A axomexam.in

Mixture and Alligation

42 most important Mixture and Alligation questions with full step-by-step solutions for Assam competitive exams. Useful for APSC, ADRE 2.0, Assam Police, SSC and Railway exams in Assam.

42 Questions with Answers

Q1. A shopkeeper mixes two varieties of rice costing Rs 30 per kg and Rs 40 per kg. In what ratio must they be mixed so that the mixture costs Rs 36 per kg?
এজন দোকানীয়ে 30 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 40 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ দুবিধ চাউল মিহলায়। মিশ্ৰণটোৰ মূল্য 36 টকা/কিলোগ্রাম হ'বলৈ কোন অনুপাতত মিহলাব লাগিব?
Answer: Formula: By alligation rule, ratio of cheaper:dearer = (dearer − mean) : (mean − cheaper).,Step 1: Cheaper = 30, dearer = 40, mean = 36.,Step 2: 40 − 36 = 4 and 36 − 30 = 6.,Step 3: Ratio = 4 : 6 = 2 : 3.,Answer: (a) 2 : 3
সূত্ৰ: সংমিশ্ৰণ নিয়ম অনুসৰি, শস্তা:বেছি দামী = (বেছি দামী − গড়) : (গড় − শস্তা)।,পদক্ষেপ ১: শস্তা = 30, বেছি দামী = 40, গড় = 36।,পদক্ষেপ ২: 40 − 36 = 4 আৰু 36 − 30 = 6।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 4 : 6 = 2 : 3।,উত্তৰ: (ক) 2 : 3
Q2. Tea costing Rs 120 per kg and Rs 150 per kg are mixed to obtain a mixture worth Rs 138 per kg. Find the ratio in which they are mixed.
120 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 150 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাহ মিহলাই 138 টকা/কিলোগ্রাম দামৰ মিশ্ৰণ তৈয়াৰ কৰা হয়। কোন অনুপাতত মিহলোৱা হৈছে?
Answer: Formula: Cheaper:dearer = (dearer − mean) : (mean − cheaper).,Step 1: 150 − 138 = 12; 138 − 120 = 18.,Step 2: Ratio = 12 : 18 = 2 : 3.,Answer: (c) 2 : 3
সূত্ৰ: শস্তা:বেছি দামী = (বেছি দামী − গড়) : (গড় − শস্তা)।,পদক্ষেপ ১: 150 − 138 = 12; 138 − 120 = 18।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 12 : 18 = 2 : 3।,উত্তৰ: (গ) 2 : 3
Q3. In what ratio should sugar at Rs 25 per kg be mixed with sugar at Rs 35 per kg so that the mixture costs Rs 30 per kg?
25 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 35 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চেনি মিহলাই 30 টকা/কিলোগ্রাম দামৰ মিশ্ৰণ কৰিবলৈ কোন অনুপাতত মিহলাব লাগিব?
Answer: Formula: Cheaper:dearer = (dearer − mean) : (mean − cheaper).,Step 1: 35 − 30 = 5; 30 − 25 = 5.,Step 2: Ratio = 5 : 5 = 1 : 1.,Answer: (d) 1 : 1
সূত্ৰ: শস্তা:বেছি দামী = (বেছি দামী − গড়) : (গড় − শস্তা)।,পদক্ষেপ ১: 35 − 30 = 5; 30 − 25 = 5।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 5 : 5 = 1 : 1।,উত্তৰ: (ঘ) 1 : 1
Q4. Coffee at Rs 80 per kg and Rs 100 per kg are mixed to get a mixture worth Rs 88 per kg. Using the alligation diagram, find the mixing ratio.
80 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 100 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ কফি মিহলাই 88 টকা/কিলোগ্রাম দামৰ মিশ্ৰণ পোৱা যায়। সংমিশ্ৰণ ৰেখাচিত্ৰ পদ্ধতিৰে মিশ্ৰণৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Formula: In the alligation diagram, cheaper(80) and dearer(100) go on the left, mean(88) in the centre.,Step 1: Right differences: 100 − 88 = 12 (for cheaper); 88 − 80 = 8 (for dearer).,Step 2: Cheaper : dearer = 12 : 8 = 3 : 2.,Answer: (b) 3 : 2
সূত্ৰ: সংমিশ্ৰণ ৰেখাচিত্ৰত বাওঁফালে শস্তা(80) আৰু বেছি দামী(100), মাজত গড়(88) থাকে।,পদক্ষেপ ১: সোঁফালৰ পাৰ্থক্য: 100 − 88 = 12 (শস্তাৰ বাবে); 88 − 80 = 8 (বেছি দামীৰ বাবে)।,পদক্ষেপ ২: শস্তা : বেছি দামী = 12 : 8 = 3 : 2।,উত্তৰ: (খ) 3 : 2
Q5. Two varieties of wheat costing Rs 20 per kg and Rs 25 per kg are mixed in the ratio 3 : 2. Find the cost price of the mixture per kg.
20 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 25 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ দুবিধ গম 3 : 2 অনুপাতত মিহলোৱা হয়। মিশ্ৰণৰ প্ৰতি কিলোগ্রাম ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Mean price = (sum of price × quantity) / total quantity.,Step 1: Total value = 3 × 20 + 2 × 25 = 60 + 50 = 110.,Step 2: Total quantity = 3 + 2 = 5 kg.,Step 3: Mean = 110 / 5 = Rs 22 per kg.,Answer: (b) Rs 22 per kg
সূত্ৰ: গড় মূল্য = (মূল্য × পৰিমাণৰ যোগফল) / মুঠ পৰিমাণ।,পদক্ষেপ ১: মুঠ মূল্য = 3 × 20 + 2 × 25 = 60 + 50 = 110।,পদক্ষেপ ২: মুঠ পৰিমাণ = 3 + 2 = 5 কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ৩: গড় = 110 / 5 = 22 টকা/কিলোগ্রাম।,উত্তৰ: (খ) 22 টকা/কিলোগ্রাম
Q6. Milk at Rs 30 per litre and Rs 36 per litre are mixed in the ratio 2 : 1. Find the mean price of the mixture.
30 টকা/লিটাৰ আৰু 36 টকা/লিটাৰ দৰৰ গাখীৰ 2 : 1 অনুপাতত মিহলোৱা হয়। মিশ্ৰণৰ গড় মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Mean price = total cost / total quantity.,Step 1: Total cost = 2 × 30 + 1 × 36 = 60 + 36 = 96.,Step 2: Total quantity = 2 + 1 = 3 litres.,Step 3: Mean = 96 / 3 = Rs 32 per litre.,Answer: (a) Rs 32 per litre
সূত্ৰ: গড় মূল্য = মুঠ খৰচ / মুঠ পৰিমাণ।,পদক্ষেপ ১: মুঠ খৰচ = 2 × 30 + 1 × 36 = 60 + 36 = 96।,পদক্ষেপ ২: মুঠ পৰিমাণ = 2 + 1 = 3 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: গড় = 96 / 3 = 32 টকা/লিটাৰ।,উত্তৰ: (ক) 32 টকা/লিটাৰ
Q7. Rice at Rs 40 per kg is mixed with rice at Rs 50 per kg in the ratio 1 : 3. What is the cost price of the mixture per kg?
40 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাউল 50 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাউলৰ লগত 1 : 3 অনুপাতত মিহলোৱা হয়। মিশ্ৰণৰ প্ৰতি কিলোগ্রাম ক্ৰয়মূল্য কিমান?
Answer: Formula: Mean price = total cost / total quantity.,Step 1: Total cost = 1 × 40 + 3 × 50 = 40 + 150 = 190.,Step 2: Total quantity = 1 + 3 = 4 kg.,Step 3: Mean = 190 / 4 = Rs 47.50 per kg.,Answer: (c) Rs 47.50 per kg
সূত্ৰ: গড় মূল্য = মুঠ খৰচ / মুঠ পৰিমাণ।,পদক্ষেপ ১: মুঠ খৰচ = 1 × 40 + 3 × 50 = 40 + 150 = 190।,পদক্ষেপ ২: মুঠ পৰিমাণ = 1 + 3 = 4 কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ৩: গড় = 190 / 4 = 47.50 টকা/কিলোগ্রাম।,উত্তৰ: (গ) 47.50 টকা/কিলোগ্রাম
Q8. Tea at Rs 100 per kg and Rs 120 per kg are mixed in the ratio 3 : 1. Using the alligation rule, find the mean price of the mixture.
100 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 120 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাহ 3 : 1 অনুপাতত মিহলোৱা হয়। সংমিশ্ৰণ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি মিশ্ৰণৰ গড় মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Let mean price be M; cheaper:dearer = (120 − M) : (M − 100) = 3 : 1.,Step 1: (120 − M) / (M − 100) = 3 / 1.,Step 2: 120 − M = 3M − 300 → 4M = 420 → M = 105.,Answer: (d) Rs 105 per kg
