A axomexam.in

Profit and Loss

50 most important Profit and Loss questions with full step-by-step solutions for Assam competitive exams. Useful for APSC, ADRE 2.0, Assam Police, SSC and Railway exams in Assam.

50 Questions with Answers

Q1. A man buys an article for Rs 200 and sells it for Rs 250. Find the profit percent.
এজন মানুহে এটা সামগ্ৰী 200 টকাত কিনি 250 টকাত বেচে। লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Profit% = (Profit/CP) × 100.,Step 1: Profit = SP − CP = 250 − 200 = 50,Step 2: Profit% = (50/200) × 100,Step 3: = 25%,Answer: (a) 25%
সূত্ৰ: লাভ% = (লাভ/ক্ৰয়মূল্য) × 100।,পদক্ষেপ ১: লাভ = বিক্ৰীমূল্য − ক্ৰয়মূল্য = 250 − 200 = 50,পদক্ষেপ ২: লাভ% = (50/200) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 25%,উত্তৰ: (ক) 25%
Q2. A shopkeeper sells an item for Rs 360 at a loss of 10%. Find the cost price.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 360 টকাত বিক্ৰী কৰি 10% ক্ষতি কৰে। ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 − loss%).,Step 1: CP = 360 × 100/(100 − 10),Step 2: = 360 × 100/90,Step 3: = 36000/90 = 400,Answer: (b) Rs 400
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 − ক্ষতি%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 360 × 100/(100 − 10),পদক্ষেপ ২: = 360 × 100/90,পদক্ষেপ ৩: = 36000/90 = 400,উত্তৰ: (খ) 400 টকা
Q3. If the cost price is Rs 80 and the gain is 15%, find the selling price.
ক্ৰয়মূল্য 80 টকা আৰু লাভ 15% হ'লে বিক্ৰী মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: SP = CP × (100 + gain%)/100.,Step 1: SP = 80 × (100 + 15)/100,Step 2: = 80 × 115/100,Step 3: = 92,Answer: (c) Rs 92
সূত্ৰ: বিক্ৰীমূল্য = ক্ৰয়মূল্য × (100 + লাভ%)/100।,পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 80 × (100 + 15)/100,পদক্ষেপ ২: = 80 × 115/100,পদক্ষেপ ৩: = 92,উত্তৰ: (গ) 92 টকা
Q4. A trader bought 20 pens at Rs 8 each and sold them at Rs 10 each. Find the total profit.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে 20টা কলম প্ৰতিটো 8 টকাত কিনি প্ৰতিটো 10 টকাত বেচে। মুঠ লাভ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Total CP = 20 × 8 = 160,Step 2: Total SP = 20 × 10 = 200,Step 3: Profit = 200 − 160 = 40,Answer: (d) Rs 40
পদক্ষেপ ১: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 20 × 8 = 160,পদক্ষেপ ২: মুঠ বিক্ৰীমূল্য = 20 × 10 = 200,পদক্ষেপ ৩: লাভ = 200 − 160 = 40,উত্তৰ: (ঘ) 40 টকা
Q5. Find the selling price of an article whose cost price is Rs 500 and loss is 20%.
ক্ৰয়মূল্য 500 টকা আৰু ক্ষতি 20% হোৱা সামগ্ৰী এটাৰ বিক্ৰী মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: SP = CP × (100 − loss%)/100.,Step 1: SP = 500 × (100 − 20)/100,Step 2: = 500 × 80/100,Step 3: = 400,Answer: (a) Rs 400
সূত্ৰ: বিক্ৰীমূল্য = ক্ৰয়মূল্য × (100 − ক্ষতি%)/100।,পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 500 × (100 − 20)/100,পদক্ষেপ ২: = 500 × 80/100,পদক্ষেপ ৩: = 400,উত্তৰ: (ক) 400 টকা
Q6. An article is sold for Rs 120 with a gain of 20%. Find the cost price.
এটা সামগ্ৰী 20% লাভসহ 120 টকাত বিক্ৰী হয়। ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 + gain%).,Step 1: CP = 120 × 100/(100 + 20),Step 2: = 120 × 100/120,Step 3: = 100,Answer: (b) Rs 100
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 + লাভ%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 120 × 100/(100 + 20),পদক্ষেপ ২: = 120 × 100/120,পদক্ষেপ ৩: = 100,উত্তৰ: (খ) 100 টকা
Q7. A dealer marks an article at Rs 300 and gives a discount of 20%. Find the selling price.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে এটা সামগ্ৰী 300 টকা বান্ধি 20% ৰেহাই দিয়ে। বিক্ৰী মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Discount = 20% of 300 = (20/100) × 300 = 60,Step 2: SP = MP − Discount = 300 − 60 = 240,Answer: (c) Rs 240
পদক্ষেপ ১: ৰেহাই = 300 ৰ 20% = (20/100) × 300 = 60,পদক্ষেপ ২: বিক্ৰীমূল্য = ধাৰ্য্যমূল্য − ৰেহাই = 300 − 60 = 240,উত্তৰ: (গ) 240 টকা
Q8. Find the profit percent if CP = Rs 75 and SP = Rs 90.
ক্ৰয়মূল্য 75 টকা আৰু বিক্ৰীমূল্য 90 টকা হ'লে লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Profit = SP − CP = 90 − 75 = 15,Step 2: Profit% = (15/75) × 100,Step 3: = 20%,Answer: (d) 20%
পদক্ষেপ ১: লাভ = বিক্ৰীমূল্য − ক্ৰয়মূল্য = 90 − 75 = 15,পদক্ষেপ ২: লাভ% = (15/75) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 20%,উত্তৰ: (ঘ) 20%
Q9. If the selling price is Rs 450 and the loss is 10%, find the cost price.
বিক্ৰী মূল্য 450 টকা আৰু ক্ষতি 10% হ'লে ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 − loss%).,Step 1: CP = 450 × 100/(100 − 10),Step 2: = 450 × 100/90,Step 3: = 500,Answer: (a) Rs 500
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 − ক্ষতি%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 450 × 100/(100 − 10),পদক্ষেপ ২: = 450 × 100/90,পদক্ষেপ ৩: = 500,উত্তৰ: (ক) 500 টকা
Q10. A shopkeeper sells an item for Rs 850 at a profit of 25%. Find the cost price.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 25% লাভসহ 850 টকাত বেচে। ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 + gain%).,Step 1: CP = 850 × 100/(100 + 25),Step 2: = 850 × 100/125,Step 3: = 85000/125 = 680,Answer: (b) Rs 680
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 + লাভ%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 850 × 100/(100 + 25),পদক্ষেপ ২: = 850 × 100/125,পদক্ষেপ ৩: = 85000/125 = 680,উত্তৰ: (খ) 680 টকা
Q11. A man buys two articles, one for Rs 300 and the other for Rs 500. He sells the first at 10% profit and the second at 10% loss. Find the overall gain or loss.
