A axomexam.in

Problems on Ages

42 most important Problems on Ages questions with full step-by-step solutions for Assam competitive exams. Useful for APSC, ADRE 2.0, Assam Police, SSC and Railway exams in Assam.

42 Questions with Answers

Q1. The ratio of ages of A and B is 5:4. If A is 20 years old, what will be B's age after 4 years?
A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত 5:4। যদি A ৰ বয়স 20 বছৰ হয়, তেন্তে 4 বছৰ পিছত B ৰ বয়স কিমান হ'ব?
Answer: Let present ages of A and B be 5x and 4x.,Step 1: Since A = 20 = 5x, we get x = 4.,Step 2: So B = 4x = 4 × 4 = 16 years.,Step 3: B's age after 4 years = 16 + 4 = 20 years.,Answer: (a) 20 years
ধৰা হ'ল A আৰু B ৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 5x আৰু 4x।,পদক্ষেপ ১: A = 20 = 5x বাবে, x = 4 পাম।,পদক্ষেপ ২: এতেকে B = 4x = 4 × 4 = 16 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 4 বছৰ পিছত B ৰ বয়স = 16 + 4 = 20 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 20 বছৰ
Q2. The ratio of the present ages of a father and his son is 7:3. If the son is 15 years old, what will be the father's age after 5 years?
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত 7:3। যদি পুত্ৰৰ বয়স 15 বছৰ হয়, তেন্তে 5 বছৰ পিছত পিতৃৰ বয়স কিমান হ'ব?
Answer: Let the present ages of father and son be 7x and 3x.,Step 1: Son = 3x = 15, so x = 5.,Step 2: Father = 7x = 7 × 5 = 35 years.,Step 3: Father's age after 5 years = 35 + 5 = 40 years.,Answer: (b) 40 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 7x আৰু 3x।,পদক্ষেপ ১: পুত্ৰ = 3x = 15, এতেকে x = 5।,পদক্ষেপ ২: পিতৃ = 7x = 7 × 5 = 35 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 5 বছৰ পিছত পিতৃৰ বয়স = 35 + 5 = 40 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 40 বছৰ
Q3. The ratio of ages of A and B is 4:7. If B is 21 years old, what was A's age 5 years ago?
A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত 4:7। যদি B ৰ বয়স 21 বছৰ হয়, তেন্তে 5 বছৰ আগতে A ৰ বয়স কিমান আছিল?
Answer: Let the ages of A and B be 4x and 7x.,Step 1: B = 7x = 21, so x = 3.,Step 2: A = 4x = 4 × 3 = 12 years.,Step 3: A's age 5 years ago = 12 − 5 = 7 years.,Answer: (d) 7 years
ধৰা হ'ল A আৰু B ৰ বয়স ক্ৰমে 4x আৰু 7x।,পদক্ষেপ ১: B = 7x = 21, এতেকে x = 3।,পদক্ষেপ ২: A = 4x = 4 × 3 = 12 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 5 বছৰ আগতে A ৰ বয়স = 12 − 5 = 7 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 7 বছৰ
Q4. The ratio of the present ages of a father and his son is 7:2. After 10 years, the ratio will be 9:4. Find their present ages.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত 7:2। 10 বছৰ পিছত অনুপাত 9:4 হ'ব। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the present ages of father and son be 7x and 2x.,Step 1: After 10 years: (7x+10)/(2x+10) = 9/4.,Step 2: 4(7x+10) = 9(2x+10) → 28x+40 = 18x+90 → x = 5.,Step 3: Father = 7 × 5 = 35 years, Son = 2 × 5 = 10 years.,Answer: (a) 35 years and 10 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 7x আৰু 2x।,পদক্ষেপ ১: 10 বছৰ পিছত: (7x+10)/(2x+10) = 9/4।,পদক্ষেপ ২: 4(7x+10) = 9(2x+10) → 28x+40 = 18x+90 → x = 5।,পদক্ষেপ ৩: পিতৃ = 7 × 5 = 35 বছৰ, পুত্ৰ = 2 × 5 = 10 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 35 বছৰ আৰু 10 বছৰ
Q5. The ratio of the present ages of a father and his son is 8:3. After 6 years, the ratio becomes 9:4. Find the son's present age.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত 8:3। 6 বছৰ পিছত অনুপাত 9:4 হয়। পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let present ages of father and son be 8x and 3x.,Step 1: After 6 years: (8x+6)/(3x+6) = 9/4.,Step 2: 4(8x+6) = 9(3x+6) → 32x+24 = 27x+54 → x = 6.,Step 3: Son's present age = 3x = 3 × 6 = 18 years.,Answer: (d) 18 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 8x আৰু 3x।,পদক্ষেপ ১: 6 বছৰ পিছত: (8x+6)/(3x+6) = 9/4।,পদক্ষেপ ২: 4(8x+6) = 9(3x+6) → 32x+24 = 27x+54 → x = 6।,পদক্ষেপ ৩: পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = 3x = 3 × 6 = 18 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 18 বছৰ
