distance.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 8 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 4 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ পাৰ্থক্য 2 ঘণ্টা হ'লে দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: (d ÷ U) − (d ÷ D) = time difference.,Step 1: d/4 − d/8 = 2,Step 2: d/8 = 2,Step 3: d = 16 km,Answer: (a) 16 km
সূত্ৰ: (d ÷ U) − (d ÷ D) = সময়ৰ পাৰ্থক্য।,পদক্ষেপ ১: d/4 − d/8 = 2,পদক্ষেপ ২: d/8 = 2,পদক্ষেপ ৩: d = 16 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 16 কি.মি.
Q14. A boat goes 15 km/h downstream and 9 km/h upstream. Find the ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 15 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 9 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি আৰু সোঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat = (D + U) ÷ 2, Stream = (D − U) ÷ 2.,Step 1: Boat = (15 + 9) ÷ 2 = 12, Stream = (15 − 9) ÷ 2 = 3,Step 2: Ratio = 12 : 3,Step 3: = 4 : 1,Answer: (b) 4:1
সূত্ৰ: নাৱ = (D + U) ÷ 2, সোঁত = (D − U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱ = (15 + 9) ÷ 2 = 12, সোঁত = (15 − 9) ÷ 2 = 3,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 12 : 3,পদক্ষেপ ৩: = 4 : 1,উত্তৰ: (খ) 4 : 1
Q15. A boat goes 10 km/h downstream and 6 km/h upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 10 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: Boat speed = (10 + 6) ÷ 2,Step 2: = 16 ÷ 2,Step 3: = 8 km/h,Answer: (c) 8 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱৰ গতি = (10 + 6) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 16 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 8 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 8 কি.মি./ঘণ্টা
Q16. A boat can travel at 9 km/h in still water. If the speed of the stream is 3 km/h, find the speed of the boat downstream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 9 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। সোঁতৰ গতি 3 কি.মি./ঘণ্টা হ'লে সোঁতৰ দিশত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Downstream speed = Boat speed + Stream speed.,Step 1: D = 9 + 3,Step 2: D = 12 km/h,Answer: (d) 12 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ দিশত গতি = স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি + সোঁতৰ গতি।,পদক্ষেপ ১: D = 9 + 3,পদক্ষেপ ২: D = 12 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 12 কি.মি./ঘণ্টা
Q17. A boat moves at 10 km/h downstream. How much time will it take to cover a distance of 25 km?
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 10 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 25 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 25 ÷ 10,Step 2: = 2.5 hours,Answer: (a) 2.5 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 25 ÷ 10,পদক্ষেপ ২: = ২.৫ ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 2.5 ঘণ্টা
Q18. A boat goes upstream at a speed of 5 km/h for 6 hours. How much distance does it cover?
এখন নাৱে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 5 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 6 ঘণ্টা যায়। ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 5 × 6,Step 2: = 30 km,Answer: (b) 30 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 5 × 6,পদক্ষেপ ২: = 30 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 30 কি.মি.
Q19. A boat goes 18 km/h downstream and 12 km/h upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 18 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: Boat speed = (18 + 12) ÷ 2,Step 2: = 30 ÷ 2,Step 3: = 15 km/h,Answer: (c) 15 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱৰ গতি = (18 + 12) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 30 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 15 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 15 কি.মি./ঘণ্টা
Q20. A boat travels at 8 km/h in still water and the stream flows at 2 km/h. Find the ratio of the time taken to go upstream to the time taken to go downstream for the same distance.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বাইছে আৰু সোঁতৰ গতি 2 কি.মি./ঘণ্টা। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত যাবলৈ আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time ratio (up:down) = D : U.,Step 1: D = 8 + 2 = 10, U = 8 − 2 = 6,Step 2: Time ratio = 10 : 6,Step 3: = 5 : 3,Answer: (d) 5:3
সূত্ৰ: সময়ৰ অনুপাত (প্ৰতিকূল:অনুকূল) = D : U।,পদক্ষেপ ১: D = 8 + 2 = 10, U = 8 − 2 = 6,পদক্ষেপ ২: সময়ৰ অনুপাত = 10 : 6,পদক্ষেপ ৩: = 5 : 3,উত্তৰ: (ঘ) 5 : 3