এজন মানুহে দুটা সামগ্ৰী কিনে: এটা 300 টকাত আৰু আনটো 500 টকাত। প্ৰথমটো 10% লাভত আৰু দ্বিতীয়টো 10% ক্ষতিত বেচে। মুঠ লাভ বা ক্ষতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Profit on first = 10% of 300 = 30,Step 2: Loss on second = 10% of 500 = 50,Step 3: Net = 30 − 50 = −20 (loss),Answer: (c) Rs 20 loss
পদক্ষেপ ১: প্ৰথমটোত লাভ = 300 ৰ 10% = 30,পদক্ষেপ ২: দ্বিতীয়টোত ক্ষতি = 500 ৰ 10% = 50,পদক্ষেপ ৩: মুঠ = 30 − 50 = −20 (ক্ষতি),উত্তৰ: (গ) ২০ টকা ক্ষতি
Q12. If the cost of 12 articles is equal to the selling price of 10 articles, find the profit percent.
12টা সামগ্ৰীৰ ক্ৰয়মূল্য 10টা সামগ্ৰীৰ বিক্ৰী মূল্যৰ সমান হ'লে লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP of 1 article = Re 1, so CP of 12 = Rs 12 = SP of 10.,Step 1: SP of 1 = 12/10 = Rs 1.2,Step 2: Profit per article = 1.2 − 1 = 0.2,Step 3: Profit% = (0.2/1) × 100 = 20%,Answer: (d) 20%
1টা সামগ্ৰীৰ ক্ৰয়মূল্য = 1 টকা ধৰো, গতিকে 12টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 12 টকা = 10টাৰ বিক্ৰীমূল্য।,পদক্ষেপ ১: 1টাৰ বিক্ৰীমূল্য = 12/10 = 1.2 টকা,পদক্ষেপ ২: প্ৰতিটোত লাভ = 1.2 − 1 = 0.2,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = (0.2/1) × 100 = 20%,উত্তৰ: (ঘ) 20%
Q13. A shopkeeper sells an article at Rs 420 and earns a profit of 20%. If he sells it at Rs 350, what would be the profit or loss percent?
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 420 টকাত বেচি 20% লাভ পায়। যদি 350 টকাত বেচে, তেন্তে লাভ বা ক্ষতি কিমান?
Answer: Step 1: CP = 420 × 100/120 = 350,Step 2: New SP = 350 = CP,Step 3: So no profit, no loss,Answer: (a) No profit no loss
পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 420 × 100/120 = 350,পদক্ষেপ ২: নতুন বিক্ৰীমূল্য = 350 = ক্ৰয়মূল্য,পদক্ষেপ ৩: গতিকে লাভ নাই, ক্ষতিও নাই,উত্তৰ: (ক) লাভ নাই ক্ষতিও নাই
Q14. A person sold an article at Rs 540 and gained 8%. What was the cost price?
এজন ব্যক্তিয়ে এটা সামগ্ৰী 540 টকাত বিক্ৰী কৰি 8% লাভ পায়। ক্ৰয়মূল্য কিমান আছিল?
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 + gain%).,Step 1: CP = 540 × 100/108,Step 2: = 54000/108 = 500,Answer: (b) Rs 500
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 + লাভ%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 540 × 100/108,পদক্ষেপ ২: = 54000/108 = 500,উত্তৰ: (খ) 500 টকা
Q15. If two successive discounts of 10% and 20% are given on Rs 500, find the selling price.
500 টকাত ক্ৰমে 10% আৰু 20% লগে লগে ৰেহাই দিলে বিক্ৰী মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: After 10% discount: 500 − 50 = 450,Step 2: After 20% discount: 450 − 20% of 450 = 450 − 90 = 360,Answer: (c) Rs 360
পদক্ষেপ ১: 10% ৰেহাইৰ পিছত: 500 − 50 = 450,পদক্ষেপ ২: 20% ৰেহাইৰ পিছত: 450 − 450 ৰ 20% = 450 − 90 = 360,উত্তৰ: (গ) 360 টকা
Q16. If the cost price is 25% less than the selling price, find the profit percent.
ক্ৰয়মূল্য বিক্ৰী মূল্যতকৈ 25% কম হ'লে লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let SP = 100, then CP = 75.,Step 1: Profit = SP − CP = 100 − 75 = 25,Step 2: Profit% = (25/75) × 100,Step 3: = 33 1/3%,Answer: (d) 33 1/3%
বিক্ৰীমূল্য = 100 ধৰো, তেন্তে ক্ৰয়মূল্য = 75।,পদক্ষেপ ১: লাভ = বিক্ৰীমূল্য − ক্ৰয়মূল্য = 100 − 75 = 25,পদক্ষেপ ২: লাভ% = (25/75) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 33 1/3%,উত্তৰ: (ঘ) 33 1/3%
Q17. A shopkeeper bought 100 eggs at Rs 2 each. 10 eggs were broken. He sold the rest at Rs 2.5 each. Find his profit or loss.
এজন দোকানীয়ে 100টা কণী প্ৰতিটো 2 টকাত কিনে। 10টা কণী ভাগিল। বাকী কণী প্ৰতিটো 2.5 টকাত বেচিলে। তেওঁৰ লাভ বা ক্ষতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Total CP = 100 × 2 = 200,Step 2: Eggs sold = 100 − 10 = 90,Step 3: Total SP = 90 × 2.5 = 225,Step 4: Profit = 225 − 200 = 25,Answer: (a) Rs 25 profit
পদক্ষেপ ১: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 100 × 2 = 200,পদক্ষেপ ২: বিক্ৰী হোৱা কণী = 100 − 10 = 90,পদক্ষেপ ৩: মুঠ বিক্ৰীমূল্য = 90 × 2.5 = 225,পদক্ষেপ ৪: লাভ = 225 − 200 = 25,উত্তৰ: (ক) ২৫ টকা লাভ
Q18. A man sells two tables for Rs 1200 each. On one he gains 20% and on the other he loses 20%. Find the overall gain or loss percent.
এজন মানুহে দুখন টেবুল প্ৰতিটো 1200 টকাত বেচে। এখনত 20% লাভ আৰু আনখনত 20% ক্ষতি হয়। মুঠ লাভ বা ক্ষতি শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Rule: Equal SP with equal % gain and loss gives overall loss.,Step 1: CP of first = 1200 × 100/120 = 1000,Step 2: CP of second = 1200 × 100/80 = 1500,Step 3: Total CP = 2500; Total SP = 2400,Step 4: Loss = 100; Loss% = (100/2500) × 100 = 4%,Answer: (b) 4% loss
নিয়ম: সমান বিক্ৰীমূল্যত সমান % লাভ আৰু ক্ষতি হ'লে মুঠ ক্ষতি হয়।,পদক্ষেপ ১: প্ৰথমখনৰ ক্ৰয়মূল্য = 1200 × 100/120 = 1000,পদক্ষেপ ২: দ্বিতীয়খনৰ ক্ৰয়মূল্য = 1200 × 100/80 = 1500,পদক্ষেপ ৩: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 2500; মুঠ বিক্ৰীমূল্য = 2400,পদক্ষেপ ৪: ক্ষতি = 100; ক্ষতি% = (100/2500) × 100 = 4%,উত্তৰ: (খ) ৪% ক্ষতি
Q19. Find the single discount equivalent to two successive discounts of 10% and 10%.
ক্ৰমে 10% আৰু 10% লগে লগে ৰেহাইৰ সমতুল্য একক ৰেহাই নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: Single discount = a + b − ab/100.,Step 1: = 10 + 10 − (10 × 10)/100,Step 2: = 20 − 1 = 19%,Answer: (c) 19%
সূত্ৰ: একক ৰেহাই = a + b − ab/100।,পদক্ষেপ ১: = 10 + 10 − (10 × 10)/100,পদক্ষেপ ২: = 20 − 1 = 19%,উত্তৰ: (গ) 19%
Q20. A shopkeeper marks his goods 25% above the cost price and gives a discount of 10%. Find the profit percent.