সূত্ৰ: গড় মূল্য M ধৰিলে, শস্তা:বেছি দামী = (120 − M) : (M − 100) = 3 : 1।,পদক্ষেপ ১: (120 − M) / (M − 100) = 3 / 1।,পদক্ষেপ ২: 120 − M = 3M − 300 → 4M = 420 → M = 105।,উত্তৰ: (ঘ) 105 টকা/কিলোগ্রাম
Q9. A vessel contains 60 litres of milk and water in the ratio 5 : 1. If 10 litres of water is added, find the new ratio of milk to water.
এটা পাত্ৰত 60 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানী 5 : 1 অনুপাতত আছে। 10 লিটাৰ পানী যোগ কৰিলে গাখীৰ আৰু পানীৰ নতুন অনুপাত কিমান হ'ব?
Answer: Step 1: Milk = 5/6 × 60 = 50 litres; water = 1/6 × 60 = 10 litres.,Step 2: After adding 10 litres water, water = 20 litres.,Step 3: New ratio = 50 : 20 = 5 : 2.,Answer: (a) 5 : 2
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 5/6 × 60 = 50 লিটাৰ; পানী = 1/6 × 60 = 10 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 10 লিটাৰ পানী যোগ কৰিলে পানী = 20 লিটাৰ হয়।,পদক্ষেপ ৩: নতুন অনুপাত = 50 : 20 = 5 : 2।,উত্তৰ: (ক) 5 : 2
Q10. A container has 40 litres of a milk-water mixture in the ratio 3 : 2. If 10 litres of milk is added, what will be the new ratio of milk to water?
এটা পাত্ৰত 40 লিটাৰ গাখীৰ-পানী মিশ্ৰণ 3 : 2 অনুপাতত আছে। 10 লিটাৰ গাখীৰ যোগ কৰিলে গাখীৰ আৰু পানীৰ নতুন অনুপাত কিমান হ'ব?
Answer: Step 1: Milk = 3/5 × 40 = 24 litres; water = 2/5 × 40 = 16 litres.,Step 2: After adding 10 litres milk, milk = 34 litres.,Step 3: New ratio = 34 : 16 = 17 : 8.,Answer: (c) 17 : 8
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 3/5 × 40 = 24 লিটাৰ; পানী = 2/5 × 40 = 16 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 10 লিটাৰ গাখীৰ যোগ কৰিলে গাখীৰ = 34 লিটাৰ হয়।,পদক্ষেপ ৩: নতুন অনুপাত = 34 : 16 = 17 : 8।,উত্তৰ: (গ) 17 : 8
Q11. A vessel contains 80 litres of a mixture of milk and water in the ratio 7 : 3. If 10 litres of water is added, find the new ratio.
এটা পাত্ৰত 80 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ মিশ্ৰণ 7 : 3 অনুপাতত আছে। 10 লিটাৰ পানী যোগ কৰিলে নতুন অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Milk = 7/10 × 80 = 56 litres; water = 3/10 × 80 = 24 litres.,Step 2: After adding 10 litres water, water = 34 litres.,Step 3: New ratio = 56 : 34 = 28 : 17.,Answer: (b) 28 : 17
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 7/10 × 80 = 56 লিটাৰ; পানী = 3/10 × 80 = 24 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 10 লিটাৰ পানী যোগ কৰিলে পানী = 34 লিটাৰ হয়।,পদক্ষেপ ৩: নতুন অনুপাত = 56 : 34 = 28 : 17।,উত্তৰ: (খ) 28 : 17
Q12. A vessel contains 45 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. If 5 litres of milk is added, find the new ratio of milk to water.
এটা পাত্ৰত 45 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানী 4 : 1 অনুপাতত আছে। 5 লিটাৰ গাখীৰ যোগ কৰিলে গাখীৰ আৰু পানীৰ নতুন অনুপাত কিমান হ'ব?
Answer: Step 1: Milk = 4/5 × 45 = 36 litres; water = 1/5 × 45 = 9 litres.,Step 2: After adding 5 litres milk, milk = 41 litres.,Step 3: New ratio = 41 : 9.,Answer: (d) 41 : 9
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 4/5 × 45 = 36 লিটাৰ; পানী = 1/5 × 45 = 9 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 5 লিটাৰ গাখীৰ যোগ কৰিলে গাখীৰ = 41 লিটাৰ হয়।,পদক্ষেপ ৩: নতুন অনুপাত = 41 : 9।,উত্তৰ: (ঘ) 41 : 9
Q13. A 30-litre mixture of milk and water contains 10% water. How many litres of water must be added so that the new mixture contains 25% water?
এটা 30 লিটাৰ গাখীৰ-পানী মিশ্ৰণত 10% পানী আছে। নতুন মিশ্ৰণত 25% পানী হ'বলৈ কিমান লিটাৰ পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 90% of 30 = 27 litres; water = 3 litres.,Step 2: In the new mixture milk = 75%, so total = 27 / 0.75 = 36 litres.,Step 3: Water added = 36 − 30 = 6 litres.,Answer: (b) 6 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 30 ৰ 90% = 27 লিটাৰ; পানী = 3 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: নতুন মিশ্ৰণত গাখীৰ = 75%, সেয়ে মুঠ = 27 / 0.75 = 36 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰা পানী = 36 − 30 = 6 লিটাৰ।,উত্তৰ: (খ) 6 লিটাৰ
Q14. A vessel contains 40 litres of milk containing 20% water. How many litres of water should be added so that the mixture contains 36% water?
এটা পাত্ৰত 40 লিটাৰ গাখীৰ আছে য'ত 20% পানী আছে। মিশ্ৰণত 36% পানী হ'বলৈ কিমান লিটাৰ পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 80% of 40 = 32 litres; water = 8 litres.,Step 2: In new mixture milk = 64%, so total = 32 / 0.64 = 50 litres.,Step 3: Water added = 50 − 40 = 10 litres.,Answer: (d) 10 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 40 ৰ 80% = 32 লিটাৰ; পানী = 8 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: নতুন মিশ্ৰণত গাখীৰ = 64%, সেয়ে মুঠ = 32 / 0.64 = 50 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰা পানী = 50 − 40 = 10 লিটাৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 10 লিটাৰ
Q15. A container has 24 litres of milk and water in the ratio 5 : 1. How much water must be added so that the ratio becomes 5 : 2?
এটা পাত্ৰত 24 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানী 5 : 1 অনুপাতত আছে। অনুপাত 5 : 2 হ'বলৈ কিমান পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 5/6 × 24 = 20 litres; water = 1/6 × 24 = 4 litres.,Step 2: For ratio 5 : 2, required water = 2/5 × 20 = 8 litres.,Step 3: Water to add = 8 − 4 = 4 litres.,Answer: (a) 4 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 5/6 × 24 = 20 লিটাৰ; পানী = 1/6 × 24 = 4 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 5 : 2 অনুপাতৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় পানী = 2/5 × 20 = 8 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰিবলগীয়া পানী = 8 − 4 = 4 লিটাৰ।,উত্তৰ: (ক) 4 লিটাৰ
Q16. A vessel contains 25 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. How much water should be added so that the ratio becomes 5 : 3?
এটা পাত্ৰত 25 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানী 4 : 1 অনুপাতত আছে। অনুপাত 5 : 3 হ'বলৈ কিমান পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 4/5 × 25 = 20 litres; water = 1/5 × 25 = 5 litres.,Step 2: For ratio 5 : 3, required water = 3/5 × 20 = 12 litres.,Step 3: Water to add = 12 − 5 = 7 litres.,Answer: (c) 7 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 4/5 × 25 = 20 লিটাৰ; পানী = 1/5 × 25 = 5 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 5 : 3 অনুপাতৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় পানী = 3/5 × 20 = 12 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰিবলগীয়া পানী = 12 − 5 = 7 লিটাৰ।,উত্তৰ: (গ) 7 লিটাৰ