Q21. A boat can travel at 14 km/h in still water. It takes 1.5 hours downstream and 2 hours upstream for the same distance. Find the speed of the stream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 14 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। একে দূৰত্ব অনুকূল সোঁতত 1.5 ঘণ্টা আৰু প্ৰতিকূল সোঁতত 2 ঘণ্টা লাগে। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D × 1.5 = U × 2 (same distance).,Step 1: (14 + s) × 1.5 = (14 − s) × 2,Step 2: 21 + 1.5s = 28 − 2s → 3.5s = 7,Step 3: s = 2 km/h,Answer: (a) 2 km/h
সূত্ৰ: D × 1.5 = U × 2 (দূৰত্ব একে)।,পদক্ষেপ ১: (14 + s) × 1.5 = (14 − s) × 2,পদক্ষেপ ২: 21 + 1.5s = 28 − 2s → 3.5s = 7,পদক্ষেপ ৩: s = 2 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 2 কি.মি./ঘণ্টা
Q22. A boat takes 4 hours to go upstream and 2 hours to come back downstream over the same distance. Find the ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream.
এখন নাৱে একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত 4 ঘণ্টাত পাৰ হয় আৰু উভতি অনুকূল সোঁতত 2 ঘণ্টাত আহে। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি আৰু সোঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D × 2 = U × 4 (same distance).,Step 1: (b + s) × 2 = (b − s) × 4,Step 2: 2b + 2s = 4b − 4s → b = 3s,Step 3: b : s = 3 : 1,Answer: (b) 3:1
সূত্ৰ: D × 2 = U × 4 (দূৰত্ব একে)।,পদক্ষেপ ১: (b + s) × 2 = (b − s) × 4,পদক্ষেপ ২: 2b + 2s = 4b − 4s → b = 3s,পদক্ষেপ ৩: b : s = 3 : 1,উত্তৰ: (খ) 3 : 1
Q23. A boat covers 48 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে 48 কি.মি. দূৰত্ব অনুকূল সোঁতত 3 ঘণ্টাত আৰু একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত 6 ঘণ্টাত পাৰ হয়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D = distance ÷ time; Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: D = 48 ÷ 3 = 16, U = 48 ÷ 6 = 8,Step 2: Boat = (16 + 8) ÷ 2,Step 3: = 12 km/h,Answer: (c) 12 km/h
সূত্ৰ: D = দূৰত্ব ÷ সময়; নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: D = 48 ÷ 3 = 16, U = 48 ÷ 6 = 8,পদক্ষেপ ২: নাৱ = (16 + 8) ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 12 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 12 কি.মি./ঘণ্টা
Q24. A man can row at 6 km/h in still water. He takes twice as long to row upstream as downstream. Find the speed of the stream.
এজন মানুহে স্থিৰ পানীত 6 কি.মি./ঘণ্টা গতিত নাৱ বাব পাৰে। প্ৰতিকূল সোঁতত নাৱ বাবলৈ অনুকূল সোঁততকৈ দুগুণ সময় লাগে। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time upstream = 2 × time downstream → U = D ÷ 2.,Step 1: 6 − s = (6 + s) ÷ 2,Step 2: 12 − 2s = 6 + s → 3s = 6,Step 3: s = 2 km/h,Answer: (d) 2 km/h
সূত্ৰ: প্ৰতিকূল সময় = 2 × অনুকূল সময় → U = D ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: 6 − s = (6 + s) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: 12 − 2s = 6 + s → 3s = 6,পদক্ষেপ ৩: s = 2 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 2 কি.মি./ঘণ্টা
Q25. A boat travels at 12 km/h downstream and 8 km/h upstream. The difference between the time taken to go upstream and downstream for the same distance is 1 hour. Find the distance.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ পাৰ্থক্য 1 ঘণ্টা হ'লে দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: (d ÷ U) − (d ÷ D) = time difference.,Step 1: d/8 − d/12 = 1,Step 2: d/24 = 1,Step 3: d = 24 km,Answer: (a) 24 km
সূত্ৰ: (d ÷ U) − (d ÷ D) = সময়ৰ পাৰ্থক্য।,পদক্ষেপ ১: d/8 − d/12 = 1,পদক্ষেপ ২: d/24 = 1,পদক্ষেপ ৩: d = 24 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 24 কি.মি.
Q26. A boat goes 20 km/h downstream and 10 km/h upstream. Find the ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 20 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 10 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি আৰু সোঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat = (D + U) ÷ 2, Stream = (D − U) ÷ 2.,Step 1: Boat = (20 + 10) ÷ 2 = 15, Stream = (20 − 10) ÷ 2 = 5,Step 2: Ratio = 15 : 5,Step 3: = 3 : 1,Answer: (b) 3:1
সূত্ৰ: নাৱ = (D + U) ÷ 2, সোঁত = (D − U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱ = (20 + 10) ÷ 2 = 15, সোঁত = (20 − 10) ÷ 2 = 5,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 15 : 5,পদক্ষেপ ৩: = 3 : 1,উত্তৰ: (খ) 3 : 1
Q27. A boat goes 16 km/h downstream and 12 km/h upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 16 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: Boat speed = (16 + 12) ÷ 2,Step 2: = 28 ÷ 2,Step 3: = 14 km/h,Answer: (c) 14 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱৰ গতি = (16 + 12) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 28 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 14 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 14 কি.মি./ঘণ্টা