Q6. The sum of the present ages of a father and his son is 50 years. After 5 years, the ratio of their ages will be 7:3. Find their present ages.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল 50 বছৰ। 5 বছৰ পিছত তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 7:3 হ'ব। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the present ages of father and son be F and S.,Step 1: F + S = 50 and (F+5)/(S+5) = 7/3.,Step 2: 3(F+5) = 7(S+5) → 3F − 7S = 20.,Step 3: Put F = 50 − S → 150 − 3S − 7S = 20 → S = 13.,Step 4: F = 50 − 13 = 37 years.,Answer: (a) 37 years and 13 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে F আৰু S।,পদক্ষেপ ১: F + S = 50 আৰু (F+5)/(S+5) = 7/3।,পদক্ষেপ ২: 3(F+5) = 7(S+5) → 3F − 7S = 20।,পদক্ষেপ ৩: F = 50 − S বসাই → 150 − 3S − 7S = 20 → S = 13।,পদক্ষেপ ৪: F = 50 − 13 = 37 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 37 বছৰ আৰু 13 বছৰ
Q7. The ratio of the ages of two brothers is 5:4 and the sum of their ages is 36 years. Find the age of the elder brother.
দুজন ভাতৃৰ বয়সৰ অনুপাত 5:4 আৰু তেওঁলোকৰ বয়সৰ যোগফল 36 বছৰ। ডাঙৰ ভাতৃৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of the brothers be 5x and 4x.,Step 1: Sum = 5x + 4x = 9x = 36, so x = 4.,Step 2: Elder brother = 5x = 5 × 4 = 20 years.,Answer: (b) 20 years
ধৰা হ'ল ভাতৃ দুজনৰ বয়স ক্ৰমে 5x আৰু 4x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 5x + 4x = 9x = 36, এতেকে x = 4।,পদক্ষেপ ২: ডাঙৰ ভাতৃ = 5x = 5 × 4 = 20 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 20 বছৰ
Q8. The sum of the ages of a mother and her daughter is 54 years. The ratio of their ages is 5:1. Find the age of the daughter.
এগৰাকী মাতৃ আৰু জীয়ৰীৰ বয়সৰ যোগফল 54 বছৰ। তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 5:1। জীয়ৰীৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of mother and daughter be 5x and x.,Step 1: Sum = 5x + x = 6x = 54, so x = 9.,Step 2: Daughter's age = x = 9 years.,Answer: (c) 9 years
ধৰা হ'ল মাতৃ আৰু জীয়ৰীৰ বয়স ক্ৰমে 5x আৰু x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 5x + x = 6x = 54, এতেকে x = 9।,পদক্ষেপ ২: জীয়ৰীৰ বয়স = x = 9 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 9 বছৰ
Q9. The sum of the ages of a father and his son is 42 years. The ratio of their ages is 6:1. Find the age of the son.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফল 42 বছৰ। তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 6:1। পুত্ৰৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of father and son be 6x and x.,Step 1: Sum = 6x + x = 7x = 42, so x = 6.,Step 2: Son's age = x = 6 years.,Answer: (c) 6 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়স ক্ৰমে 6x আৰু x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 6x + x = 7x = 42, এতেকে x = 6।,পদক্ষেপ ২: পুত্ৰৰ বয়স = x = 6 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 6 বছৰ
Q10. 4 years ago, the ratio of the ages of A and B was 5:6. If A's present age is 24 years, find B's present age.
4 বছৰ আগতে A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত আছিল 5:6। যদি A ৰ বৰ্তমান বয়স 24 বছৰ হয়, তেন্তে B ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of A and B, 4 years ago, be 5x and 6x.,Step 1: A's age 4 years ago = 24 − 4 = 20 = 5x, so x = 4.,Step 2: B's age 4 years ago = 6x = 6 × 4 = 24 years.,Step 3: B's present age = 24 + 4 = 28 years.,Answer: (d) 28 years
ধৰা হ'ল 4 বছৰ আগতে A আৰু B ৰ বয়স ক্ৰমে 5x আৰু 6x আছিল।,পদক্ষেপ ১: 4 বছৰ আগতে A ৰ বয়স = 24 − 4 = 20 = 5x, এতেকে x = 4।,পদক্ষেপ ২: 4 বছৰ আগতে B ৰ বয়স = 6x = 6 × 4 = 24 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: B ৰ বৰ্তমান বয়স = 24 + 4 = 28 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 28 বছৰ
Q11. 12 years ago, the ratio of the ages of a father and his son was 5:2. If the father's present age is 52 years, find the son's present age.