Q17. A vessel contains 100 litres of pure milk. 10 litres is withdrawn and replaced with water, and the process is repeated once more. Find the final ratio of milk to water.
এটা পাত্ৰত 100 লিটাৰ খাঁটি গাখীৰ আছে। 10 লিটাৰ উলিয়াই পানীৰে পূৰণ কৰা হয় আৰু এই কাৰ্য্য এবাৰ আৰু কৰা হয়। গাখীৰ আৰু পানীৰ অন্তিম অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Formula: Milk left = total × (1 − x/T)ⁿ, where x is withdrawn, T is total, n is number of times.,Step 1: Milk left = 100 × (1 − 10/100)² = 100 × (0.9)².,Step 2: = 100 × 0.81 = 81 litres.,Step 3: Water = 100 − 81 = 19 litres. Ratio = 81 : 19.,Answer: (a) 81 : 19
সূত্ৰ: বাকী গাখীৰ = মুঠ × (1 − x/T)ⁿ, য'ত x = আঁতৰোৱা পৰিমাণ, T = মুঠ, n = বাৰ।,পদক্ষেপ ১: বাকী গাখীৰ = 100 × (1 − 10/100)² = 100 × (0.9)²।,পদক্ষেপ ২: = 100 × 0.81 = 81 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: পানী = 100 − 81 = 19 লিটাৰ। অনুপাত = 81 : 19।,উত্তৰ: (ক) 81 : 19
Q18. A vessel contains 40 litres of a mixture of milk and water in the ratio 3 : 1. If 8 litres of the mixture is removed and replaced with water, find the new ratio of milk to water.
এটা পাত্ৰত 40 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ মিশ্ৰণ 3 : 1 অনুপাতত আছে। 8 লিটাৰ মিশ্ৰণ আঁতৰাই পানীৰে পূৰণ কৰিলে গাখীৰ আৰু পানীৰ নতুন অনুপাত কিমান হ'ব?
Answer: Step 1: Initial milk = 3/4 × 40 = 30 litres; water = 10 litres.,Step 2: In 8 litres removed, milk removed = 8 × 30/40 = 6 litres, water removed = 2 litres.,Step 3: Milk = 30 − 6 = 24 litres; water = 10 − 2 + 8 = 16 litres.,Step 4: New ratio = 24 : 16 = 3 : 2.,Answer: (c) 3 : 2
পদক্ষেপ ১: আৰম্ভণিতে গাখীৰ = 3/4 × 40 = 30 লিটাৰ; পানী = 10 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: আঁতৰোৱা 8 লিটাৰত, আঁতৰোৱা গাখীৰ = 8 × 30/40 = 6 লিটাৰ, আঁতৰোৱা পানী = 2 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: গাখীৰ = 30 − 6 = 24 লিটাৰ; পানী = 10 − 2 + 8 = 16 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৪: নতুন অনুপাত = 24 : 16 = 3 : 2।,উত্তৰ: (গ) 3 : 2
Q19. A vessel contains 60 litres of pure milk. 15 litres is drawn out and replaced by water. The process is repeated once more. Find the ratio of milk to water in the final mixture.
এটা পাত্ৰত 60 লিটাৰ খাঁটি গাখীৰ আছে। 15 লিটাৰ উলিয়াই পানীৰে পূৰণ কৰা হয়। এই কাৰ্য্য এবাৰ আৰু কৰা হয়। অন্তিম মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Formula: Milk left = total × (1 − x/T)ⁿ.,Step 1: Milk left = 60 × (1 − 15/60)² = 60 × (0.75)².,Step 2: = 60 × 0.5625 = 33.75 litres.,Step 3: Water = 60 − 33.75 = 26.25 litres. Ratio = 33.75 : 26.25 = 9 : 7.,Answer: (b) 9 : 7
সূত্ৰ: বাকী গাখীৰ = মুঠ × (1 − x/T)ⁿ।,পদক্ষেপ ১: বাকী গাখীৰ = 60 × (1 − 15/60)² = 60 × (0.75)²।,পদক্ষেপ ২: = 60 × 0.5625 = 33.75 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: পানী = 60 − 33.75 = 26.25 লিটাৰ। অনুপাত = 33.75 : 26.25 = 9 : 7।,উত্তৰ: (খ) 9 : 7
Q20. A can contains 80 litres of pure milk. 20 litres of milk is removed and replaced with water. Find the ratio of milk to water in the new mixture.
এটা টেমাত 80 লিটাৰ খাঁটি গাখীৰ আছে। 20 লিটাৰ গাখীৰ আঁতৰাই পানীৰে পূৰণ কৰা হয়। নতুন মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Milk left = 80 − 20 = 60 litres.,Step 2: Water = 20 litres.,Step 3: Ratio = 60 : 20 = 3 : 1.,Answer: (d) 3 : 1
পদক্ষেপ ১: বাকী গাখীৰ = 80 − 20 = 60 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: পানী = 20 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 60 : 20 = 3 : 1।,উত্তৰ: (ঘ) 3 : 1
Q21. Vessel A contains milk and water in the ratio 3 : 1, and vessel B contains them in the ratio 1 : 1. Equal quantities from both vessels are mixed. Find the ratio of milk to water in the new mixture.
পাত্ৰ A ৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত 3 : 1, আৰু পাত্ৰ B ৰ অনুপাত 1 : 1। দুয়ো পাত্ৰৰ পৰা সমান পৰিমাণ মিহলোৱা হয়। নতুন মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Formula: Milk in A = 3/4, water = 1/4; in B, milk = 1/2, water = 1/2.,Step 1: Total milk = 3/4 + 1/2 = 5/4.,Step 2: Total water = 1/4 + 1/2 = 3/4.,Step 3: Ratio = 5/4 : 3/4 = 5 : 3.,Answer: (a) 5 : 3
সূত্ৰ: A ত গাখীৰ = 3/4, পানী = 1/4; B ত গাখীৰ = 1/2, পানী = 1/2।,পদক্ষেপ ১: মুঠ গাখীৰ = 3/4 + 1/2 = 5/4।,পদক্ষেপ ২: মুঠ পানী = 1/4 + 1/2 = 3/4।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 5/4 : 3/4 = 5 : 3।,উত্তৰ: (ক) 5 : 3
Q22. Vessel A has milk and water in the ratio 5 : 2, while vessel B has them in the ratio 3 : 2. Equal quantities of the two mixtures are mixed together. Find the ratio of milk to water in the resulting mixture.
পাত্ৰ A ৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত 5 : 2, আনহাতে পাত্ৰ B ৰ অনুপাত 3 : 2। দুয়ো মিশ্ৰণৰ সমান পৰিমাণ একেলগে মিহলোৱা হয়। ফলাফল মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Milk in A = 5/7, water = 2/7; milk in B = 3/5, water = 2/5.,Step 2: Total milk = 5/7 + 3/5 = 25/35 + 21/35 = 46/35.,Step 3: Total water = 2/7 + 2/5 = 10/35 + 14/35 = 24/35.,Step 4: Ratio = 46 : 24 = 23 : 12.,Answer: (b) 23 : 12
পদক্ষেপ ১: A ত গাখীৰ = 5/7, পানী = 2/7; B ত গাখীৰ = 3/5, পানী = 2/5।,পদক্ষেপ ২: মুঠ গাখীৰ = 5/7 + 3/5 = 25/35 + 21/35 = 46/35।,পদক্ষেপ ৩: মুঠ পানী = 2/7 + 2/5 = 10/35 + 14/35 = 24/35।,পদক্ষেপ ৪: অনুপাত = 46 : 24 = 23 : 12।,উত্তৰ: (খ) 23 : 12
Q23. Vessel A contains milk and water in the ratio 7 : 5, and vessel B contains them in the ratio 4 : 3. They are mixed in the ratio 2 : 1 (A : B). Find the ratio of milk to water in the mixture.
পাত্ৰ A ৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত 7 : 5, আৰু পাত্ৰ B ৰ অনুপাত 4 : 3। সিহঁত 2 : 1 অনুপাতত (A : B) মিহলোৱা হয়। মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Milk = 2 × (7/12) + 1 × (4/7) = 14/12 + 4/7 = 7/6 + 4/7 = 73/42.,Step 2: Water = 2 × (5/12) + 1 × (3/7) = 10/12 + 3/7 = 5/6 + 3/7 = 53/42.,Step 3: Ratio = 73 : 53.,Answer: (d) 73 : 53
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 2 × (7/12) + 1 × (4/7) = 14/12 + 4/7 = 7/6 + 4/7 = 73/42।,পদক্ষেপ ২: পানী = 2 × (5/12) + 1 × (3/7) = 10/12 + 3/7 = 5/6 + 3/7 = 53/42।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 73 : 53।,উত্তৰ: (ঘ) 73 : 53
Q24. Vessel A has milk and water in the ratio 9 : 4, and vessel B has them in the ratio 3 : 2. Equal quantities are mixed. Find the ratio of milk to water in the new mixture.
পাত্ৰ A ৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত 9 : 4, আৰু পাত্ৰ B ৰ অনুপাত 3 : 2। সমান পৰিমাণ মিহলোৱা হয়। নতুন মিশ্ৰণত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Milk = 9/13 + 3/5 = 45/65 + 39/65 = 84/65.,Step 2: Water = 4/13 + 2/5 = 20/65 + 26/65 = 46/65.,Step 3: Ratio = 84 : 46 = 42 : 23.,Answer: (c) 42 : 23