এজন দোকানীয়ে সামগ্ৰী ক্ৰয়মূল্যতকৈ 25% বেছি বান্ধি 10% ৰেহাই দিয়ে। লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP = 100.,Step 1: MP = 100 + 25% of 100 = 125,Step 2: Discount = 10% of 125 = 12.5,Step 3: SP = 125 − 12.5 = 112.5,Step 4: Profit = 12.5; Profit% = 12.5%,Answer: (d) 12.5%
ক্ৰয়মূল্য = 100 ধৰো।,পদক্ষেপ ১: ধাৰ্য্যমূল্য = 100 + 100 ৰ 25% = 125,পদক্ষেপ ২: ৰেহাই = 125 ৰ 10% = 12.5,পদক্ষেপ ৩: বিক্ৰীমূল্য = 125 − 12.5 = 112.5,পদক্ষেপ ৪: লাভ = 12.5; লাভ% = 12.5%,উত্তৰ: (ঘ) 12.5%
Q21. The cost price of 25 articles is equal to the selling price of 20 articles. Find the profit percent.
25টা সামগ্ৰীৰ ক্ৰয়মূল্য 20টা সামগ্ৰীৰ বিক্ৰী মূল্যৰ সমান। লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP of 1 = Rs 1; CP of 25 = 25 = SP of 20.,Step 1: SP of 1 = 25/20 = 1.25,Step 2: Profit = 1.25 − 1 = 0.25,Step 3: Profit% = (0.25/1) × 100 = 25%,Answer: (a) 25%
1টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 1 টকা ধৰো; 25টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 25 = 20টাৰ বিক্ৰীমূল্য।,পদক্ষেপ ১: 1টাৰ বিক্ৰীমূল্য = 25/20 = 1.25,পদক্ষেপ ২: লাভ = 1.25 − 1 = 0.25,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = (0.25/1) × 100 = 25%,উত্তৰ: (ক) 25%
Q22. A person buys an article for Rs 1500 and spends Rs 100 on repairs. He sells it for Rs 1920. Find the profit percent.
এজন ব্যক্তিয়ে এটা সামগ্ৰী 1500 টকাত কিনি মেৰামতিৰ বাবে 100 টকা খৰচ কৰে। 1920 টকাত বেচিলে লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Total CP = 1500 + 100 = 1600,Step 2: Profit = 1920 − 1600 = 320,Step 3: Profit% = (320/1600) × 100 = 20%,Answer: (b) 20%
পদক্ষেপ ১: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 1500 + 100 = 1600,পদক্ষেপ ২: লাভ = 1920 − 1600 = 320,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = (320/1600) × 100 = 20%,উত্তৰ: (খ) 20%
Q23. If a shopkeeper sells an article for Rs 320 at a profit of 60%, find the cost price.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 60% লাভসহ 320 টকাত বেচিলে ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 + gain%).,Step 1: CP = 320 × 100/160,Step 2: = 32000/160 = 200,Answer: (c) Rs 200
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 + লাভ%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 320 × 100/160,পদক্ষেপ ২: = 32000/160 = 200,উত্তৰ: (গ) 200 টকা
Q24. A merchant bought 10 dozen bananas at Rs 3 per dozen. He sold them at Rs 3.6 per dozen. Find the profit percent.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে 10 ডজন কলা ডজনত 3 টকাকৈ কিনে। ডজনত 3.6 টকাকৈ বেচে। লাভৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: CP per dozen = 3; SP per dozen = 3.6,Step 2: Profit = 3.6 − 3 = 0.6,Step 3: Profit% = (0.6/3) × 100 = 20%,Answer: (d) 20%
পদক্ষেপ ১: ডজনত ক্ৰয়মূল্য = 3; ডজনত বিক্ৰীমূল্য = 3.6,পদক্ষেপ ২: লাভ = 3.6 − 3 = 0.6,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = (0.6/3) × 100 = 20%,উত্তৰ: (ঘ) 20%
Q25. A shopkeeper offers a discount of 12% on an article marked at Rs 250. Find the selling price.
এজন দোকানীয়ে 250 টকা ধাৰ্য্য কৰা সামগ্ৰীত 12% ৰেহাই দিয়ে। বিক্ৰী মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Discount = 12% of 250 = 30,Step 2: SP = 250 − 30 = 220,Answer: (a) Rs 220
পদক্ষেপ ১: ৰেহাই = 250 ৰ 12% = 30,পদক্ষেপ ২: বিক্ৰীমূল্য = 250 − 30 = 220,উত্তৰ: (ক) 220 টকা
Q26. An article is sold for Rs 180 at a loss of 25%. Find the cost price.
এটা সামগ্ৰী 25% ক্ষতিত 180 টকাত বিক্ৰী হয়। ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 − loss%).,Step 1: CP = 180 × 100/75,Step 2: = 18000/75 = 240,Answer: (b) Rs 240
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 − ক্ষতি%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 180 × 100/75,পদক্ষেপ ২: = 18000/75 = 240,উত্তৰ: (খ) 240 টকা
Q27. A vendor bought oranges at 6 for Rs 10 and sold them at 4 for Rs 10. Find the gain or loss percent.
এজন ফল বিক্ৰেতাই 6টা কমলা 10 টকাত কিনি 4টা 10 টকাত বেচে। লাভ বা ক্ষতি শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: CP of 1 orange = 10/6 = 5/3,Step 2: SP of 1 orange = 10/4 = 5/2,Step 3: Profit per orange = 5/2 − 5/3 = 5/6,Step 4: Profit% = (5/6 ÷ 5/3) × 100 = (1/2) × 100 = 50%,Answer: (c) 50% profit
পদক্ষেপ ১: 1 কমলাৰ ক্ৰয়মূল্য = 10/6 = 5/3,পদক্ষেপ ২: 1 কমলাৰ বিক্ৰীমূল্য = 10/4 = 5/2,পদক্ষেপ ৩: প্ৰতিটোত লাভ = 5/2 − 5/3 = 5/6,পদক্ষেপ ৪: লাভ% = (5/6 ÷ 5/3) × 100 = (1/2) × 100 = 50%,উত্তৰ: (গ) ৫০% লাভ
Q28. A dealer marks his goods 20% above CP and allows a discount of 10%. Find his gain percent.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে সামগ্ৰী ক্ৰয়মূল্যতকৈ 20% বেছি বান্ধি 10% ৰেহাই দিয়ে। লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP = 100.,Step 1: MP = 120,Step 2: Discount = 10% of 120 = 12,Step 3: SP = 120 − 12 = 108,Step 4: Profit = 8; Profit% = 8%,Answer: (d) 8%
ক্ৰয়মূল্য = 100 ধৰো।,পদক্ষেপ ১: ধাৰ্য্যমূল্য = 120,পদক্ষেপ ২: ৰেহাই = 120 ৰ 10% = 12,পদক্ষেপ ৩: বিক্ৰীমূল্য = 120 − 12 = 108,পদক্ষেপ ৪: লাভ = 8; লাভ% = 8%,উত্তৰ: (ঘ) 8%
Q29. Find the cost price when SP = Rs 800 and loss = 20%.
বিক্ৰীমূল্য 800 টকা আৰু ক্ষতি 20% হ'লে ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 − loss%).,Step 1: CP = 800 × 100/80,Step 2: = 80000/80 = 1000,Answer: (a) Rs 1000
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 − ক্ষতি%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 800 × 100/80,পদক্ষেপ ২: = 80000/80 = 1000,উত্তৰ: (ক) 1000 টকা
Q30. A man bought a watch for Rs 800 and sold it for Rs 720. Find the loss percent.