Q28. A boat can travel at 7 km/h in still water. If the speed of the stream is 3 km/h, find the speed of the boat upstream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 7 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। সোঁতৰ গতি 3 কি.মি./ঘণ্টা হ'লে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Upstream speed = Boat speed − Stream speed.,Step 1: U = 7 − 3,Step 2: = 4 km/h,Answer: (d) 4 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি = স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি − সোঁতৰ গতি।,পদক্ষেপ ১: U = 7 − 3,পদক্ষেপ ২: = 4 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 4 কি.মি./ঘণ্টা
Q29. A boat moves at 15 km/h downstream. How much time will it take to cover a distance of 60 km?
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 15 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 60 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 60 ÷ 15,Step 2: = 4 hours,Answer: (a) 4 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 60 ÷ 15,পদক্ষেপ ২: = ৪ ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 4 ঘণ্টা
Q30. A boat goes upstream at a speed of 4 km/h for 5 hours. How much distance does it cover?
এখন নাৱে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 4 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 5 ঘণ্টা যায়। ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 4 × 5,Step 2: = 20 km,Answer: (b) 20 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 4 × 5,পদক্ষেপ ২: = 20 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 20 কি.মি.
Q31. A boat goes 16 km/h downstream and 10 km/h upstream. Find the speed of the stream.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 16 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 10 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Stream speed = (D − U) ÷ 2.,Step 1: Stream speed = (16 − 10) ÷ 2,Step 2: = 6 ÷ 2,Step 3: = 3 km/h,Answer: (c) 3 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ গতি = (D − U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: সোঁতৰ গতি = (16 − 10) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 6 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 3 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 3 কি.মি./ঘণ্টা
Q32. A boat travels at 12 km/h in still water and the stream flows at 4 km/h. Find the ratio of the time taken to go upstream to the time taken to go downstream for the same distance.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত বাইছে আৰু সোঁতৰ গতি 4 কি.মি./ঘণ্টা। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত যাবলৈ আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time ratio (up:down) = D : U.,Step 1: D = 12 + 4 = 16, U = 12 − 4 = 8,Step 2: Time ratio = 16 : 8,Step 3: = 2 : 1,Answer: (d) 2:1
সূত্ৰ: সময়ৰ অনুপাত (প্ৰতিকূল:অনুকূল) = D : U।,পদক্ষেপ ১: D = 12 + 4 = 16, U = 12 − 4 = 8,পদক্ষেপ ২: সময়ৰ অনুপাত = 16 : 8,পদক্ষেপ ৩: = 2 : 1,উত্তৰ: (ঘ) 2 : 1
Q33. A boat can travel at 15 km/h in still water. It takes 4 hours downstream and 6 hours upstream for the same distance. Find the speed of the stream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 15 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। একে দূৰত্ব অনুকূল সোঁতত 4 ঘণ্টা আৰু প্ৰতিকূল সোঁতত 6 ঘণ্টা লাগে। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D × 4 = U × 6 (same distance).,Step 1: (15 + s) × 4 = (15 − s) × 6,Step 2: 60 + 4s = 90 − 6s → 10s = 30,Step 3: s = 3 km/h,Answer: (a) 3 km/h
সূত্ৰ: D × 4 = U × 6 (দূৰত্ব একে)।,পদক্ষেপ ১: (15 + s) × 4 = (15 − s) × 6,পদক্ষেপ ২: 60 + 4s = 90 − 6s → 10s = 30,পদক্ষেপ ৩: s = 3 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 3 কি.মি./ঘণ্টা
Q34. A boat takes 4 hours to go upstream and 3 hours to come back downstream over the same distance. Find the ratio of the speed of the stream to the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত 4 ঘণ্টাত পাৰ হয় আৰু উভতি অনুকূল সোঁতত 3 ঘণ্টাত আহে। সোঁতৰ গতি আৰু স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: D × 3 = U × 4 (same distance).,Step 1: 3(b + s) = 4(b − s),Step 2: 3b + 3s = 4b − 4s → b = 7s,Step 3: s : b = 1 : 7,Answer: (b) 1:7
সূত্ৰ: D × 3 = U × 4 (দূৰত্ব একে)।,পদক্ষেপ ১: 3(b + s) = 4(b − s),পদক্ষেপ ২: 3b + 3s = 4b − 4s → b = 7s,পদক্ষেপ ৩: s : b = 1 : 7,উত্তৰ: (খ) 1 : 7