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 9/13 + 3/5 = 45/65 + 39/65 = 84/65।,পদক্ষেপ ২: পানী = 4/13 + 2/5 = 20/65 + 26/65 = 46/65।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 84 : 46 = 42 : 23।,উত্তৰ: (গ) 42 : 23
Q25. A shopkeeper mixes sugar at Rs 27 per kg with sugar at Rs 33 per kg and sells the mixture at Rs 36 per kg, gaining 20%. Find the ratio of the two varieties in the mixture.
এজন দোকানীয়ে 27 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 33 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চেনি মিহলাই মিশ্ৰণটো 36 টকা/কিলোগ্রামত বেচি 20% লাভ কৰে। মিশ্ৰণত দুবিধ চেনিৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Formula: Cost price of mixture = SP / (1 + profit%).,Step 1: CP of mixture = 36 / 1.20 = Rs 30 per kg.,Step 2: Cheaper:dearer = (33 − 30) : (30 − 27) = 3 : 3.,Step 3: Ratio = 1 : 1.,Answer: (a) 1 : 1
সূত্ৰ: মিশ্ৰণৰ ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য / (1 + লাভ%)।,পদক্ষেপ ১: মিশ্ৰণৰ ক্ৰয়মূল্য = 36 / 1.20 = 30 টকা/কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ২: শস্তা:বেছি দামী = (33 − 30) : (30 − 27) = 3 : 3।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 1 : 1।,উত্তৰ: (ক) 1 : 1
Q26. A trader mixes tea at Rs 150 per kg with tea at Rs 170 per kg and sells the mixture at Rs 193.20 per kg, making a profit of 15%. Find the ratio of the two varieties.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে 150 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 170 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাহ মিহলাই 193.20 টকা/কিলোগ্রামত বেচি 15% লাভ কৰে। দুবিধ চাহৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: CP of mixture = 193.20 / 1.15 = Rs 168 per kg.,Step 2: Cheaper:dearer = (170 − 168) : (168 − 150) = 2 : 18.,Step 3: Ratio = 1 : 9.,Answer: (d) 1 : 9
পদক্ষেপ ১: মিশ্ৰণৰ ক্ৰয়মূল্য = 193.20 / 1.15 = 168 টকা/কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ২: শস্তা:বেছি দামী = (170 − 168) : (168 − 150) = 2 : 18।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 1 : 9।,উত্তৰ: (ঘ) 1 : 9
Q27. A merchant mixes wheat at Rs 18 per kg with wheat at Rs 24 per kg and sells the mixture at Rs 24.75 per kg, gaining 10%. Find the ratio of the two types of wheat.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে 18 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 24 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ গম মিহলাই 24.75 টকা/কিলোগ্রামত বেচি 10% লাভ কৰে। দুবিধ গমৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: CP of mixture = 24.75 / 1.10 = Rs 22.50 per kg.,Step 2: Cheaper:dearer = (24 − 22.5) : (22.5 − 18) = 1.5 : 4.5.,Step 3: Ratio = 1 : 3.,Answer: (c) 1 : 3
পদক্ষেপ ১: মিশ্ৰণৰ ক্ৰয়মূল্য = 24.75 / 1.10 = 22.50 টকা/কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ২: শস্তা:বেছি দামী = (24 − 22.5) : (22.5 − 18) = 1.5 : 4.5।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 1 : 3।,উত্তৰ: (গ) 1 : 3
Q28. A grocer mixes dal at Rs 32 per kg with dal at Rs 40 per kg and sells the mixture at Rs 43.20 per kg, gaining 20%. Find the mixing ratio.
এজন মুদীয়ে 32 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 40 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ দাইল মিহলাই 43.20 টকা/কিলোগ্রামত বেচি 20% লাভ কৰে। মিশ্ৰণৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: CP of mixture = 43.20 / 1.20 = Rs 36 per kg.,Step 2: Cheaper:dearer = (40 − 36) : (36 − 32) = 4 : 4.,Step 3: Ratio = 1 : 1.,Answer: (b) 1 : 1
পদক্ষেপ ১: মিশ্ৰণৰ ক্ৰয়মূল্য = 43.20 / 1.20 = 36 টকা/কিলোগ্রাম।,পদক্ষেপ ২: শস্তা:বেছি দামী = (40 − 36) : (36 − 32) = 4 : 4।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 1 : 1।,উত্তৰ: (খ) 1 : 1
Q29. A shopkeeper mixes rice at Rs 25 per kg with rice at Rs 35 per kg. The mixture is worth Rs 30 per kg. If the total quantity is 90 kg, how much of the cheaper rice is used?
এজন দোকানীয়ে 25 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 35 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ চাউল মিহলায়। মিশ্ৰণৰ মূল্য 30 টকা/কিলোগ্রাম। মুঠ পৰিমাণ 90 কিলোগ্রাম হ'লে শস্তা চাউল কিমান ব্যৱহাৰ হৈছে?
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (35 − 30) : (30 − 25) = 5 : 5 = 1 : 1.,Step 2: Cheaper share = 1/2 × 90 = 45 kg.,Answer: (a) 45 kg
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (35 − 30) : (30 − 25) = 5 : 5 = 1 : 1।,পদক্ষেপ ২: শস্তা চাউল = 1/2 × 90 = 45 কিলোগ্রাম।,উত্তৰ: (ক) 45 কিলোগ্রাম
Q30. Two varieties of oil costing Rs 20 per litre and Rs 30 per litre are mixed so that the mixture costs Rs 26 per litre. If the total quantity is 120 litres, find the quantity of the cheaper oil.
20 টকা/লিটাৰ আৰু 30 টকা/লিটাৰ দৰৰ দুবিধ তেল মিহলাই মিশ্ৰণটো 26 টকা/লিটাৰ দামৰ কৰা হয়। মুঠ পৰিমাণ 120 লিটাৰ হ'লে শস্তা তেলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (30 − 26) : (26 − 20) = 4 : 6 = 2 : 3.,Step 2: Cheaper share = 2/5 × 120 = 48 litres.,Answer: (c) 48 litres
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (30 − 26) : (26 − 20) = 4 : 6 = 2 : 3।,পদক্ষেপ ২: শস্তা তেল = 2/5 × 120 = 48 লিটাৰ।,উত্তৰ: (গ) 48 লিটাৰ
Q31. Wheat at Rs 15 per kg is mixed with wheat at Rs 20 per kg to form a mixture worth Rs 17 per kg. If 100 kg of the mixture is made, how much wheat at Rs 15 per kg is used?
15 টকা/কিলোগ্রাম আৰু 20 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ গম মিহলাই 17 টকা/কিলোগ্রাম দামৰ মিশ্ৰণ বনোৱা হয়। 100 কিলোগ্রাম মিশ্ৰণ বনালে 15 টকা/কিলোগ্রাম দৰৰ গম কিমান ব্যৱহাৰ হ'ব?
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (20 − 17) : (17 − 15) = 3 : 2.,Step 2: Cheaper share = 3/5 × 100 = 60 kg.,Answer: (d) 60 kg
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (20 − 17) : (17 − 15) = 3 : 2।,পদক্ষেপ ২: শস্তা গম = 3/5 × 100 = 60 কিলোগ্রাম।,উত্তৰ: (ঘ) 60 কিলোগ্রাম
Q32. Milk at Rs 50 per litre is mixed with milk at Rs 60 per litre to get a mixture worth Rs 56 per litre. If the total mixture is 80 litres, find the quantity of milk at Rs 50 per litre.
50 টকা/লিটাৰ আৰু 60 টকা/লিটাৰ দৰৰ গাখীৰ মিহলাই 56 টকা/লিটাৰ দামৰ মিশ্ৰণ পোৱা যায়। মুঠ মিশ্ৰণ 80 লিটাৰ হ'লে 50 টকা/লিটাৰ দৰৰ গাখীৰৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (60 − 56) : (56 − 50) = 4 : 6 = 2 : 3.,Step 2: Cheaper share = 2/5 × 80 = 32 litres.,Answer: (b) 32 litres