12 বছৰ আগতে এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ অনুপাত আছিল 5:2। যদি পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স 52 বছৰ হয়, তেন্তে পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of father and son, 12 years ago, be 5x and 2x.,Step 1: Father's age 12 years ago = 52 − 12 = 40 = 5x, so x = 8.,Step 2: Son's age 12 years ago = 2x = 2 × 8 = 16 years.,Step 3: Son's present age = 16 + 12 = 28 years.,Answer: (c) 28 years
ধৰা হ'ল 12 বছৰ আগতে পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়স ক্ৰমে 5x আৰু 2x আছিল।,পদক্ষেপ ১: 12 বছৰ আগতে পিতৃৰ বয়স = 52 − 12 = 40 = 5x, এতেকে x = 8।,পদক্ষেপ ২: 12 বছৰ আগতে পুত্ৰৰ বয়স = 2x = 2 × 8 = 16 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = 16 + 12 = 28 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 28 বছৰ
Q12. After 6 years, the ratio of the ages of A and B will be 8:7. If A's present age is 18 years, find B's present age.
6 বছৰ পিছত A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত 8:7 হ'ব। যদি A ৰ বৰ্তমান বয়স 18 বছৰ হয়, তেন্তে B ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of A and B, after 6 years, be 8x and 7x.,Step 1: A's age after 6 years = 18 + 6 = 24 = 8x, so x = 3.,Step 2: B's age after 6 years = 7x = 7 × 3 = 21 years.,Step 3: B's present age = 21 − 6 = 15 years.,Answer: (a) 15 years
ধৰা হ'ল 6 বছৰ পিছত A আৰু B ৰ বয়স ক্ৰমে 8x আৰু 7x হ'ব।,পদক্ষেপ ১: 6 বছৰ পিছত A ৰ বয়স = 18 + 6 = 24 = 8x, এতেকে x = 3।,পদক্ষেপ ২: 6 বছৰ পিছত B ৰ বয়স = 7x = 7 × 3 = 21 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: B ৰ বৰ্তমান বয়স = 21 − 6 = 15 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 15 বছৰ
Q13. After 4 years, the ratio of the ages of a mother and her daughter will be 5:2. If the daughter's present age is 8 years, find the mother's present age.
4 বছৰ পিছত এগৰাকী মাতৃ আৰু জীয়ৰীৰ বয়সৰ অনুপাত 5:2 হ'ব। যদি জীয়ৰীৰ বৰ্তমান বয়স 8 বছৰ হয়, তেন্তে মাতৃৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of mother and daughter, after 4 years, be 5x and 2x.,Step 1: Daughter's age after 4 years = 8 + 4 = 12 = 2x, so x = 6.,Step 2: Mother's age after 4 years = 5x = 5 × 6 = 30 years.,Step 3: Mother's present age = 30 − 4 = 26 years.,Answer: (d) 26 years
ধৰা হ'ল 4 বছৰ পিছত মাতৃ আৰু জীয়ৰীৰ বয়স ক্ৰমে 5x আৰু 2x হ'ব।,পদক্ষেপ ১: 4 বছৰ পিছত জীয়ৰীৰ বয়স = 8 + 4 = 12 = 2x, এতেকে x = 6।,পদক্ষেপ ২: 4 বছৰ পিছত মাতৃৰ বয়স = 5x = 5 × 6 = 30 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: মাতৃৰ বৰ্তমান বয়স = 30 − 4 = 26 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 26 বছৰ
Q14. A is 3 times as old as B. After 15 years, A will be 2 times as old as B. Find B's present age.
A ৰ বয়স B ৰ বয়সৰ 3 গুণ। 15 বছৰ পিছত A ৰ বয়স B ৰ বয়সৰ 2 গুণ হ'ব। B ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let B's present age be x, then A = 3x.,Step 1: After 15 years: 3x + 15 = 2(x + 15).,Step 2: 3x + 15 = 2x + 30 → x = 15.,Answer: (b) 15 years
ধৰা হ'ল B ৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে A = 3x।,পদক্ষেপ ১: 15 বছৰ পিছত: 3x + 15 = 2(x + 15)।,পদক্ষেপ ২: 3x + 15 = 2x + 30 → x = 15।,উত্তৰ: (খ) 15 বছৰ
Q15. A father is 4 times as old as his son. After 12 years, the father will be twice as old as the son. Find the father's present age.