এজন মানুহে ঘড়ী এটা 800 টকাত কিনি 720 টকাত বেচে। ক্ষতি শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Loss = 800 − 720 = 80,Step 2: Loss% = (80/800) × 100,Step 3: = 10%,Answer: (b) 10%
পদক্ষেপ ১: ক্ষতি = 800 − 720 = 80,পদক্ষেপ ২: ক্ষতি% = (80/800) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 10%,উত্তৰ: (খ) 10%
Q31. If a shopkeeper sells an article at Rs 275 and gains 10%, find the selling price if he wants a gain of 20%.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 10% লাভসহ 275 টকাত বেচে। 20% লাভ কৰিবলে বিক্ৰীমূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: CP = 275 × 100/110 = 250,Step 2: For 20% gain: SP = 250 × 120/100,Step 3: = 300,Answer: (c) Rs 300
পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 275 × 100/110 = 250,পদক্ষেপ ২: 20% লাভৰ বাবে: বিক্ৰীমূল্য = 250 × 120/100,পদক্ষেপ ৩: = 300,উত্তৰ: (গ) 300 টকা
Q32. A shopkeeper sold an article at a loss of 15%. If the selling price is Rs 255, find the cost price.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 15% ক্ষতিত বিক্ৰী কৰে। বিক্ৰীমূল্য 255 টকা হ'লে ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: CP = SP × 100/(100 − loss%).,Step 1: CP = 255 × 100/85,Step 2: = 25500/85 = 300,Answer: (d) Rs 300
সূত্ৰ: ক্ৰয়মূল্য = বিক্ৰীমূল্য × 100/(100 − ক্ষতি%)।,পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 255 × 100/85,পদক্ষেপ ২: = 25500/85 = 300,উত্তৰ: (ঘ) 300 টকা
Q33. The marked price of a shirt is Rs 400. A discount of 20% is given. If the shopkeeper still gains 20%, find the cost price.
এটা চোলাৰ ধাৰ্য্যমূল্য 400 টকা। 20% ৰেহাই দিয়া হয়। তেওঁ এতিয়াও 20% লাভ পালে ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: SP = 400 − 20% of 400 = 400 − 80 = 320,Step 2: CP = 320 × 100/120,Step 3: = 32000/120 = 266.67,Answer: (a) Rs 266.67
পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 400 − 400 ৰ 20% = 400 − 80 = 320,পদক্ষেপ ২: ক্ৰয়মূল্য = 320 × 100/120,পদক্ষেপ ৩: = 32000/120 = 266.67,উত্তৰ: (ক) 266.67 টকা
Q34. If 6 pens are bought for Rs 30 and sold at 5 for Rs 30, find the profit percent.
6টা কলম 30 টকাত কিনি 5টা 30 টকাত বেচিলে লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: CP of 1 pen = 30/6 = 5,Step 2: SP of 1 pen = 30/5 = 6,Step 3: Profit = 6 − 5 = 1,Step 4: Profit% = (1/5) × 100 = 20%,Answer: (b) 20%
পদক্ষেপ ১: 1 কলমৰ ক্ৰয়মূল্য = 30/6 = 5,পদক্ষেপ ২: 1 কলমৰ বিক্ৰীমূল্য = 30/5 = 6,পদক্ষেপ ৩: লাভ = 6 − 5 = 1,পদক্ষেপ ৪: লাভ% = (1/5) × 100 = 20%,উত্তৰ: (খ) 20%
Q35. A trader gives a discount of 25% on the marked price and still gains 20%. If the cost price is Rs 300, find the marked price.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে ধাৰ্য্যমূল্যত 25% ৰেহাই দি এতিয়াও 20% লাভ পায়। ক্ৰয়মূল্য 300 টকা হ'লে ধাৰ্য্যমূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: SP = 300 × 120/100 = 360,Step 2: SP = MP × (100 − 25)/100 = MP × 75/100,Step 3: MP = 360 × 100/75 = 480,Answer: (c) Rs 480
পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 300 × 120/100 = 360,পদক্ষেপ ২: বিক্ৰীমূল্য = ধাৰ্য্যমূল্য × 75/100,পদক্ষেপ ৩: ধাৰ্য্যমূল্য = 360 × 100/75 = 480,উত্তৰ: (গ) 480 টকা
Q36. An article is sold for Rs 120 at a profit of 20%. What would be the selling price if it is sold at a profit of 30%?
এটা সামগ্ৰী 20% লাভত 120 টকাত বিক্ৰী হয়। 30% লাভত বিক্ৰী কৰিলে বিক্ৰীমূল্য কিমান হ'ব?
Answer: Step 1: CP = 120 × 100/120 = 100,Step 2: SP at 30% profit = 100 × 130/100,Step 3: = 130,Answer: (d) Rs 130
পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 120 × 100/120 = 100,পদক্ষেপ ২: 30% লাভত বিক্ৰীমূল্য = 100 × 130/100,পদক্ষেপ ৩: = 130,উত্তৰ: (ঘ) 130 টকা
Q37. A shopkeeper buys 50 kg of rice at Rs 40 per kg and sells it at Rs 45 per kg. Find the profit percent.
এজন দোকানীয়ে 50 কেজি চাউল 40 টকা/কেজি দৰত কিনি 45 টকা/কেজি দৰত বেচে। লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Profit per kg = 45 − 40 = 5,Step 2: Profit% = (5/40) × 100,Step 3: = 12.5%,Answer: (a) 12.5%
পদক্ষেপ ১: প্ৰতি কেজিত লাভ = 45 − 40 = 5,পদক্ষেপ ২: লাভ% = (5/40) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 12.5%,উত্তৰ: (ক) 12.5%
Q38. If the selling price is doubled, the profit triples. Find the profit percent.
বিক্ৰীমূল্য দুগুণ হ'লে লাভ তিনিগুণ হয়। লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP = c, SP = s, profit = s − c.,Step 1: New SP = 2s; new profit = 3(s − c),Step 2: 2s − c = 3(s − c) → 2s − c = 3s − 3c → s = 2c,Step 3: Profit% = ((s − c)/c) × 100 = ((2c − c)/c) × 100 = 100%,Answer: (b) 100%
ক্ৰয়মূল্য = c, বিক্ৰীমূল্য = s, লাভ = s − c ধৰো।,পদক্ষেপ ১: নতুন বিক্ৰীমূল্য = 2s; নতুন লাভ = 3(s − c),পদক্ষেপ ২: 2s − c = 3(s − c) → s = 2c,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = ((2c − c)/c) × 100 = 100%,উত্তৰ: (খ) 100%
Q39. A trader mixes two varieties of rice costing Rs 40 and Rs 50 per kg in the ratio 2 : 3. Find the cost price per kg of the mixture.
এজন ব্যৱসায়ীয়ে 40 টকা/কেজি আৰু 50 টকা/কেজি দৰৰ চাউল 2 : 3 অনুপাতত মিহলায়। মিশ্ৰণৰ প্ৰতি কেজি ক্ৰয়মূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: (2 × 40 + 3 × 50)/(2 + 3).,Step 1: = (80 + 150)/5,Step 2: = 230/5 = 46,Answer: (c) Rs 46
সূত্ৰ: (2 × 40 + 3 × 50)/(2 + 3)।,পদক্ষেপ ১: = (80 + 150)/5,পদক্ষেপ ২: = 230/5 = 46,উত্তৰ: (গ) 46 টকা
Q40. A person sold an article at a profit of 12%. If the cost price was Rs 600, find the selling price.
এজন ব্যক্তিয়ে এটা সামগ্ৰী 12% লাভত বেচে। ক্ৰয়মূল্য 600 টকা হ'লে বিক্ৰীমূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: SP = CP × (100 + gain%)/100.,Step 1: SP = 600 × 112/100,Step 2: = 6 × 112 = 672,Answer: (d) Rs 672