Q35. A boat covers 60 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে 60 কি.মি. দূৰত্ব অনুকূল সোঁতত 3 ঘণ্টাত আৰু একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল সোঁতত 6 ঘণ্টাত পাৰ হয়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: D = 60 ÷ 3 = 20, U = 60 ÷ 6 = 10,Step 2: Boat = (20 + 10) ÷ 2,Step 3: = 15 km/h,Answer: (c) 15 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: D = 60 ÷ 3 = 20, U = 60 ÷ 6 = 10,পদক্ষেপ ২: নাৱ = (20 + 10) ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 15 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 15 কি.মি./ঘণ্টা
Q36. A man can row at 8 km/h in still water. He takes 3 times as long to row upstream as downstream. Find the speed of the stream.
এজন মানুহে স্থিৰ পানীত 8 কি.মি./ঘণ্টা গতিত নাৱ বাব পাৰে। প্ৰতিকূল সোঁতত নাৱ বাবলৈ অনুকূল সোঁততকৈ 3 গুণ সময় লাগে। সোঁতৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Time upstream = 3 × time downstream → U = D ÷ 3.,Step 1: 8 − s = (8 + s) ÷ 3,Step 2: 24 − 3s = 8 + s → 4s = 16,Step 3: s = 4 km/h,Answer: (d) 4 km/h
সূত্ৰ: প্ৰতিকূল সময় = 3 × অনুকূল সময় → U = D ÷ 3।,পদক্ষেপ ১: 8 − s = (8 + s) ÷ 3,পদক্ষেপ ২: 24 − 3s = 8 + s → 4s = 16,পদক্ষেপ ৩: s = 4 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 4 কি.মি./ঘণ্টা
Q37. A boat travels at 16 km/h downstream and 12 km/h upstream. The difference between the time taken to go upstream and downstream for the same distance is 1 hour. Find the distance.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 16 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। একে দূৰত্ব প্ৰতিকূল আৰু অনুকূল সোঁতত যাবলৈ লগা সময়ৰ পাৰ্থক্য 1 ঘণ্টা হ'লে দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: (d ÷ U) − (d ÷ D) = time difference.,Step 1: d/12 − d/16 = 1,Step 2: d/48 = 1,Step 3: d = 48 km,Answer: (a) 48 km
সূত্ৰ: (d ÷ U) − (d ÷ D) = সময়ৰ পাৰ্থক্য।,পদক্ষেপ ১: d/12 − d/16 = 1,পদক্ষেপ ২: d/48 = 1,পদক্ষেপ ৩: d = 48 কি.মি.,উত্তৰ: (ক) 48 কি.মি.
Q38. A boat goes 12 km/h downstream and 4 km/h upstream. Find the ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 4 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি আৰু সোঁতৰ গতিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat = (D + U) ÷ 2, Stream = (D − U) ÷ 2.,Step 1: Boat = (12 + 4) ÷ 2 = 8, Stream = (12 − 4) ÷ 2 = 4,Step 2: Ratio = 8 : 4,Step 3: = 2 : 1,Answer: (b) 2:1
সূত্ৰ: নাৱ = (D + U) ÷ 2, সোঁত = (D − U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱ = (12 + 4) ÷ 2 = 8, সোঁত = (12 − 4) ÷ 2 = 4,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 8 : 4,পদক্ষেপ ৩: = 2 : 1,উত্তৰ: (খ) 2 : 1
Q39. A boat goes 24 km/h downstream and 16 km/h upstream. Find the speed of the boat in still water.
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 24 কি.মি./ঘণ্টা আৰু সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 16 কি.মি./ঘণ্টা গতিত যায়। স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Boat speed = (D + U) ÷ 2.,Step 1: Boat speed = (24 + 16) ÷ 2,Step 2: = 40 ÷ 2,Step 3: = 20 km/h,Answer: (c) 20 km/h
সূত্ৰ: নাৱৰ গতি = (D + U) ÷ 2।,পদক্ষেপ ১: নাৱৰ গতি = (24 + 16) ÷ 2,পদক্ষেপ ২: = 40 ÷ 2,পদক্ষেপ ৩: = 20 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (গ) 20 কি.মি./ঘণ্টা
Q40. A boat can travel at 11 km/h in still water. If the speed of the stream is 1 km/h, find the speed of the boat downstream.
এখন নাৱে স্থিৰ পানীত 11 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলিব পাৰে। সোঁতৰ গতি 1 কি.মি./ঘণ্টা হ'লে সোঁতৰ দিশত নাৱৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Downstream speed = Boat speed + Stream speed.,Step 1: D = 11 + 1,Step 2: = 12 km/h,Answer: (d) 12 km/h
সূত্ৰ: সোঁতৰ দিশত গতি = স্থিৰ পানীত নাৱৰ গতি + সোঁতৰ গতি।,পদক্ষেপ ১: D = 11 + 1,পদক্ষেপ ২: = 12 কি.মি./ঘণ্টা,উত্তৰ: (ঘ) 12 কি.মি./ঘণ্টা
Q41. A boat moves at 9 km/h upstream. How much time will it take to cover a distance of 45 km?
এখন নাৱে সোঁতৰ বিপৰীত দিশত 9 কি.মি./ঘণ্টা গতিত চলি আছে। 45 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Time = Distance ÷ Speed.,Step 1: Time = 45 ÷ 9,Step 2: = 5 hours,Answer: (a) 5 hours
সূত্ৰ: সময় = দূৰত্ব ÷ গতি।,পদক্ষেপ ১: সময় = 45 ÷ 9,পদক্ষেপ ২: = ৫ ঘণ্টা,উত্তৰ: (ক) 5 ঘণ্টা
Q42. A boat moves downstream at a speed of 12 km/h for 3.5 hours. How much distance does it cover?
এখন নাৱে সোঁতৰ দিশত 12 কি.মি./ঘণ্টা গতিত 3.5 ঘণ্টা যায়। ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
Answer: Formula: Distance = Speed × Time.,Step 1: Distance = 12 × 3.5,Step 2: = 42 km,Answer: (b) 42 km
সূত্ৰ: দূৰত্ব = গতি × সময়।,পদক্ষেপ ১: দূৰত্ব = 12 × 3.5,পদক্ষেপ ২: = 42 কি.মি.,উত্তৰ: (খ) 42 কি.মি.