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (60 − 56) : (56 − 50) = 4 : 6 = 2 : 3।,পদক্ষেপ ২: শস্তা গাখীৰ = 2/5 × 80 = 32 লিটাৰ।,উত্তৰ: (খ) 32 লিটাৰ
Q33. In what ratio must a goldsmith mix gold of 22 carats with gold of 18 carats to obtain gold of 20 carats?
এজন সোণাৰীয়ে 22 কেৰেট আৰু 18 কেৰেট সোণ মিহলাই 20 কেৰেট সোণ পাবলৈ কোন অনুপাতত মিহলাব লাগিব?
Answer: Formula: Cheaper:dearer = (dearer − mean) : (mean − cheaper).,Step 1: (22 − 20) : (20 − 18) = 2 : 2.,Step 2: Ratio = 1 : 1.,Answer: (a) 1 : 1
সূত্ৰ: শস্তা:বেছি দামী = (বেছি দামী − গড়) : (গড় − শস্তা)।,পদক্ষেপ ১: (22 − 20) : (20 − 18) = 2 : 2।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 1 : 1।,উত্তৰ: (ক) 1 : 1
Q34. In what ratio must gold of 24 carats be mixed with gold of 16 carats so that the mixture is 18 carats?
24 কেৰেট সোণ আৰু 16 কেৰেট সোণ কোন অনুপাতত মিহলালে মিশ্ৰণ 18 কেৰেট হ'ব?
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (24 − 18) : (18 − 16) = 6 : 2.,Step 2: Ratio = 3 : 1.,Answer: (d) 3 : 1
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (24 − 18) : (18 − 16) = 6 : 2।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 3 : 1।,উত্তৰ: (ঘ) 3 : 1
Q35. Two alloys of copper and zinc are in the ratios 5 : 1 and 2 : 3. Equal quantities of these alloys are melted together. Find the ratio of copper to zinc in the new alloy.
তাম আৰু জিংকৰ দুটা সংকৰ যথাক্রমে 5 : 1 আৰু 2 : 3 অনুপাতত আছে। এই সংকৰ দুটাৰ সমান পৰিমাণ একেলগে পমাই দিয়া হয়। নতুন সংকৰত তাম আৰু জিংকৰ অনুপাত উলিওৱা।
Answer: Step 1: Copper = 5/6 + 2/5 = 25/30 + 12/30 = 37/30.,Step 2: Zinc = 1/6 + 3/5 = 5/30 + 18/30 = 23/30.,Step 3: Ratio = 37 : 23.,Answer: (c) 37 : 23
পদক্ষেপ ১: তাম = 5/6 + 2/5 = 25/30 + 12/30 = 37/30।,পদক্ষেপ ২: জিংক = 1/6 + 3/5 = 5/30 + 18/30 = 23/30।,পদক্ষেপ ৩: অনুপাত = 37 : 23।,উত্তৰ: (গ) 37 : 23
Q36. A 45 g gold ornament contains gold and copper in the ratio 4 : 1. How many grams of copper must be added so that the ratio becomes 3 : 1?
এটা 45 গ্ৰাম সোণৰ অলংকাৰত সোণ আৰু তাম 4 : 1 অনুপাতত আছে। অনুপাত 3 : 1 হ'বলৈ কিমান গ্ৰাম তাম যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Gold = 4/5 × 45 = 36 g; copper = 1/5 × 45 = 9 g.,Step 2: For ratio 3 : 1, copper = 36/3 = 12 g.,Step 3: Copper to add = 12 − 9 = 3 g.,Answer: (b) 3 g
পদক্ষেপ ১: সোণ = 4/5 × 45 = 36 গ্ৰাম; তাম = 1/5 × 45 = 9 গ্ৰাম।,পদক্ষেপ ২: 3 : 1 অনুপাতৰ বাবে, তাম = 36/3 = 12 গ্ৰাম।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰিবলগীয়া তাম = 12 − 9 = 3 গ্ৰাম।,উত্তৰ: (খ) 3 গ্ৰাম
Q37. A chemist mixes a 20% salt solution with a 40% salt solution to obtain a 30% salt solution. Find the ratio in which the two solutions are mixed.
এজন ৰসায়নবিদে 20% লুণীয়া মিশ্ৰণ আৰু 40% লুণীয়া মিশ্ৰণ মিহলাই 30% লুণীয়া মিশ্ৰণ পায়। দুয়ো মিশ্ৰণ কোন অনুপাতত মিহলোৱা হৈছে?
Answer: Formula: Cheaper:dearer = (dearer% − mean%) : (mean% − cheaper%).,Step 1: (40 − 30) : (30 − 20) = 10 : 10.,Step 2: Ratio = 1 : 1.,Answer: (a) 1 : 1
সূত্ৰ: শস্তা:বেছি দামী = (বেছি দামী% − গড়%) : (গড়% − শস্তা%)।,পদক্ষেপ ১: (40 − 30) : (30 − 20) = 10 : 10।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 1 : 1।,উত্তৰ: (ক) 1 : 1
Q38. In what ratio must a 10% sugar solution be mixed with a 25% sugar solution so that the resulting mixture contains 20% sugar?
10% চেনি থকা মিশ্ৰণ আৰু 25% চেনি থকা মিশ্ৰণ কোন অনুপাতত মিহলালে ফলাফল মিশ্ৰণত 20% চেনি থাকিব?
Answer: Step 1: Cheaper:dearer = (25 − 20) : (20 − 10) = 5 : 10.,Step 2: Ratio = 1 : 2.,Answer: (b) 1 : 2
পদক্ষেপ ১: শস্তা:বেছি দামী = (25 − 20) : (20 − 10) = 5 : 10।,পদক্ষেপ ২: অনুপাত = 1 : 2।,উত্তৰ: (খ) 1 : 2
Q39. A 50-litre solution contains 12% salt. How many litres of water must be added so that the solution contains 8% salt?
এটা 50 লিটাৰ মিশ্ৰণত 12% লুণ আছে। মিশ্ৰণত 8% লুণ হ'বলৈ কিমান লিটাৰ পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Salt = 12% of 50 = 6 litres.,Step 2: For 8% salt, total = 6 / 0.08 = 75 litres.,Step 3: Water added = 75 − 50 = 25 litres.,Answer: (d) 25 litres
পদক্ষেপ ১: লুণ = 50 ৰ 12% = 6 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 8% লুণৰ বাবে, মুঠ = 6 / 0.08 = 75 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰা পানী = 75 − 50 = 25 লিটাৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 25 লিটাৰ
Q40. A vessel contains 60 litres of a 30% salt solution. How much water must be added so that the solution becomes an 18% salt solution?
এটা পাত্ৰত 60 লিটাৰ 30% লুণীয়া মিশ্ৰণ আছে। মিশ্ৰণটো 18% লুণীয়া হ'বলৈ কিমান পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Salt = 30% of 60 = 18 litres.,Step 2: For 18% salt, total = 18 / 0.18 = 100 litres.,Step 3: Water added = 100 − 60 = 40 litres.,Answer: (c) 40 litres
পদক্ষেপ ১: লুণ = 60 ৰ 30% = 18 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 18% লুণৰ বাবে, মুঠ = 18 / 0.18 = 100 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰা পানী = 100 − 60 = 40 লিটাৰ।,উত্তৰ: (গ) 40 লিটাৰ
Q41. A container has 45 litres of milk and water in the ratio 5 : 4. How many litres of milk must be added so that the ratio becomes 3 : 2?
এটা পাত্ৰত 45 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানী 5 : 4 অনুপাতত আছে। অনুপাত 3 : 2 হ'বলৈ কিমান লিটাৰ গাখীৰ যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 5/9 × 45 = 25 litres; water = 4/9 × 45 = 20 litres.,Step 2: For ratio 3 : 2, milk = 3/2 × 20 = 30 litres.,Step 3: Milk to add = 30 − 25 = 5 litres.,Answer: (b) 5 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 5/9 × 45 = 25 লিটাৰ; পানী = 4/9 × 45 = 20 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 3 : 2 অনুপাতৰ বাবে, গাখীৰ = 3/2 × 20 = 30 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰিবলগীয়া গাখীৰ = 30 − 25 = 5 লিটাৰ।,উত্তৰ: (খ) 5 লিটাৰ
Q42. A vessel contains 50 litres of a mixture of milk and water in the ratio 3 : 2. How much water must be added so that the ratio becomes 5 : 4?
এটা পাত্ৰত 50 লিটাৰ গাখীৰ আৰু পানীৰ মিশ্ৰণ 3 : 2 অনুপাতত আছে। অনুপাত 5 : 4 হ'বলৈ কিমান পানী যোগ কৰিব লাগিব?
Answer: Step 1: Milk = 3/5 × 50 = 30 litres; water = 2/5 × 50 = 20 litres.,Step 2: For ratio 5 : 4, water = 4/5 × 30 = 24 litres.,Step 3: Water to add = 24 − 20 = 4 litres.,Answer: (a) 4 litres
পদক্ষেপ ১: গাখীৰ = 3/5 × 50 = 30 লিটাৰ; পানী = 2/5 × 50 = 20 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ২: 5 : 4 অনুপাতৰ বাবে, পানী = 4/5 × 30 = 24 লিটাৰ।,পদক্ষেপ ৩: যোগ কৰিবলগীয়া পানী = 24 − 20 = 4 লিটাৰ।,উত্তৰ: (ক) 4 লিটাৰ