সূত্ৰ: বিক্ৰীমূল্য = ক্ৰয়মূল্য × (100 + লাভ%)/100।,পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 600 × 112/100,পদক্ষেপ ২: = 6 × 112 = 672,উত্তৰ: (ঘ) 672 টকা
Q41. A shopkeeper buys an article for Rs 400 and sells it for Rs 320. Find the loss percent.
এজন দোকানীয়ে এটা সামগ্ৰী 400 টকাত কিনি 320 টকাত বেচে। ক্ষতি শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Loss = 400 − 320 = 80,Step 2: Loss% = (80/400) × 100,Step 3: = 20%,Answer: (a) 20%
পদক্ষেপ ১: ক্ষতি = 400 − 320 = 80,পদক্ষেপ ২: ক্ষতি% = (80/400) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 20%,উত্তৰ: (ক) 20%
Q42. The selling price of 8 articles equals the cost price of 10 articles. Find the gain or loss percent.
8টা সামগ্ৰীৰ বিক্ৰীমূল্য 10টা সামগ্ৰীৰ ক্ৰয়মূল্যৰ সমান। লাভ বা ক্ষতি শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP of 1 = Rs 1; CP of 10 = 10 = SP of 8.,Step 1: SP of 1 = 10/8 = 1.25,Step 2: Profit = 1.25 − 1 = 0.25,Step 3: Profit% = 25%,Answer: (b) 25% profit
1টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 1 টকা ধৰো; 10টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 10 = 8টাৰ বিক্ৰীমূল্য।,পদক্ষেপ ১: 1টাৰ বিক্ৰীমূল্য = 10/8 = 1.25,পদক্ষেপ ২: লাভ = 1.25 − 1 = 0.25,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = 25%,উত্তৰ: (খ) ২৫% লাভ
Q43. If an article is sold for Rs 200, a shopkeeper makes a loss of 20%. For what price should it be sold to gain 10%?
এটা সামগ্ৰী 200 টকাত বিক্ৰী কৰিলে দোকানীজনৰ 20% ক্ষতি হয়। 10% লাভ পাবলৈ কিমান দামত বিক্ৰী কৰা উচিত?
Answer: Step 1: CP = 200 × 100/80 = 250,Step 2: SP for 10% gain = 250 × 110/100,Step 3: = 275,Answer: (c) Rs 275
পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 200 × 100/80 = 250,পদক্ষেপ ২: 10% লাভৰ বাবে বিক্ৰীমূল্য = 250 × 110/100,পদক্ষেপ ৩: = 275,উত্তৰ: (গ) 275 টকা
Q44. A man sold two articles at Rs 900 each. He gained 10% on one and lost 10% on the other. Find his overall gain or loss.
এজন মানুহে দুটা সামগ্ৰী প্ৰতিটো 900 টকাত বেচে। এখনত 10% লাভ আৰু আনখনত 10% ক্ষতি হয়। মুঠ লাভ বা ক্ষতি নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: CP of first = 900 × 100/110 = 818.18,Step 2: CP of second = 900 × 100/90 = 1000,Step 3: Total CP = 1818.18; Total SP = 1800,Step 4: Loss ≈ Rs 18.18 ≈ Rs 18,Answer: (d) Rs 18 loss
পদক্ষেপ ১: প্ৰথমখনৰ ক্ৰয়মূল্য = 900 × 100/110 = 818.18,পদক্ষেপ ২: দ্বিতীয়খনৰ ক্ৰয়মূল্য = 900 × 100/90 = 1000,পদক্ষেপ ৩: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 1818.18; মুঠ বিক্ৰীমূল্য = 1800,পদক্ষেপ ৪: ক্ষতি ≈ 18 টকা,উত্তৰ: (ঘ) ১৮ টকা ক্ষতি
Q45. A fruit seller buys 20 kg of apples at Rs 60 per kg. He sells them at Rs 75 per kg. Find the profit.
এজন ফল বিক্ৰেতাই 20 কেজি আপেল 60 টকা/কেজি দৰত কিনি 75 টকা/কেজি দৰত বেচে। লাভ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Total CP = 20 × 60 = 1200,Step 2: Total SP = 20 × 75 = 1500,Step 3: Profit = 1500 − 1200 = 300,Answer: (a) Rs 300
পদক্ষেপ ১: মুঠ ক্ৰয়মূল্য = 20 × 60 = 1200,পদক্ষেপ ২: মুঠ বিক্ৰীমূল্য = 20 × 75 = 1500,পদক্ষেপ ৩: লাভ = 1500 − 1200 = 300,উত্তৰ: (ক) 300 টকা
Q46. A shopkeeper allows a discount of 10% on the marked price. If the marked price is Rs 450, find the selling price.
এজন দোকানীয়ে ধাৰ্য্যমূল্যত 10% ৰেহাই দিয়ে। ধাৰ্য্যমূল্য 450 টকা হ'লে বিক্ৰীমূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Discount = 10% of 450 = 45,Step 2: SP = 450 − 45 = 405,Answer: (b) Rs 405
পদক্ষেপ ১: ৰেহাই = 450 ৰ 10% = 45,পদক্ষেপ ২: বিক্ৰীমূল্য = 450 − 45 = 405,উত্তৰ: (খ) 405 টকা
Q47. If the cost price of 5 articles equals the selling price of 4 articles, find the profit percent.
5টা সামগ্ৰীৰ ক্ৰয়মূল্য 4টা সামগ্ৰীৰ বিক্ৰীমূল্যৰ সমান হ'লে লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let CP of 1 = Rs 1; CP of 5 = 5 = SP of 4.,Step 1: SP of 1 = 5/4 = 1.25,Step 2: Profit = 0.25,Step 3: Profit% = 25%,Answer: (c) 25%
1টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 1 টকা ধৰো; 5টাৰ ক্ৰয়মূল্য = 5 = 4টাৰ বিক্ৰীমূল্য।,পদক্ষেপ ১: 1টাৰ বিক্ৰীমূল্য = 5/4 = 1.25,পদক্ষেপ ২: লাভ = 0.25,পদক্ষেপ ৩: লাভ% = 25%,উত্তৰ: (গ) 25%
Q48. Find the selling price when CP = Rs 1500, gain = 12%.
ক্ৰয়মূল্য 1500 টকা, লাভ 12% হ'লে বিক্ৰীমূল্য নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Formula: SP = CP × (100 + gain%)/100.,Step 1: SP = 1500 × 112/100,Step 2: = 15 × 112 = 1680,Answer: (d) Rs 1680
সূত্ৰ: বিক্ৰীমূল্য = ক্ৰয়মূল্য × (100 + লাভ%)/100।,পদক্ষেপ ১: বিক্ৰীমূল্য = 1500 × 112/100,পদক্ষেপ ২: = 15 × 112 = 1680,উত্তৰ: (ঘ) 1680 টকা
Q49. A man sells a cycle for Rs 1800 and loses 10%. What should he have sold it for to gain 15%?
এজন মানুহে এটা চাইকেল 1800 টকাত বেচি 10% ক্ষতি পায়। 15% লাভ পাবলৈ কিমান দামত বেচা উচিত আছিল?
Answer: Step 1: CP = 1800 × 100/90 = 2000,Step 2: SP for 15% gain = 2000 × 115/100,Step 3: = 2300,Answer: (a) Rs 2300
পদক্ষেপ ১: ক্ৰয়মূল্য = 1800 × 100/90 = 2000,পদক্ষেপ ২: 15% লাভৰ বাবে বিক্ৰীমূল্য = 2000 × 115/100,পদক্ষেপ ৩: = 2300,উত্তৰ: (ক) 2300 টকা
Q50. A shopkeeper sells sugar at Rs 44 per kg which he bought at Rs 40 per kg. Find the profit percent.
এজন দোকানীয়ে 40 টকা/কেজি দৰত কিনা চেনি 44 টকা/কেজি দৰত বেচে। লাভ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Step 1: Profit per kg = 44 − 40 = 4,Step 2: Profit% = (4/40) × 100,Step 3: = 10%,Answer: (b) 10%
পদক্ষেপ ১: প্ৰতি কেজিত লাভ = 44 − 40 = 4,পদক্ষেপ ২: লাভ% = (4/40) × 100,পদক্ষেপ ৩: = 10%,উত্তৰ: (খ) 10%