Boats and Streams

Boats and streams is the part of arithmetic that deals with motion on water. Whenever a boat moves on a river, two things affect its journey: the speed of the boat itself and the speed of the flowing water. When the boat moves in the direction of the current, the water pushes it forward and the boat appears faster; when it moves against the current, the water holds it back and the boat appears slower. Every question in this chapter is built on this simple fact. The topic is a special application of relative speed, and once a candidate learns to add the stream speed in one direction and subtract it in the other, the whole chapter becomes a matter of careful substitution. It appears regularly in the papers of Assam recruitment examinations, often combined with time, speed and distance.

Basic Terms

  • Speed of boat in still water (b): the speed the boat would have if the water were not moving at all.
  • Speed of the stream or current (s): the speed at which the water itself flows.
  • Downstream: motion in the same direction as the current.
  • Upstream: motion against the direction of the current.
  • Downstream speed: the speed of the boat when moving with the current.
  • Upstream speed: the speed of the boat when moving against the current.

The two speeds, the boat and the stream, are the only quantities that matter. Everything else, such as the time taken or the distance covered, follows from them. The candidate should be careful never to mix the speed of the boat in still water with its speed in a moving river.

The Core Formulas

  • Downstream speed = b + s
  • Upstream speed = b − s
  • Speed of boat in still water, b = (Downstream speed + Upstream speed) / 2
  • Speed of the stream, s = (Downstream speed − Upstream speed) / 2
  • Time = Distance / Speed, applied separately for downstream and upstream.

These five relations solve almost every question. The first two show how the stream helps or hinders the boat, and the next two work backwards to recover the boat speed and the stream speed from the two observed speeds. The last relation is the ordinary link between time, speed and distance.

Why the Stream Helps in One Direction and Hinders in the Other

When the boat moves downstream, the current carries it along, so the boat's own effort and the water's movement add together. When the boat moves upstream, the current opposes it, so the two speeds subtract. This is exactly the rule of relative speed for objects moving in the same or opposite directions. Understanding this connection removes the need to memorise the chapter as a separate set of tricks, because the boat is simply an object whose ground speed changes according to the water beneath it.

Finding the Boat Speed and the Stream Speed

A common question gives the time taken to go a certain distance downstream and the time taken to return the same distance upstream, and asks for the speed of the boat and the speed of the stream. The method is to find the downstream speed and the upstream speed from the distance and the respective times, and then to average them to get the boat speed and to halve their difference to get the stream speed. This pair of formulas is worth memorising, because it appears again and again in the objective paper with only the numbers changed.

Round Trips on a River

When a boat travels the same distance downstream and back, the time downstream is always less than the time upstream, because the stream helps on the way out and hinders on the way back. The total time for the round trip is the sum of the two separate times. A frequent question gives the total time, the distance and the stream speed and asks for the boat speed, which leads to a quadratic equation that is solved by the standard identities. This is one of the few places in arithmetic where the quadratic formula or factorisation is needed, and the candidate who is comfortable with algebra will find it straightforward.

Using Time Differences

Some questions give the difference between the upstream time and the downstream time for the same distance and ask for the boat speed or the stream speed. The difference of the two times multiplied by the two speeds equals a known expression involving the distance, the boat and the stream. Rather than memorising a formula, the candidate should write the two times separately as distance divided by speed and then subtract. This method is reliable for every variation of the question and avoids the risk of using a formula in the wrong situation.

Effect of the Stream on Average Speed

For a round trip on a river, the average speed for the whole journey is not the speed of the boat in still water. Because the boat spends more time going upstream than downstream, the average speed is somewhat less than the boat speed. The average of the downstream and upstream speeds, which is the boat speed in still water, is not the same as the average speed for the journey unless the two times are equal. This distinction is a common trap, and the careful candidate keeps the two ideas separate.

Applications and Variations

The same reasoning applies to a swimmer in a river, a person rowing a boat across a river with a sideways current, and even an aeroplane flying with or against the wind. In each case there is a moving medium that helps in one direction and hinders in the other. The examiner changes the setting but keeps the mathematics identical. A candidate who has understood the boat and the stream will recognise the same structure in all these stories and will not be misled by the unfamiliar wording.

How This Chapter Appears in the Examination

ADRE, APSC, Assam Police, SSC and Railway papers regularly include boats and streams, often together with time, speed and distance. The questions are usually about the downstream and upstream times, the speed of the boat, or the speed of the stream, and most of them can be finished in under a minute once the formulas are clear. Twenty well-chosen questions are normally enough to cover the whole range of patterns that the examination can set.

Common Mistakes to Avoid

  • Confusing the speed of the boat in still water with its speed downstream or upstream.
  • Adding the stream speed when the boat is going upstream, or subtracting it when going downstream.
  • Forgetting that the distance is the same in both directions for a round trip.
  • Taking the average speed for the journey to be the speed in still water.
  • Mixing units of time and distance instead of converting them first.

How to Prepare This Topic

  1. Learn the two basic relations, downstream speed is boat plus stream and upstream speed is boat minus stream.
  2. Practise finding the boat and stream speeds from the two observed speeds.
  3. Move on to round trip questions that give the total time.
  4. Finish with questions based on the difference between the upstream and downstream times.
  5. Keep a notebook of the traps you meet, because in this chapter a remembered pattern saves a long calculation.

Frequently Asked Questions

What is downstream and upstream speed?

Downstream speed is the speed of the boat when it moves in the same direction as the current, and it equals the boat speed plus the stream speed. Upstream speed is the speed when the boat moves against the current, and it equals the boat speed minus the stream speed.

How do you find the speed of the boat in still water?

Find the downstream speed and the upstream speed, then take their average. Half the sum of the downstream and upstream speeds gives the speed of the boat in still water, because the stream helps by the same amount that it hinders.

How do you find the speed of the stream?

Half the difference between the downstream speed and the upstream speed gives the speed of the stream. This follows because the stream adds to the boat speed downstream and subtracts from it upstream.

Why is the upstream journey slower than the downstream journey?

Because the current flows with the boat downstream and against it upstream. The stream therefore adds its speed to the boat on the way downstream and subtracts it on the way back, making the return journey slower.

How should I prepare boats and streams for ADRE and APSC?

Learn the basic relations, then practise finding the boat and stream speeds, then round trips, and finally time difference questions. Attempt twenty questions and revise any mistake on the same day, paying attention to units.