Mixture and Alligation

Mixture and alligation is the chapter that deals with the mixing of two or more substances and the price or strength of the resulting mixture. A shopkeeper mixes two kinds of rice, a chemist mixes two solutions, and a milkman mixes milk with water; in every case the question is the same, namely in what ratio the ingredients must be mixed to obtain a mixture of a desired quality or price. The word alligation means the rule of linking, and it provides a remarkably quick way to find the ratio of mixing without setting up an equation. The chapter is a favourite in competitive examinations because a single diagram solves what would otherwise be a long calculation.

Basic Terms

  • Mixture: the result obtained by mixing two or more ingredients.
  • Alligation: the rule that links the prices of the ingredients to the price of the mixture.
  • Mean price: the price of one unit of the mixture, which always lies between the prices of the two ingredients.
  • Cost price of the cheaper and the dearer ingredient: the prices of the two things being mixed.
  • Replacement: the process of removing some quantity of a mixture and adding an equal quantity of one ingredient in its place.

The candidate should remember that the mean price must lie between the two ingredient prices. If a calculated mean price falls outside this range, an error has certainly been made. This simple check catches many mistakes before they reach the answer sheet.

The Core Formulas

  • Alligation rule: Quantity of cheaper is to quantity of dearer = (Price of dearer − Mean price) is to (Mean price − Price of cheaper).
  • Mean price = Total cost of the mixture / Total quantity of the mixture.
  • Repeated replacement: Final quantity of the original = Initial quantity × (1 − x/n) raised to the power k, where x is the quantity removed each time, n the total quantity, and k the number of times the operation is repeated.

The alligation rule is the heart of the chapter. It says that the quantities mixed are inversely proportional to the distances of the ingredient prices from the mean price. The repeated replacement formula handles the second large family of questions, in which a portion of the mixture is repeatedly drawn off and replaced.

The Alligation Rule

The rule is best remembered with a simple diagram. Write the two prices one above the other on the left, and the mean price in the middle. Then cross-subtract: the difference between the dearer price and the mean price goes opposite the cheaper price, and the difference between the mean price and the cheaper price goes opposite the dearer price. The two differences give the required ratio of the quantities. This method avoids algebra entirely and is both fast and reliable, which is why it is taught in every preparation class.

The Mean Price

The mean price is simply the total money spent divided by the total quantity bought. If a mixture is made of ten kilograms at one price and twenty kilograms at another, the mean price is the weighted average of the two prices, with the quantities acting as weights. This shows the close link between alligation and the weighted average studied in the chapter on averages. The alligation rule is really a shortcut for finding the weighted average, turned around to give the ratio of mixing instead of the average price.

Mixing Two Ingredients

The simplest form of the question gives the prices of two ingredients and the price of the desired mixture, and asks in what ratio they should be mixed. Applying the alligation rule answers the question in a single step. A common variation gives the price of one ingredient and the mean price together with the quantity of the other, and asks for the unknown quantity. Here also the alligation diagram gives the ratio, and the known quantity is then used to scale the ratio to the actual amounts. Practising this one diagram thoroughly is enough to answer a very large number of questions.

Three Ingredients

When three ingredients are to be mixed to obtain a given mean price, the alligation rule cannot be applied directly, because it links only two prices at a time. The candidate should first mix two of the ingredients in such a ratio that their mixture has a price equal to one that can then be combined with the third. Alternatively, the problem can be treated as a system of equations or by using the weighted average formula. Such questions are less common, and the candidate should not be discouraged by them, because the two-ingredient case covers the majority of the paper.

Repeated Replacement

A well-known question says that a vessel full of a liquid is partly emptied and then filled with water, and this operation is repeated several times. The quantity of the original liquid left at the end is found by the formula that multiplies the original quantity by one minus the fraction removed, raised to the power of the number of operations. If half is removed three times, the original liquid left is the initial quantity multiplied by one half cubed, that is one eighth. Candidates who try to work this out step by step often make arithmetic slips, and the compact formula should therefore be memorised.

Milk and Water Problems

Milk and water problems are the most common setting for the chapter in Assam examinations. A milkman mixes water with milk, and the questions ask for the ratio of milk to water, the strength of the mixture, or the profit made by selling the mixture at the price of pure milk. The alligation rule handles the ratio questions, and the profit questions are solved by comparing the cost of the mixture with the selling price. The candidate should be careful to keep the cost price of pure milk separate from the price at which the mixture is sold, because profit is calculated on the cost of the mixture, not on the price of pure milk.

Profit and Loss in Mixtures

When a trader mixes a cheaper ingredient with a dearer one and sells the mixture at the price of the dearer, the gain is found from the ratio of mixing. The cost of the mixture is the total money spent on both ingredients, and the selling price is the quantity multiplied by the price of the dearer ingredient. This connects the chapter with profit and loss, and the examiner often sets a question that requires both ideas at once. A candidate who has understood both chapters will find such questions straightforward, because they are only a combination of a ratio and a simple profit calculation.

How This Chapter Appears in the Examination

ADRE, APSC, Assam Police and SSC papers regularly include mixture and alligation, usually combined with ratio, average and profit and loss. The questions are usually short, and the alligation diagram answers most of them in a few seconds once it has been drawn correctly. Because the chapter rewards a clear diagram rather than long computation, it is a reliable place to gain marks quickly. Fifteen to twenty well-chosen questions are normally enough to cover the whole variety that the examination can set.

Common Mistakes to Avoid

  • Writing the differences in the wrong order and getting the ratio inverted.
  • Forgetting that the mean price must lie between the two ingredient prices.
  • Applying the alligation rule directly to three ingredients without first combining two of them.
  • Using the repeated replacement formula with the wrong number of operations.
  • Calculating profit on the price of pure milk instead of on the cost of the mixture.

How to Prepare This Topic

  1. Learn the alligation diagram and practise drawing it for two ingredients.
  2. Revise the weighted average, because alligation is only a shortcut for it.
  3. Move on to questions that give the quantity of one ingredient and ask for the other.
  4. Finish with repeated replacement and profit on mixtures.
  5. Keep a notebook of the traps you meet, because in this chapter a correctly drawn diagram saves a long calculation.

Frequently Asked Questions

What is the alligation rule?

The alligation rule states that the quantities of the cheaper and dearer ingredients are in the ratio of the differences of their prices from the mean price. It is a shortcut for finding the ratio of mixing without setting up an equation.

What is the mean price of a mixture?

The mean price is the total cost of the mixture divided by the total quantity. It is the weighted average of the ingredient prices, and it always lies between the price of the cheaper and the price of the dearer ingredient.

How do you find the quantity left after repeated replacement?

Use the formula that multiplies the initial quantity by one minus the fraction removed, raised to the power of the number of operations. For example, removing half three times leaves one eighth of the original liquid.

Can the alligation rule be used for three ingredients?

Not directly, because it links only two prices at a time. For three ingredients, first mix two of them to obtain an intermediate price, and then combine that mixture with the third, or use the weighted average formula.

How should I prepare mixture and alligation for ADRE and APSC?

Learn the alligation diagram, then practise two-ingredient questions, then questions that give one quantity, and finally repeated replacement and profit on mixtures. Attempt fifteen to twenty questions and revise any mistake on the same day.

মিশ্ৰণ আৰু মিশ্ৰণ নিয়ম

মিশ্ৰণ আৰু মিশ্ৰণ নিয়ম হৈছে সেই অধ্যায় যি দুই বা ততোধিক পদাৰ্থৰ মিশ্ৰণ আৰু ফলত হোৱা মিশ্ৰণৰ মূল্য বা শক্তিৰ সৈতে জড়িত। এজন দোকানীয়ে দুবিধ চাউল মিলায়, এজন ৰসায়নবিদে দুটা দ্ৰৱ মিলায়, আৰু এজন গোৱালাই গাখীৰৰ সৈতে পানী মিলায়; প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে প্ৰশ্ন একেই, অৰ্থাৎ কাম্য গুণ বা মূল্যৰ মিশ্ৰণ পাবলৈ খিনিবোৰ কোন অনুপাতত মিলাব লাগে। মিশ্ৰণ নিয়ম (এলিগেচন) শব্দৰ অৰ্থ সংযোগ কৰাৰ নিয়ম, আৰু ই সমীকৰণ নসাজি খিনিৰ অনুপাত উলিওৱাৰ এক উল্লেখনীয়ভাৱে দ্ৰুত উপায় প্ৰদান কৰে। একেই চিত্ৰই গোটেই অধ্যায়টো এটা দীঘলীয়া গণনালৈ ৰূপান্তৰ কৰে যিহেতু, প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাত এই অধ্যায় প্ৰিয়।

মূল শব্দাৱলী

  • মিশ্ৰণ: দুই বা ততোধিক খিনি মিলাই পোৱা ফলাফল।
  • মিশ্ৰণ নিয়ম: খিনিবোৰৰ মূল্যক মিশ্ৰণৰ মূল্যৰ সৈতে সংযোগ কৰা নিয়ম।
  • মাধ্য মূল্য: মিশ্ৰণৰ এটা এককৰ মূল্য, যি সদায় দুটা খিনিৰ মূল্যৰ মাজত থাকে।
  • সস্তা আৰু দামী খিনিৰ ক্ৰয় মূল্য: মিলোৱা দুটা বস্তুৰ মূল্য।
  • প্ৰতিস্থাপন: মিশ্ৰণৰ কিছু পৰিমাণ উলিয়াই তেওঁৰ ঠাইত একেই পৰিমাণৰ এটা খিনি যোগ কৰাৰ প্ৰক্ৰিয়া।