Profit and Loss

Profit and loss is one of the most practical chapters in arithmetic, and it appears in almost every competitive examination held in Assam. The ideas grow out of ordinary buying and selling. A trader buys an article, spends something on it, and then sells it to a customer. If the selling price is more than the cost, there is a profit; if it is less, there is a loss. What makes the chapter interesting is that the examiner rarely asks for a plain rupee figure. The question is usually about percentages, marked prices, discounts, dishonest weights, or two transactions in which a real loss hides behind an apparent gain. Once the basic vocabulary is clear, every question becomes a small exercise in reasoning rather than a formula to be memorised.

Basic Terms

  • Cost Price (CP): the price at which an article is bought, including overhead charges such as transport, repair or packing.
  • Selling Price (SP): the price at which the article is sold.
  • Profit (Gain): when SP is greater than CP, Profit = SP − CP.
  • Loss: when SP is less than CP, Loss = CP − SP.
  • Marked Price (MP) or List Price: the price printed on the article before any discount is allowed.
  • Discount: the reduction allowed on the marked price.

Unless a question says otherwise, profit percent and loss percent are always calculated on the cost price. This single convention explains most of the mistakes made by candidates, because discount is calculated on the marked price and not on the cost price.

The Core Formulas

  • Profit % = (Profit / CP) × 100
  • Loss % = (Loss / CP) × 100
  • SP = CP × (100 + Profit %) / 100
  • SP = CP × (100 − Loss %) / 100
  • CP = SP × 100 / (100 + Profit %)
  • CP = SP × 100 / (100 − Loss %)

These six relations are enough to solve the majority of questions. The skill lies in identifying which two quantities are given and which one is asked, and then choosing the relation that connects them in the fewest steps.

Assuming the Cost Price as 100

One of the fastest methods in this chapter is to assume the cost price as 100. If CP = 100, then a profit of 20% makes the selling price 120, and a loss of 15% makes it 85. Percentages turn into simple whole numbers and fractions disappear. Many questions give the relationship between CP and SP as a ratio; in such cases assuming CP = 100, or taking the denominator of the ratio as the CP, reveals the answer almost immediately.

Marked Price, Discount and Profit Together

A shopkeeper normally marks an article above its cost price and then offers a discount to attract customers. Profit and discount are different ideas. Discount is calculated on the marked price, while profit is calculated on the cost price. When a question supplies the marked price and the discount and asks for the profit percent, the safe procedure is to first work out the selling price from the marked price after the discount, and then compare it with the cost price. Mixing these two bases is the most common error in the chapter.

Successive Discounts

When two discounts are allowed one after the other, they are not added together. A discount of 10% followed by a discount of 20% is equivalent to a single discount of 28%, because 10 + 20 − (10 × 20)/100 = 28. The general formula for successive discounts of a% and b% is a + b − ab/100. Three successive discounts can be handled by applying the formula twice. This is a favourite trap, and candidates who simply add the percentages lose the mark.

The Dishonest Dealer

A dishonest dealer sometimes uses a false weight while buying or selling. If a trader uses a weight that is x% less than the true weight but charges for the full weight at cost price, the profit percent is 100x / (100 − x). If the false weight is used only in the bill, the gain is x%. Such questions test whether the candidate understands that profit depends on the ratio between the quantity claimed and the quantity actually given, and not merely on the price printed on the label.

Two Articles Sold at the Same Price

A well-known problem sells two articles at the same selling price, one at a profit of x% and the other at a loss of x%. In this situation there is always a net loss equal to (x/10)² percent, whatever the value of x may be. If two articles are sold at ₹500 each, one at 10% profit and the other at 10% loss, the net loss is 1%. Candidates who assume that the gain and the loss cancel each other are surprised by the result, and that is exactly why the question is asked so often.

Buying and Selling in Different Units

Some questions state that a certain number of articles are bought for one amount and sold at a different rate. The method is to reduce both the cost price and the selling price to a single unit. If 12 pens are bought for ₹60 and sold at 5 pens for ₹30, the cost per pen is ₹5 and the selling price per pen is ₹6, giving a profit of 20%. Reducing everything to one unit removes confusion and keeps the arithmetic simple.

Profit and Loss in Data Interpretation

In the data interpretation papers of several state examinations, profit and loss is presented through tables of cost, selling price and margin. The calculation is easy, but the candidate must read the table carefully and must not mix one column with another. Here the chapter rewards patience more than speed, and a calm reading of the headings is often the difference between the right and the wrong option.

Why the Chapter Matters for Assam Examinations

ADRE, APSC, Assam Police and SSC papers regularly include profit and loss, often combined with percentage and simple interest. Because the chapter uses only a few formulas but can be twisted into many forms, it favours a candidate who has understood the logic instead of memorising examples. Twenty to thirty well-chosen questions are usually enough to build confidence for the examination.

Common Mistakes to Avoid

  • Calculating profit percent on the selling price instead of the cost price.
  • Adding successive discounts instead of applying the successive discount formula.
  • Forgetting overhead expenses such as transport when the cost price is being fixed.
  • Confusing the marked price with the cost price.
  • Expecting a profit when two articles are sold at the same price with equal percentage gain and loss.

How to Prepare This Topic

  1. Learn the six basic formulas and be able to write them from memory.
  2. Practise questions that give CP and SP, then questions that give one of them with a percentage.
  3. Move on to marked price and discount questions.
  4. Finish with the dishonest dealer and equal-selling-price problems.
  5. Keep a small notebook of the traps you meet, because in this chapter a remembered trap is worth more than a remembered formula.

Frequently Asked Questions

What is the difference between profit and discount?

Profit is the gain over the cost price and is measured on the cost price, while discount is the reduction allowed on the marked price. A shopkeeper may mark an article high and then give a discount, and still make a profit, because the two are calculated on different bases.

Why is profit percent calculated on the cost price?

The cost price is the actual investment made by the trader, so the gain or loss is naturally expressed as a percentage of that investment. This is the standard convention in all competitive examinations unless a question specifically says otherwise.

How do you solve two successive discounts?

Two successive discounts are not added. The equivalent single discount for a% and b% is a + b − ab/100. For example, 10% and 20% together give 10 + 20 − 2 = 28%, not 30%. For three discounts, apply the formula twice.

What happens when two articles are sold at the same price with equal profit and loss percent?

There is always a net loss of (x/10)² percent, where x is the common percentage. For instance, selling two articles at the same price with a 10% profit on one and a 10% loss on the other results in a net loss of 1%.

How should I prepare profit and loss for ADRE and APSC?

Start with the core formulas, then solve questions that give CP and SP, followed by percentage-based questions, then marked price and discount, and finally the dishonest dealer and equal-selling-price problems. Attempt twenty to thirty questions and revise the ones you get wrong on the same day.

লাভ আৰু ক্ষতি

লাভ আৰু ক্ষতি হৈছে পাটীগণিতৰ আটাইতকৈ ব্যৱহাৰিক অধ্যায়সমূহৰ এটা, আৰু অসমত অনুষ্ঠিত প্ৰায় প্ৰতিখন প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাত এই অধ্যায়ৰ প্ৰশ্ন আহে। ইয়াৰ ধাৰণাবোৰ সাধাৰণ ক্ৰয়-বিক্ৰয়ৰ পৰাই আহে। এজন ব্যৱসায়ীয়ে কোনো সামগ্ৰী কিনে, তাত কিছু খৰচ কৰে, তাৰ পিছত গ্ৰাহকক বিক্ৰী কৰে। যদি বিক্ৰী মূল্য ক্ৰয় মূল্যতকৈ বেছি হয়, তেন্তে লাভ হয়; যদি কম হয়, তেন্তে ক্ষতি হয়। এই অধ্যায়ক আমোদজনক কৰি তোলে এই কথাই যে পৰীক্ষকে কেৱল টকাৰ পৰিমাণ সোধা নাই। প্ৰশ্ন প্ৰায়ে শতাংশ, ধাৰ্য্য মূল্য, বট্টা, ভুৱা ওজন, বা দুটা লেনদেনৰ বিষয়ে হয়, য’ত এটা প্ৰকৃত ক্ষতি আপাত লাভৰ আঁৰত লুকাই থাকে। মূল শব্দবোৰ স্পষ্ট হ’লে প্ৰতিটো প্ৰশ্ন মুখস্থ সূত্ৰৰ পৰিৱৰ্তে সৰু যুক্তিৰ অভ্যাস হৈ পৰে।