নাও আৰু সোঁত

নাও আৰু সোঁত হৈছে পাটীগণিতৰ সেই অংশ যি পানীত গতিৰ সৈতে জড়িত। যেতিয়াই এখন নাও নদীত চলে, তেতিয়া দুটা বস্তুৱে তাৰ যাত্ৰাক প্ৰভাৱিত কৰে: নাওখনৰ নিজৰ দ্ৰুতি আৰু বৈ যোৱা পানীৰ দ্ৰুতি। নাওখন যেতিয়া সোঁতৰ দিশত চলে, তেতিয়া পানীয়ে তাক আগলৈ ঠেলি দিয়ে আৰু নাওখন দ্ৰুত যেন লাগে; যেতিয়া সোঁতৰ বিপৰীতে চলে, তেতিয়া পানীয়ে তাক ৰখাই ধৰে আৰু নাওখন লাহী যেন লাগে। এই অধ্যায়ৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্ন এই সৰল কথাটোৰ ওপৰত গঢ়ি উঠিছে। বিষয়টো আপেক্ষিক দ্ৰুতিৰ এটা বিশেষ প্ৰয়োগ, আৰু প্ৰাৰ্থীয়ে এটা দিশত সোঁতৰ দ্ৰুতি যোগ কৰিব লাগে আৰু আনটো দিশত বিয়োগ কৰিব লাগে শিকি ল'লে গোটেই অধ্যায়টো সাৱধানে প্ৰতিস্থাপন কৰাৰ বিষয়লৈ পৰিণত হয়। অসমৰ নিযুক্তি পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নপত্ৰত এই অধ্যায় নিয়মীয়াকৈ থাকে, প্ৰায়ে সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্বৰ সৈতে মিলাই।

মূল শব্দাৱলী

  • স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি (b): পানী একেবাৰে নচলিলে নাওখনৰ যি দ্ৰুতি হ'লহেঁতেন।
  • সোঁত বা প্ৰবাহৰ দ্ৰুতি (s): পানী নিজে যি দ্ৰুতিত বৈ যায়।
  • সোঁতৰ সৈতে তললৈ (ডাউনষ্ট্ৰিম): সোঁতৰ দিশত গতি।
  • সোঁতৰ বিপৰীতে ওপৰলৈ (আপষ্ট্ৰিম): সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি।
  • ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি: সোঁতৰ সৈতে গ'লে নাওখনৰ দ্ৰুতি।
  • আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি: সোঁতৰ বিপৰীতে গ'লে নাওখনৰ দ্ৰুতি।

নাও আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি, এই দুটা ৰাশিয়েই একমাত্ৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ। বাকী সকলো, যেনে লগা সময় বা অতিক্ৰম কৰা দুৰত্ব, এই দুটাৰ পৰাই ওলায়। প্ৰাৰ্থীয়ে কেতিয়াও স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতিক চলন্ত নদীত তাৰ দ্ৰুতিৰ সৈতে মিলাই পেলোৱা উচিত নহয়।

মূল সূত্ৰসমূহ

  • ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি = b + s
  • আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি = b − s
  • স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি, b = (ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি + আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি) / 2
  • সোঁতৰ দ্ৰুতি, s = (ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি − আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি) / 2
  • সময় = দুৰত্ব / দ্ৰুতি, ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিমৰ বাবে বেলেগ বেলেগ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

এই পাঁচটা সম্পৰ্কই প্ৰায় প্ৰতিটো প্ৰশ্ন সমাধান কৰে। প্ৰথম দুটাই দেখুৱায় যে সোঁতে কেনেকৈ নাওখনক সহায় বা বাধা দিয়ে, আৰু পৰৱৰ্তী দুটাই দুটা পৰ্যবেক্ষিত দ্ৰুতিৰ পৰা নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলটি উলিয়ায়। শেষৰ সম্পৰ্কটো সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্বৰ মাজৰ সাধাৰণ সংযোগ।

সোঁতে এটা দিশত সহায় আৰু আনটো দিশত বাধা দিয়াৰ কাৰণ

নাওখন যেতিয়া তললৈ চলে, তেতিয়া সোঁতে তাক লগতে লৈ যায়, সেয়ে নাওখনৰ নিজৰ প্ৰচেষ্টা আৰু পানীৰ গতি যোগ হয়। যেতিয়া ওপৰলৈ চলে, তেতিয়া সোঁতে তাৰ বিৰুদ্ধে থাকে, সেয়ে দুটা দ্ৰুতি বিয়োগ হয়। এইটো একেই দিশত বা বিপৰীত দিশত চলা বস্তুৰ আপেক্ষিক দ্ৰুতিৰ নিয়ম। এই সংযোগ বুজিলে অধ্যায়টোক বেলেগ কৌশলৰ সংহতি হিচাপে মুখস্থ কৰাৰ প্ৰয়োজন নাই, কাৰণ নাওখন কেৱল এটা বস্তু যাৰ ভূমি-দ্ৰুতি ইয়াৰ তলৰ পানী অনুসৰি সলনি হয়।

নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱা

এটা সাধাৰণ প্ৰশ্নত এটা নিৰ্দিষ্ট দুৰত্ব তললৈ যাবলৈ লগা সময় আৰু একেই দুৰত্ব ঘূৰি আহিবলৈ লগা সময় দিয়া থাকে, আৰু নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি সোধা হয়। পদ্ধতিটো হৈছে দুৰত্ব আৰু নিজ নিজ সময়ৰ পৰা ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি উলিওৱা, তাৰ পিছত তেওঁলোকৰ গড় লৈ নাওৰ দ্ৰুতি আৰু পাৰ্থক্যৰ আধা লৈ সোঁতৰ দ্ৰুতি পোৱা। এই দুটা সূত্ৰ মুখস্থ কৰিবলৈ উপযোগী, কাৰণ বস্তুনিষ্ঠ প্ৰশ্নপত্ৰত কেৱল সংখ্যা সলনি হৈ ই বাৰে বাৰে আহে।