এজন পিতৃ পুত্ৰতকৈ 4 গুণ ডাঙৰ। 12 বছৰ পিছত পিতৃ পুত্ৰতকৈ দুগুণ ডাঙৰ হ'ব। পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the son's present age be x, then father = 4x.,Step 1: After 12 years: 4x + 12 = 2(x + 12).,Step 2: 4x + 12 = 2x + 24 → 2x = 12 → x = 6.,Step 3: Father's age = 4x = 4 × 6 = 24 years.,Answer: (b) 24 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 4x।,পদক্ষেপ ১: 12 বছৰ পিছত: 4x + 12 = 2(x + 12)।,পদক্ষেপ ২: 4x + 12 = 2x + 24 → 2x = 12 → x = 6।,পদক্ষেপ ৩: পিতৃৰ বয়স = 4x = 4 × 6 = 24 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 24 বছৰ
Q16. The age of a father is 3 times the age of his son. If the difference of their ages is 28 years, find the son's age.
এজন পিতৃৰ বয়স পুত্ৰৰ বয়সৰ 3 গুণ। যদি তেওঁলোকৰ বয়সৰ পাৰ্থক্য 28 বছৰ হয়, তেন্তে পুত্ৰৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the son's age be x, then father = 3x.,Step 1: Difference = 3x − x = 2x = 28, so x = 14.,Step 2: Son's age = 14 years.,Answer: (c) 14 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 3x।,পদক্ষেপ ১: পাৰ্থক্য = 3x − x = 2x = 28, এতেকে x = 14।,পদক্ষেপ ২: পুত্ৰৰ বয়স = 14 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 14 বছৰ
Q17. A is 5 years older than B. The ratio of their ages is 7:6. Find A's age.
A, B তকৈ 5 বছৰ ডাঙৰ। তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 7:6। A ৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of A and B be 7x and 6x.,Step 1: Difference = 7x − 6x = x = 5.,Step 2: A's age = 7x = 7 × 5 = 35 years.,Answer: (c) 35 years
ধৰা হ'ল A আৰু B ৰ বয়স ক্ৰমে 7x আৰু 6x।,পদক্ষেপ ১: পাৰ্থক্য = 7x − 6x = x = 5।,পদক্ষেপ ২: A ৰ বয়স = 7x = 7 × 5 = 35 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 35 বছৰ
Q18. The average age of a family of 4 members is 28 years. The father is 40 years old and the mother is 36 years old. Find the average age of the other two members.
4 জনীয়া এটা পৰিয়ালৰ গড় বয়স 28 বছৰ। পিতৃৰ বয়স 40 বছৰ আৰু মাতৃৰ বয়স 36 বছৰ। বাকী দুজন সদস্যৰ গড় বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Total sum of ages of 4 members = 28 × 4 = 112 years.,Step 1: Father + mother = 40 + 36 = 76 years.,Step 2: Sum of other two = 112 − 76 = 36 years.,Step 3: Their average = 36 ÷ 2 = 18 years.,Answer: (c) 18 years
4 জন সদস্যৰ বয়সৰ মুঠ যোগফল = 28 × 4 = 112 বছৰ।,পদক্ষেপ ১: পিতৃ + মাতৃ = 40 + 36 = 76 বছৰ।,পদক্ষেপ ২: বাকী দুজনৰ যোগফল = 112 − 76 = 36 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: তেওঁলোকৰ গড় = 36 ÷ 2 = 18 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 18 বছৰ
Q19. The average age of a family of 5 members is 24 years. What will be the average age of the family after 4 years?
5 জনীয়া এটা পৰিয়ালৰ গড় বয়স 24 বছৰ। 4 বছৰ পিছত পৰিয়ালটোৰ গড় বয়স কিমান হ'ব?
Answer: Total sum of ages now = 24 × 5 = 120 years.,Step 1: After 4 years, each member gains 4 years.,Step 2: New total = 120 + (5 × 4) = 120 + 20 = 140 years.,Step 3: New average = 140 ÷ 5 = 28 years.,Answer: (a) 28 years
বৰ্তমান বয়সৰ মুঠ যোগফল = 24 × 5 = 120 বছৰ।,পদক্ষেপ ১: 4 বছৰ পিছত প্ৰতিজন সদস্যৰ বয়স 4 বছৰ বাঢ়ে।,পদক্ষেপ ২: নতুন যোগফল = 120 + (5 × 4) = 120 + 20 = 140 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: নতুন গড় = 140 ÷ 5 = 28 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 28 বছৰ
Q20. The average age of three brothers is 15 years. If the ratio of their ages is 2:3:4, find the age of the youngest brother.