মূল শব্দাৱলী

  • ক্ৰয় মূল্য (CP): যি মূল্যত সামগ্ৰী কিনা হয়, তাত পৰিবহন, মেৰামতি বা পেকিং আদি অতিৰিক্ত খৰচো ধৰা হয়।
  • বিক্ৰী মূল্য (SP): যি মূল্যত সামগ্ৰী বিক্ৰী কৰা হয়।
  • লাভ: যেতিয়া SP, CP-তকৈ বেছি, লাভ = SP − CP।
  • ক্ষতি: যেতিয়া SP, CP-তকৈ কম, ক্ষতি = CP − SP।
  • ধাৰ্য্য মূল্য (MP) বা তালিকাৰ মূল্য: বট্টা দিয়াৰ আগতে সামগ্ৰীত লিখা মূল্য।
  • বট্টা: ধাৰ্য্য মূল্যৰ ওপৰত দিয়া ৰেহাই।

প্ৰশ্নত অন্য কথা নাথাকিলে, লাভ শতাংশ আৰু ক্ষতি শতাংশ সদায় ক্ৰয় মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়। এই নিয়মেই প্ৰাৰ্থীসকলে কৰা বেছিভাগ ভুলৰ কাৰণ, কাৰণ বট্টা ধাৰ্য্য মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়, ক্ৰয় মূল্যৰ ওপৰত নহয়।

মূল সূত্ৰসমূহ

  • লাভ % = (লাভ / CP) × 100
  • ক্ষতি % = (ক্ষতি / CP) × 100
  • SP = CP × (100 + লাভ %) / 100
  • SP = CP × (100 − ক্ষতি %) / 100
  • CP = SP × 100 / (100 + লাভ %)
  • CP = SP × 100 / (100 − ক্ষতি %)

এই ছটা সম্পৰ্কই বেছিভাগ প্ৰশ্ন সমাধান কৰিবলৈ যথেষ্ট। দক্ষতা হৈছে কোন দুটা ৰাশি দিয়া আছে আৰু কোনটো বিচৰা হৈছে সেয়া চিনি পোৱা, আৰু তাৰ পিছত আটাইতকৈ কম পদক্ষেপত সংযোগ কৰা সম্পৰ্ক বাছনি কৰা।

ক্ৰয় মূল্য 100 ধৰি লোৱা

এই অধ্যায়ৰ আটাইতকৈ দ্ৰুত পদ্ধতিসমূহৰ এটা হৈছে ক্ৰয় মূল্য 100 বুলি ধৰি লোৱা। যদি CP = 100, তেন্তে 20% লাভ হ’লে বিক্ৰী মূল্য 120 হয়, আৰু 15% ক্ষতি হ’লে 85 হয়। শতাংশবোৰ সাধাৰণ পূৰ্ণসংখ্যাত পৰিণত হয় আৰু ভগ্নাংশ নোহোৱা হয়। বহু প্ৰশ্নত CP আৰু SP-ৰ সম্পৰ্ক অনুপাত হিচাপে দিয়া থাকে; তেনে ক্ষেত্ৰত CP = 100 ধৰি লোৱা, বা অনুপাতৰ হৰক CP ধৰি লোৱাই লগে লগে উত্তৰ দেখুৱায়।

ধাৰ্য্য মূল্য, বট্টা আৰু লাভ একেলগে

এজন দোকানীয়ে সাধাৰণতে সামগ্ৰীৰ ক্ৰয় মূল্যতকৈ বেছি ধাৰ্য্য মূল্য লগায় আৰু তাৰ পিছত গ্ৰাহক আকৰ্ষণ কৰিবলৈ বট্টা দিয়ে। লাভ আৰু বট্টা দুটা বেলেগ ধাৰণা। বট্টা ধাৰ্য্য মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়, আনহাতে লাভ ক্ৰয় মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়। যেতিয়া প্ৰশ্নত ধাৰ্য্য মূল্য আৰু বট্টা দিয়া থাকে আৰু লাভ শতাংশ সোধা হয়, তেতিয়া সুৰক্ষিত পদ্ধতি হৈছে প্ৰথমে বট্টাৰ পিছত ধাৰ্য্য মূল্যৰ পৰা বিক্ৰী মূল্য উলিওৱা, তাৰ পিছত সেয়া ক্ৰয় মূল্যৰ সৈতে তুলনা কৰা। এই দুটা ভিত্তি মিলাই পেলোৱাই এই অধ্যায়ৰ আটাইতকৈ সাধাৰণ ভুল।

ক্ৰমিক বট্টা

যেতিয়া দুটা বট্টা এটাৰ পিছত এটা দিয়া হয়, তেতিয়া সেইবোৰ যোগ কৰা নহয়। 10% বট্টাৰ পিছত 20% বট্টা দিলে সেয়া এটা 28% বট্টাৰ সমান, কাৰণ 10 + 20 − (10 × 20)/100 = 28। a% আৰু b% ক্ৰমিক বট্টাৰ সাধাৰণ সূত্ৰ হৈছে a + b − ab/100। তিনিটা ক্ৰমিক বট্টা হ’লে সূত্ৰটো দুবাৰ প্ৰয়োগ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি। এইটো এটা প্ৰিয় ফান্দ, আৰু যিসকলে কেৱল শতাংশ যোগ কৰে তেওঁলোকে নম্বৰ হেৰুৱায়।

প্ৰৱঞ্চক ব্যৱসায়ী

এজন অসৎ ব্যৱসায়ীয়ে কেতিয়াবা কিনা বা বেচাৰ সময়ত ভুৱা ওজন ব্যৱহাৰ কৰে। যদি ব্যৱসায়ীয়ে প্ৰকৃত ওজনতকৈ x% কম ওজন ব্যৱহাৰ কৰে কিন্তু ক্ৰয় মূল্যত পূৰ্ণ ওজনৰ দাম লয়, তেন্তে লাভ শতাংশ হয় 100x / (100 − x)। যদি ভুৱা ওজন কেৱল বিলত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, তেন্তে লাভ x%। এনে প্ৰশ্নই পৰীক্ষা কৰে যে দাবী কৰা পৰিমাণ আৰু প্ৰকৃততে দিয়া পৰিমাণৰ মাজৰ অনুপাতৰ ওপৰত লাভ নিৰ্ভৰ কৰে বুলি প্ৰাৰ্থীয়ে বুজিছে নে নাই, কেৱল লেবেলত লিখা দামৰ ওপৰত নহয়।

একে মূল্যত বিক্ৰী কৰা দুটা সামগ্ৰী

এটা পৰিচিত সমস্যাত দুটা সামগ্ৰী একে বিক্ৰী মূল্যত বিক্ৰী কৰা হয়, এটাত x% লাভ আৰু আনটোত x% ক্ষতি। এনে অৱস্থাত x-ৰ মান যিয়েই নহওক, সদায় (x/10)² শতাংশ মুঠ ক্ষতি হয়। যদি দুটা সামগ্ৰী প্ৰতিটো ₹500 ত বিক্ৰী কৰা হয়, এটাত 10% লাভ আৰু আনটোত 10% ক্ষতি, তেন্তে মুঠ ক্ষতি 1%। লাভ আৰু ক্ষতি এটা-আনটো কটাই যায় বুলি ভবা প্ৰাৰ্থীসকলে ফলাফল দেখি আচৰিত হয়, আৰু সেয়াই এই প্ৰশ্ন বাৰে বাৰে সোধাৰ কাৰণ।

ভিন্ন এককত ক্ৰয় আৰু বিক্ৰয়

কিছু প্ৰশ্নত কোৱা হয় যে এটা নিৰ্দিষ্ট সংখ্যক সামগ্ৰী এটা ধনত কিনি আনে আৰু অন্য হাৰত বিক্ৰী কৰে। পদ্ধতি হৈছে ক্ৰয় মূল্য আৰু বিক্ৰী মূল্য দুয়োটাকে এটা এককলীয়া এককত ৰূপান্তৰ কৰা। যদি 12 টা কলম ₹60 ত কিনি 5 টা ₹30 ত বিক্ৰী কৰা হয়, তেন্তে প্ৰতিটো কলমৰ ক্ৰয় মূল্য ₹5 আৰু বিক্ৰী মূল্য ₹6, অৰ্থাৎ 20% লাভ। সকলোকে এটা এককত ৰূপান্তৰ কৰিলে বিভ্ৰান্তি দূৰ হয় আৰু হিচাপ সহজ থাকে।