নদীত পৰিক্ৰমা যাত্ৰা

যেতিয়া এখন নাও একেই দুৰত্ব তললৈ আৰু ঘূৰি ওপৰলৈ যায়, তেতিয়া তললৈ লগা সময় সদায় ওপৰলৈ লগা সময়তকৈ কম, কাৰণ সোঁতে যাওঁতে সহায় আৰু ঘূৰি আহোঁতে বাধা দিয়ে। পৰিক্ৰমা যাত্ৰাৰ মুঠ সময় দুটা পৃথক সময়ৰ যোগফল। এটা সঘনাই অহা প্ৰশ্নত মুঠ সময়, দুৰত্ব আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি দি নাওৰ দ্ৰুতি সোধা হয়, যাৰ ফলত এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ ওলায় যি মানক অভেদেৰে সমাধান কৰা হয়। পাটীগণিতৰ অলপ ঠাইৰ এটা এইটো য'ত দ্বিঘাত সূত্ৰ বা উৎপাদকীকৰণ লাগে, আৰু বীজগণিতত সাচ্ছন্দ্য থকা প্ৰাৰ্থীৰ বাবে ই পোনপটীয়া।

সময়ৰ পাৰ্থক্য ব্যৱহাৰ

কিছু প্ৰশ্নই একেই দুৰত্বৰ বাবে আপষ্ট্ৰিম আৰু ডাউনষ্ট্ৰিম সময়ৰ পাৰ্থক্য দি নাওৰ দ্ৰুতি বা সোঁতৰ দ্ৰুতি সোধে। দুটা সময়ৰ পাৰ্থক্যক দুটা দ্ৰুতিৰে পূৰণ কৰিলে এটা জ্ঞাত ৰাশি ওলায় য'ত দুৰত্ব, নাও আৰু সোঁত জড়িত। সূত্ৰ মুখস্থ কৰাৰ পৰিৱৰ্তে প্ৰাৰ্থীয়ে দুটা সময় দুৰত্ব ভাগ দ্ৰুতি হিচাপে বেলেগকৈ লিখি তাৰ পিছত বিয়োগ কৰা উচিত। এই পদ্ধতি প্ৰশ্নৰ প্ৰতিটো ভিন্নতাৰ বাবে নিৰ্ভৰযোগ্য আৰু ভুল পৰিস্থিতিত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰাৰ আশংকা আঁতৰায়।

সোঁতৰ গড় দ্ৰুতিত প্ৰভাৱ

নদীত পৰিক্ৰমা যাত্ৰাৰ বাবে গোটেই যাত্ৰাৰ গড় দ্ৰুতি স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি নহয়। নাওখনে ওপৰলৈ যাওঁতে তললৈ যোৱাতকৈ বেছি সময় লোৱা যিহেতু, গড় দ্ৰুতি নাওৰ দ্ৰুতিতকৈ কিছু কম। ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতিৰ গড়, যি স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি, যাত্ৰাৰ গড় দ্ৰুতিৰ সৈতে একেই নহয় যেতিয়ালৈকে দুটা সময় সমান নহয়। এই পাৰ্থক্যটো এটা সাধাৰণ ফান্দ, আৰু সাৱধান প্ৰাৰ্থীয়ে দুটা ধাৰণা বেলেগকৈ ৰাখে।

প্ৰয়োগ আৰু ভিন্নতা

একেই যুক্তি নদীত সাঁতুৰিয়াক, পাৰ হৈ যোৱা সোঁতৰ সৈতে এখন নাও মেলি দিয়া মানুহক, আৰু আনকি বতাহৰ সৈতে বা বিৰুদ্ধে উৰা বিমানলৈও প্ৰযোজ্য। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে এটা চলন্ত মাধ্যম আছে যি এটা দিশত সহায় আৰু আনটো দিশত বাধা দিয়ে। পৰীক্ষকে পৰিৱেশ সলনি কৰে কিন্তু গণিত একেই ৰাখে। যি প্ৰাৰ্থীয়ে নাও আৰু সোঁত বুজিছে তেওঁ এই সকলো কাহিনীত একেই গাঁথনি চিনি পাব আৰু অপৰিচিত শব্দবোৰে তেওঁক বিভ্ৰান্ত নকৰে।

পৰীক্ষাত এই অধ্যায় কেনেকৈ আহে

ADRE, APSC, অসম আৰক্ষী, SSC আৰু ৰে'লৱে প্ৰশ্নপত্ৰত নাও আৰু সোঁত নিয়মীয়াকৈ থাকে, প্ৰায়ে সময়, দ্ৰুতি আৰু দুৰত্বৰ সৈতে একেলগে। প্ৰশ্নবোৰ সাধাৰণতে ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিম সময়, নাওৰ দ্ৰুতি বা সোঁতৰ দ্ৰুতিৰ বিষয়ে হয়, আৰু সূত্ৰ স্পষ্ট হ'লে বেছিভাগ এটা মিনিটতকৈ কম সময়ত শেষ কৰিব পাৰি। বিশটা ভালদৰে বাছনি কৰা প্ৰশ্নই সাধাৰণতে পৰীক্ষাই সাজিব পৰা গোটেই প্ৰতিমান সামৰি ল'বলৈ যথেষ্ট।