প্ৰাৰ্থীয়ে মনত ৰখা উচিত যে মাধ্য মূল্য দুটা খিনিৰ মূল্যৰ মাজত থাকিব লাগে। যদি গণনা কৰা মাধ্য মূল্য এই পৰিসৰৰ বাহিৰত পৰে, তেন্তে নিশ্চিতভাৱে ভুল হৈছে। এই সৰল পৰীক্ষাই উত্তৰপত্ৰত উপনীত হোৱাৰ আগতেই বহু ভুল ধৰা পেলায়।

মূল সূত্ৰসমূহ

  • মিশ্ৰণ নিয়ম: সস্তা খিনিৰ পৰিমাণ বনাম দামী খিনিৰ পৰিমাণ = (দামী খিনিৰ মূল্য − মাধ্য মূল্য) বনাম (মাধ্য মূল্য − সস্তা খিনিৰ মূল্য)।
  • মাধ্য মূল্য = মিশ্ৰণৰ মুঠ খৰচ / মিশ্ৰণৰ মুঠ পৰিমাণ।
  • পুনৰ প্ৰতিস্থাপন: মূল পদাৰ্থৰ চূড়ান্ত পৰিমাণ = আৰম্ভণিৰ পৰিমাণ × (1 − x/n) ৰ k ঘাত, য'ত x প্ৰতিবাৰ উলিওৱা পৰিমাণ, n মুঠ পৰিমাণ, আৰু k প্ৰক্ৰিয়া পুনৰাবৃত্তিৰ সংখ্যা।

মিশ্ৰণ নিয়ম অধ্যায়ৰ প্ৰাণ। ই কয় যে মিলোৱা পৰিমাণবোৰ খিনিৰ মূল্যৰ মাধ্য মূল্যৰ পৰা দূৰত্বৰ ব্যস্তানুপাতিক। পুনৰ প্ৰতিস্থাপন সূত্ৰই প্ৰশ্নৰ দ্বিতীয় ডাঙৰ পৰিয়ালটো চম্ভালে, য'ত মিশ্ৰণৰ এটা অংশ বাৰে বাৰে উলিয়াই তেওঁৰ ঠাইত সলনি কৰা হয়।

মিশ্ৰণ নিয়ম

নিয়মটো এটা সৰল চিত্ৰৰে মনত ৰখাটো উচিত। বাওঁফালে দুটা মূল্য এটাৰ ওপৰত আনটো লিখক, আৰু মাজত মাধ্য মূল্য লিখক। তাৰ পিছত ক্ৰছ-বিয়োগ কৰক: দামী মূল্য আৰু মাধ্য মূল্যৰ পাৰ্থক্য সস্তা মূল্যৰ সন্মুখত যায়, আৰু মাধ্য মূল্য আৰু সস্তা মূল্যৰ পাৰ্থক্য দামী মূল্যৰ সন্মুখত যায়। এই দুটা পাৰ্থক্যই প্ৰয়োজনীয় পৰিমাণৰ অনুপাত দিয়ে। এই পদ্ধতিয়ে বীজগণিত সম্পূৰ্ণৰূপে এৰাই যায় আৰু দুয়ো দ্ৰুত আৰু নিৰ্ভৰযোগ্য, সেয়ে ইয়াক প্ৰতিখন প্ৰস্তুতি শ্ৰেণীত শিকোৱা হয়।

মাধ্য মূল্য

মাধ্য মূল্য কেৱল মুঠ খৰচ হৈছে মুঠ কিনা পৰিমাণেৰে ভাগ কৰি পোৱা মান। যদি এটা মিশ্ৰণ এটা মূল্যত দহ কিলোগ্ৰাম আৰু আন এটা মূল্যত বিশ কিলোগ্ৰামৰ পৰা বনোৱা হয়, তেন্তে মাধ্য মূল্য দুটা মূল্যৰ ভাৰিত গড়, য'ত পৰিমাণবোৰে ভাৰৰ কাম কৰে। এইটোৱে গড় অধ্যায়ত পঢ়া ভাৰিত গড়ৰ সৈতে মিশ্ৰণৰ ঘনিষ্ঠ সংযোগ দেখুৱায়। মিশ্ৰণ নিয়ম প্ৰকৃততে ভাৰিত গড় উলিওৱাৰ এটা চমু পথ, যাক গড় মূল্যৰ পৰিৱৰ্তে মিশ্ৰণৰ অনুপাত দিবলৈ ঘূৰাই দিয়া হৈছে।

দুটা খিনি মিলোৱা

প্ৰশ্নৰ আটাইতকৈ সৰল ৰূপত দুটা খিনিৰ মূল্য আৰু কাম্য মিশ্ৰণৰ মূল্য দিয়া থাকে, আৰু সোধা হয় সেইবোৰ কোন অনুপাতত মিলাব লাগে। মিশ্ৰণ নিয়ম প্ৰয়োগ কৰিলে এটা পদক্ষেপতে প্ৰশ্নৰ উত্তৰ পোৱা যায়। এটা সাধাৰণ ভিন্নতাত এটা খিনিৰ মূল্য আৰু মাধ্য মূল্যৰ সৈতে আনটোৰ পৰিমাণ দি অজ্ঞাত পৰিমাণ সোধা হয়। ইয়াতো মিশ্ৰণ চিত্ৰই অনুপাত দিয়ে, আৰু তাৰ পিছত জনা পৰিমাণেৰে অনুপাতটোক আচল পৰিমাণলৈ মাপণি কৰা হয়। এই এটা চিত্ৰ ভালদৰে অভ্যাস কৰাই অতি ডাঙৰ সংখ্যক প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবলৈ যথেষ্ট।

তিনিটা খিনি

দিয়া মাধ্য মূল্য পাবলৈ তিনিটা খিনি মিলাব লাগিলে, মিশ্ৰণ নিয়ম পোনপটীয়াকৈ প্ৰয়োগ কৰিব নোৱাৰি, কাৰণ ই এটা সময়ত কেৱল দুটা মূল্য সংযোগ কৰে। প্ৰাৰ্থীয়ে প্ৰথমে দুটা খিনি এনে এটা অনুপাতত মিলাব লাগে যাতে তেওঁলোকৰ মিশ্ৰণৰ মূল্য তৃতীয়টোৰ লগত মিলাব পৰা এটা মূল্যৰ সমান হয়। বিকল্পভাৱে, সমস্যাটোক সমীকৰণৰ এটা তন্ত্ৰ বা ভাৰিত গড় সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি। এনে প্ৰশ্ন কম সাধাৰণ, আৰু প্ৰাৰ্থীয়ে ইয়াৰ বাবে নিৰুৎসাহিত হোৱা উচিত নহয়, কাৰণ দুটা খিনিৰ ক্ষেত্ৰই প্ৰশ্নপত্ৰৰ বেছিভাগ সামৰি লয়।

পুনৰ প্ৰতিস্থাপন

এটা জনপ্ৰিয় প্ৰশ্নত কোৱা হয় যে এটা পাত্ৰ এটা জুলীয়া পদাৰ্থৰে ভৰা আছিল, কিছু অংশ উলিওৱা হৈছিল আৰু তাৰ পিছত পানীৰে ভৰোৱা হৈছিল, আৰু এই কাৰ্যটো কেইবাবাৰো পুনৰাবৃত্তি কৰা হৈছিল। শেষত থকা মূল জুলীয়া পদাৰ্থৰ পৰিমাণ এটা সূত্ৰৰ পৰা পোৱা যায় যি আৰম্ভণিৰ পৰিমাণক এক বিয়োগ উলিওৱা ভগ্নাংশৰ k ঘাতৰে পূৰণ কৰে। যদি আধা তিনি বাৰ উলিওৱা হয়, তেন্তে থকা মূল জুলীয়া পদাৰ্থ আৰম্ভণিৰ পৰিমাণৰ আধাৰ ঘন, অৰ্থাৎ এক অষ্টমাংশ। প্ৰাৰ্থীয়ে পদক্ষেপে পদক্ষেপে কাম কৰিবলৈ গৈ প্ৰায়েই গণনাৰ ভুল কৰে, সেয়ে সংক্ষিপ্ত সূত্ৰটো মুখস্থ কৰা উচিত।