তথ্য-বিশ্লেষণত লাভ আৰু ক্ষতি

কেইখনমান ৰাজ্যিক পৰীক্ষাৰ তথ্য-বিশ্লেষণ পত্ৰত লাভ আৰু ক্ষতি ক্ৰয় মূল্য, বিক্ৰী মূল্য আৰু লাভৰ পাৰ্থক্যৰ তালিকাৰ জৰিয়তে দিয়া হয়। হিচাপ সহজ, কিন্তু প্ৰাৰ্থীয়ে তালিকাখন সাৱধানে পঢ়িব লাগে আৰু এটা স্তম্ভ আনটোৰ সৈতে মিলাই পেলাব নালাগে। ইয়াত এই অধ্যায়ে গতিতকৈ ধৈৰ্য্যক বেছি পুৰস্কৃত কৰে, আৰু শিৰোনামবোৰ শান্তভাৱে পঢ়াই শুদ্ধ আৰু অশুদ্ধ বিকল্পৰ মাজৰ পাৰ্থক্য হয়।

অসমৰ পৰীক্ষাৰ বাবে এই অধ্যায়ৰ গুৰুত্ব

ADRE, APSC, অসম আৰক্ষী আৰু SSC প্ৰশ্নপত্ৰত লাভ আৰু ক্ষতি নিয়মীয়াকৈ থাকে, প্ৰায়ে শতাংশ আৰু সৰল সুতৰ সৈতে মিলাই। এই অধ্যায়ত কেৱল কেইটামান সূত্ৰ ব্যৱহাৰ হয় কিন্তু বহু ধৰণে ঘূৰাই দিব পাৰি, সেয়ে উদাহৰণ মুখস্থ কৰাৰ পৰিৱৰ্তে যিয়ে যুক্তি বুজিছে তেওঁক এই অধ্যায়ে সহায় কৰে। বিশৰ পৰা ত্ৰিশটালৈ ভালদৰে বাছনি কৰা প্ৰশ্নৰ সূচল্য সাধাৰণতে পৰীক্ষাৰ বাবে আত্মবিশ্বাস গঢ়িবলৈ যথেষ্ট।

এৰাই চলিবলগীয়া সাধাৰণ ভুল

  • লাভ শতাংশ ক্ৰয় মূল্যৰ পৰিৱৰ্তে বিক্ৰী মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা।
  • ক্ৰমিক বট্টাৰ সূত্ৰ নুবজাই বট্টাবোৰ যোগ কৰা।
  • ক্ৰয় মূল্য নিৰ্ধাৰণ কৰোঁতে পৰিবহন আদি অতিৰিক্ত খৰচ পাহৰি যোৱা।
  • ধাৰ্য্য মূল্য আৰু ক্ৰয় মূল্য মিলাই পেলোৱা।
  • একে মূল্যত সমান শতাংশ লাভ আৰু ক্ষতিত বিক্ৰী কৰিলেও লাভ হ’ব বুলি ভবা।

এই বিষয়ৰ প্ৰস্তুতি কেনেকৈ কৰিব

  1. ছটা মূল সূত্ৰ শিকক আৰু মনৰ পৰা লিখিব পৰা হওক।
  2. CP আৰু SP দিয়া প্ৰশ্ন, তাৰ পিছত এটাৰ সৈতে শতাংশ দিয়া প্ৰশ্ন অভ্যাস কৰক।
  3. ধাৰ্য্য মূল্য আৰু বট্টাৰ প্ৰশ্নলৈ আগবাঢ়ক।
  4. শেষত প্ৰৱঞ্চক ব্যৱসায়ী আৰু একে বিক্ৰী মূল্যৰ সমস্যা সমাধান কৰক।
  5. আপুনি লগ পোৱা ফান্দবোৰ এখন সৰু টোকাবহীত ৰাখক, কাৰণ এই অধ্যায়ত মনত ৰখা এটা ফান্দ মনত ৰখা এটা সূত্ৰতকৈ বেছি মূল্যৱান।

সাধু সোধা প্ৰশ্ন

লাভ আৰু বট্টাৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি?

লাভ হৈছে ক্ৰয় মূল্যৰ ওপৰত জোখা লাভ, আনহাতে বট্টা হৈছে ধাৰ্য্য মূল্যৰ ওপৰত দিয়া ৰেহাই। এজন দোকানীয়ে সামগ্ৰীৰ ধাৰ্য্য মূল্য বেছি লগাই তাৰ পিছত বট্টা দিলেও লাভ কৰিব পাৰে, কাৰণ দুয়োটা বেলেগ ভিত্তিত গণনা কৰা হয়।

লাভ শতাংশ কিয় ক্ৰয় মূল্যৰ ওপৰত গণনা কৰা হয়?

ক্ৰয় মূল্যই হৈছে ব্যৱসায়ীয়ে কৰা প্ৰকৃত বিনিয়োগ, সেয়ে লাভ বা ক্ষতি সেই বিনিয়োগৰ শতাংশ হিচাপে প্ৰকাশ কৰাটো স্বাভাৱিক। প্ৰশ্নত বিশেষভাৱে অন্য কথা নাথাকিলে সকলো প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাত এই নিয়মেই মানি চলা হয়।

দুটা ক্ৰমিক বট্টা কেনেকৈ সমাধান কৰিব?

দুটা ক্ৰমিক বট্টা যোগ কৰা নহয়। a% আৰু b% ৰ সমতুল্য এটা বট্টা হৈছে a + b − ab/100। উদাহৰণস্বৰূপে, 10% আৰু 20% একেলগে 10 + 20 − 2 = 28% দিয়ে, 30% নহয়। তিনিটা বট্টাৰ ক্ষেত্ৰত সূত্ৰটো দুবাৰ প্ৰয়োগ কৰক।

একে মূল্যত সমান শতাংশ লাভ আৰু ক্ষতি হ’লে কি হয়?

সদায় (x/10)² শতাংশ মুঠ ক্ষতি হয়, য’ত x হৈছে সাধাৰণ শতাংশ। উদাহৰণস্বৰূপে, একে মূল্যত দুটা সামগ্ৰী এটাত 10% লাভ আৰু আনটোত 10% ক্ষতিত বিক্ৰী কৰিলে মুঠ ক্ষতি 1% হয়।

ADRE আৰু APSC ৰ বাবে লাভ-ক্ষতি কেনেকৈ প্ৰস্তুতি কৰিব?

মূল সূত্ৰৰ পৰা আৰম্ভ কৰক, তাৰ পিছত CP আৰু SP দিয়া প্ৰশ্ন, তাতোকৈ শতাংশভিত্তিক প্ৰশ্ন, তাৰ পিছত ধাৰ্য্য মূল্য আৰু বট্টা, আৰু শেষত প্ৰৱঞ্চক ব্যৱসায়ী আৰু একে বিক্ৰী মূল্যৰ সমস্যা সমাধান কৰক। বিশৰ পৰা ত্ৰিশটা প্ৰশ্ন চেষ্টা কৰক আৰু ভুল হোৱা প্ৰশ্নবোৰ সেইদিনাই পুনৰালোচনা কৰক।

This page covers Profit and Loss for the arithmetic and advanced-maths paper of Assam recruitment examinations. The material follows the Master Book: Maths Masti (D. Hurina), with every problem worked out in full. Read the method after attempting each question, and redo the set later to confirm your recall.

Author: Axom Exam TeamReference source: Master Book: Maths Masti (D. Hurina)Published: 29 August 2026

এই পৃষ্ঠাৰ সমল অসমৰ প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন দ্বিভাষিক আৰু প্ৰতিটো উত্তৰ চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা হৈছে। সমল মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা হয়।

লেখক: Axom Exam Teamপ্ৰসংগ উৎস: মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসপ্ৰকাশিত: 29 আগষ্ট 2026