এৰাই চলিবলগীয়া সাধাৰণ ভুল

  • স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতিক ডাউনষ্ট্ৰিম বা আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতিৰ সৈতে মিলাই পেলোৱা।
  • নাও ওপৰলৈ গ'লে সোঁতৰ দ্ৰুতি যোগ কৰা, বা তললৈ গ'লে বিয়োগ কৰা।
  • পৰিক্ৰমা যাত্ৰাত দুৰত্ব দুয়ো দিশত একেই সেয়া পাহৰি যোৱা।
  • যাত্ৰাৰ গড় দ্ৰুতিক স্থিৰ পানীত দ্ৰুতি বুলি ধৰি লোৱা।
  • প্ৰথমে ৰূপান্তৰ নকৰাকৈ সময় আৰু দুৰত্বৰ একক মিলাই পেলোৱা।

এই বিষয়ৰ প্ৰস্তুতি কেনেকৈ কৰিব

  1. দুটা মূল সম্পৰ্ক শিকক, ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি নাও যোগ সোঁত আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি নাও বিয়োগ সোঁত।
  2. দুটা পৰ্যবেক্ষিত দ্ৰুতিৰ পৰা নাও আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱাৰ অভ্যাস কৰক।
  3. মুঠ সময় দিয়া পৰিক্ৰমা যাত্ৰাৰ প্ৰশ্নলৈ আগবাঢ়ক।
  4. শেষত আপষ্ট্ৰিম আৰু ডাউনষ্ট্ৰিম সময়ৰ পাৰ্থক্যৰ ওপৰত আধাৰিত প্ৰশ্ন সমাধান কৰক।
  5. আপুনি লগ পোৱা ফান্দবোৰ এখন টোকাবহীত ৰাখক, কাৰণ এই অধ্যায়ত মনত ৰখা এটা প্ৰতিমানে এটা দীঘলীয়া গণনা ৰক্ষা কৰে।

সাধু সোধা প্ৰশ্ন

ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি কি?

ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি হৈছে নাও সোঁতৰ দিশত গ'লে তাৰ দ্ৰুতি, যি নাওৰ দ্ৰুতি যোগ সোঁতৰ দ্ৰুতি। আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি হৈছে নাও সোঁতৰ বিপৰীতে গ'লে তাৰ দ্ৰুতি, যি নাওৰ দ্ৰুতি বিয়োগ সোঁতৰ দ্ৰুতি।

স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি কেনেকৈ উলিয়াব?

ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি উলিয়াওক, তাৰ পিছত তেওঁলোকৰ গড় লওক। ডাউনষ্ট্ৰিম আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতিৰ যোগফলৰ আধাই স্থিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি দিয়ে, কাৰণ সোঁতে যিমান সহায় কৰে সিমানেই বাধাও দিয়ে।

সোঁতৰ দ্ৰুতি কেনেকৈ উলিয়াব?

ডাউনষ্ট্ৰিম দ্ৰুতি আৰু আপষ্ট্ৰিম দ্ৰুতিৰ পাৰ্থক্যৰ আধাই সোঁতৰ দ্ৰুতি দিয়ে। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে সোঁতে তললৈ নাওৰ দ্ৰুতিত যোগ আৰু ওপৰলৈ বিয়োগ কৰে।

আপষ্ট্ৰিম যাত্ৰা ডাউনষ্ট্ৰিম যাত্ৰাতকৈ লাহী কিয়?

কাৰণ সোঁত তললৈ নাওৰ সৈতে আৰু ওপৰলৈ তাৰ বিৰুদ্ধে বৈ যায়। সেয়ে সোঁতে যাওঁতে নাওৰ দ্ৰুতিত যোগ আৰু ঘূৰি আহোঁতে বিয়োগ কৰে, যাৰ ফলত ঘূৰি অহা যাত্ৰা লাহী হয়।

ADRE আৰু APSC ৰ বাবে নাও আৰু সোঁত কেনেকৈ প্ৰস্তুতি কৰিব?

মূল সম্পৰ্ক শিকক, তাৰ পিছত নাও আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱাৰ অভ্যাস কৰক, তাৰ পিছত পৰিক্ৰমা যাত্ৰা, আৰু শেষত সময়ৰ পাৰ্থক্যৰ প্ৰশ্ন সমাধান কৰক। বিশটা প্ৰশ্ন চেষ্টা কৰক আৰু ভুল হোৱা প্ৰশ্নবোৰ সেইদিনাই পুনৰালোচনা কৰক, এককবোৰলৈ মনোযোগ দিয়ক।

This page covers Boats and Streams for the arithmetic and advanced-maths paper of Assam recruitment examinations. The material follows the Master Book: Maths Masti (D. Hurina), with every problem worked out in full. Read the method after attempting each question, and redo the set later to confirm your recall.

Author: Axom Exam TeamReference source: Master Book: Maths Masti (D. Hurina)Published: 29 August 2026

এই পৃষ্ঠাৰ সমল অসমৰ প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন দ্বিভাষিক আৰু প্ৰতিটো উত্তৰ চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা হৈছে। সমল মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা হয়।

লেখক: Axom Exam Teamপ্ৰসংগ উৎস: মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসপ্ৰকাশিত: 29 আগষ্ট 2026