গাখীৰ আৰু পানীৰ সমস্যা

অসমৰ পৰীক্ষাত এই অধ্যায়ৰ আটাইতকৈ সাধাৰণ পৰিৱেশ হৈছে গাখীৰ আৰু পানীৰ সমস্যা। এজন গোৱালাই গাখীৰৰ সৈতে পানী মিলায়, আৰু প্ৰশ্নবোৰত গাখীৰ আৰু পানীৰ অনুপাত, মিশ্ৰণৰ শক্তি, বা খাঁটি গাখীৰৰ দামত মিশ্ৰণ বিক্ৰী কৰি কৰা লাভ সোধা হয়। মিশ্ৰণ নিয়ম অনুপাতৰ প্ৰশ্ন চম্ভালে, আৰু লাভৰ প্ৰশ্ন মিশ্ৰণৰ খৰচক বিক্ৰী মূল্যৰ সৈতে তুলনা কৰি সমাধান কৰা হয়। প্ৰাৰ্থীয়ে খাঁটি গাখীৰৰ ক্ৰয় মূল্যক মিশ্ৰণ যি মূল্যত বিক্ৰী কৰা হয় তাৰ পৰা বেলেগকৈ ৰাখিবলৈ সাৱধান হওক, কাৰণ লাভ খাঁটি গাখীৰৰ মূল্যৰ ওপৰত নহয়, মিশ্ৰণৰ খৰচৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়।

মিশ্ৰণত লাভ আৰু ক্ষতি

যেতিয়া এজন ব্যৱসায়ীয়ে সস্তা খিনিৰ সৈতে দামী খিনি মিলাই মিশ্ৰণক দামী খিনিৰ মূল্যত বিক্ৰী কৰে, তেতিয়া লাভ মিশ্ৰণৰ অনুপাতৰ পৰা পোৱা যায়। মিশ্ৰণৰ খৰচ দুয়োটা খিনিত ব্যয় কৰা মুঠ ধন, আৰু বিক্ৰী মূল্য হৈছে পৰিমাণক দামী খিনিৰ মূল্যৰে পূৰণ কৰা মান। এইটোৱে অধ্যায়টোক লাভ আৰু ক্ষতিৰ সৈতে সংযোগ কৰে, আৰু পৰীক্ষকে প্ৰায়েই দুয়োটা ধাৰণা একেলগে বিচৰা প্ৰশ্ন সাজে। দুয়োটা অধ্যায় বুজা প্ৰাৰ্থীৰ বাবে এনে প্ৰশ্ন পোনপটীয়া, কাৰণ ই কেৱল এটা অনুপাত আৰু এটা সৰল লাভ গণনাৰ সংমিশ্ৰণ।

পৰীক্ষাত এই অধ্যায় কেনেকৈ আহে

ADRE, APSC, অসম আৰক্ষী আৰু SSC প্ৰশ্নপত্ৰত মিশ্ৰণ আৰু মিশ্ৰণ নিয়ম নিয়মীয়াকৈ থাকে, সাধাৰণতে অনুপাত, গড় আৰু লাভ-ক্ষতিৰ সৈতে মিলাই। প্ৰশ্নবোৰ সাধাৰণতে চুটি, আৰু শুদ্ধভাৱে আঁকিলে মিশ্ৰণ চিত্ৰই বেছিভাগ কেইছেকেণ্ডমানতে উত্তৰ দিয়ে। এই অধ্যায়ে দীঘলীয়া গণনাতকৈ এটা পৰিষ্কাৰ চিত্ৰক পুৰস্কৃত কৰে যিহেতু, ই দ্ৰুতভাৱে নম্বৰ লাভ কৰাৰ এটা নিৰ্ভৰযোগ্য ঠাই। পোন্ধৰৰ পৰা বিশটালৈ ভালদৰে বাছনি কৰা প্ৰশ্নই সাধাৰণতে পৰীক্ষাই সাজিব পৰা গোটেই ভিন্নতা সামৰি ল'বলৈ যথেষ্ট।

এৰাই চলিবলগীয়া সাধাৰণ ভুল

  • পাৰ্থক্যবোৰ ভুল ক্ৰমত লিখি অনুপাত ওলোটা কৰা।
  • মাধ্য মূল্য দুটা খিনিৰ মূল্যৰ মাজত থাকিব লাগে সেয়া পাহৰি যোৱা।
  • প্ৰথমে দুটা খিনি নমিলাই তিনিটা খিনিলৈ পোনপটীয়াকৈ মিশ্ৰণ নিয়ম প্ৰয়োগ কৰা।
  • ভুল সংখ্যক কাৰ্যসহ পুনৰ প্ৰতিস্থাপন সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা।
  • মিশ্ৰণৰ খৰচৰ পৰিৱৰ্তে খাঁটি গাখীৰৰ মূল্যৰ ওপৰত লাভ গণনা কৰা।

এই বিষয়ৰ প্ৰস্তুতি কেনেকৈ কৰিব

  1. মিশ্ৰণ চিত্ৰ শিকক আৰু দুটা খিনিৰ বাবে আঁকাৰ অভ্যাস কৰক।
  2. ভাৰিত গড় পুনৰালোচনা কৰক, কাৰণ মিশ্ৰণ নিয়ম কেৱল তাৰ এটা চমু পথ।
  3. এটা খিনিৰ পৰিমাণ দি আনটো সোধা প্ৰশ্নলৈ আগবাঢ়ক।
  4. শেষত পুনৰ প্ৰতিস্থাপন আৰু মিশ্ৰণত লাভ সমাধান কৰক।
  5. আপুনি লগ পোৱা ফান্দবোৰ এখন টোকাবহীত ৰাখক, কাৰণ এই অধ্যায়ত শুদ্ধভাৱে আঁকা এটা চিত্ৰই এটা দীঘলীয়া গণনা ৰক্ষা কৰে।

সাধু সোধা প্ৰশ্ন

মিশ্ৰণ নিয়ম কি?

মিশ্ৰণ নিয়মে কয় যে সস্তা আৰু দামী খিনিৰ পৰিমাণ মাধ্য মূল্যৰ পৰা তেওঁলোকৰ মূল্যৰ পাৰ্থক্যৰ অনুপাতত থাকে। ই সমীকৰণ নসাজি মিশ্ৰণৰ অনুপাত উলিওৱাৰ এটা চমু পথ।

মিশ্ৰণৰ মাধ্য মূল্য কি?

মাধ্য মূল্য হৈছে মিশ্ৰণৰ মুঠ খৰচক মুঠ পৰিমাণেৰে ভাগ কৰি পোৱা মান। ই খিনিৰ মূল্যৰ ভাৰিত গড়, আৰু সদায় সস্তা আৰু দামী খিনিৰ মূল্যৰ মাজত থাকে।

পুনৰ প্ৰতিস্থাপনৰ পিছত থকা পৰিমাণ কেনেকৈ উলিয়াব?

আৰম্ভণিৰ পৰিমাণক এক বিয়োগ উলিওৱা ভগ্নাংশৰ, কাৰ্যৰ সংখ্যাৰ ঘাতলৈকে, পূৰণ কৰা সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক। উদাহৰণস্বৰূপে, তিনি বাৰ আধা উলিয়ালে মূল জুলীয়া পদাৰ্থৰ এক অষ্টমাংশ থাকে।

তিনিটা খিনিৰ বাবে মিশ্ৰণ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি নেকি?

পোনপটীয়াকৈ নোৱাৰি, কাৰণ ই এটা সময়ত কেৱল দুটা মূল্য সংযোগ কৰে। তিনিটা খিনিৰ বাবে প্ৰথমে দুটা মিলাই এটা মধ্যৱৰ্তী মূল্য উলিয়াওক, তাৰ পিছত সেই মিশ্ৰণক তৃতীয়টোৰ সৈতে মিলাওক, বা ভাৰিত গড় সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক।

ADRE আৰু APSC ৰ বাবে মিশ্ৰণ আৰু মিশ্ৰণ নিয়ম কেনেকৈ প্ৰস্তুতি কৰিব?

মিশ্ৰণ চিত্ৰ শিকক, তাৰ পিছত দুটা খিনিৰ প্ৰশ্ন, তাৰ পিছত এটা পৰিমাণ দিয়া প্ৰশ্ন, আৰু শেষত পুনৰ প্ৰতিস্থাপন আৰু মিশ্ৰণত লাভ অভ্যাস কৰক। পোন্ধৰৰ পৰা বিশটা প্ৰশ্ন চেষ্টা কৰক আৰু ভুল হোৱা প্ৰশ্নবোৰ সেইদিনাই পুনৰালোচনা কৰক।

These Mixture and Alligation questions are written to make the calculation part of the exam feel routine. The concepts, formulas and shortcuts follow the Master Book: Maths Masti (D. Hurina), and every sum is solved in clear steps. Work through the questions first, then read the method, and repeat the set after a few days to lock in the technique.

Author: Axom Exam TeamReference source: Master Book: Maths Masti (D. Hurina)Published: 29 August 2026

এই পৃষ্ঠাৰ সমল অসমৰ প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন দ্বিভাষিক আৰু প্ৰতিটো উত্তৰ চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা হৈছে। সমল মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা হয়।

লেখক: Axom Exam Teamপ্ৰসংগ উৎস: মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসপ্ৰকাশিত: 29 আগষ্ট 2026