তিনিজন ভাতৃৰ গড় বয়স 15 বছৰ। যদি তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 2:3:4 হয়, তেন্তে কনিষ্ঠ ভাতৃৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Total age of three brothers = 15 × 3 = 45 years.,Step 1: Let their ages be 2x, 3x and 4x.,Step 2: Sum = 2x + 3x + 4x = 9x = 45, so x = 5.,Step 3: Youngest = 2x = 2 × 5 = 10 years.,Answer: (b) 10 years
তিনিজন ভাতৃৰ মুঠ বয়স = 15 × 3 = 45 বছৰ।,পদক্ষেপ ১: ধৰা হ'ল তেওঁলোকৰ বয়স ক্ৰমে 2x, 3x আৰু 4x।,পদক্ষেপ ২: যোগফল = 2x + 3x + 4x = 9x = 45, এতেকে x = 5।,পদক্ষেপ ৩: কনিষ্ঠ ভাতৃ = 2x = 2 × 5 = 10 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 10 বছৰ
Q21. The present age of a father is 45 years. After 3 years, the ratio of the ages of the father and his son will be 8:3. Find the son's present age.
এজন পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স 45 বছৰ। 3 বছৰ পিছত পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ অনুপাত 8:3 হ'ব। পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Father's age after 3 years = 45 + 3 = 48 years.,Step 1: Father : Son = 8 : 3, so 8 parts = 48 → x = 6.,Step 2: Son's age after 3 years = 3x = 3 × 6 = 18 years.,Step 3: Son's present age = 18 − 3 = 15 years.,Answer: (d) 15 years
3 বছৰ পিছত পিতৃৰ বয়স = 45 + 3 = 48 বছৰ।,পদক্ষেপ ১: পিতৃ : পুত্ৰ = 8 : 3, এতেকে 8 অংশ = 48 → x = 6।,পদক্ষেপ ২: 3 বছৰ পিছত পুত্ৰৰ বয়স = 3x = 3 × 6 = 18 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = 18 − 3 = 15 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 15 বছৰ
Q22. The sum of the ages of a father and his son is 36 years. The father is 3 times as old as the son. Find the son's age 3 years ago.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফল 36 বছৰ। পিতৃ পুত্ৰতকৈ 3 গুণ ডাঙৰ। 3 বছৰ আগতে পুত্ৰৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the son's present age be x, then father = 3x.,Step 1: Sum = 3x + x = 4x = 36, so x = 9.,Step 2: Son's present age = 9 years.,Step 3: Son's age 3 years ago = 9 − 3 = 6 years.,Answer: (c) 6 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 3x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 3x + x = 4x = 36, এতেকে x = 9।,পদক্ষেপ ২: পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = 9 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 3 বছৰ আগতে পুত্ৰৰ বয়স = 9 − 3 = 6 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 6 বছৰ
Q23. A father's age is twice the sum of the ages of his two sons. If the sum of the ages of the two sons is 20 years, find the father's age.
এজন পিতৃৰ বয়স তেওঁৰ দুজন পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফলৰ দুগুণ। যদি দুজন পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফল 20 বছৰ হয়, তেন্তে পিতৃৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the sum of the two sons' ages be S.,Step 1: Father = 2 × S = 2 × 20 = 40 years.,Answer: (b) 40 years
ধৰা হ'ল দুজন পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফল S।,পদক্ষেপ ১: পিতৃ = 2 × S = 2 × 20 = 40 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 40 বছৰ
Q24. A man's age is thrice the sum of the ages of his two daughters. If the sum of the daughters' ages is 14 years, find the man's age.
এজন মানুহৰ বয়স তেওঁৰ দুজনী জীয়ৰীৰ বয়সৰ যোগফলৰ তিনি গুণ। যদি জীয়ৰী দুজনীৰ বয়সৰ যোগফল 14 বছৰ হয়, তেন্তে মানুহজনৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the sum of the daughters' ages be D.,Step 1: Man = 3 × D = 3 × 14 = 42 years.,Answer: (a) 42 years
ধৰা হ'ল জীয়ৰী দুজনীৰ বয়সৰ যোগফল D।,পদক্ষেপ ১: মানুহ = 3 × D = 3 × 14 = 42 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 42 বছৰ
Q25. The present age of a father is 3 times the age of his son. The sum of their ages is 48 years. What will be the son's age after 4 years?
এজন পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স পুত্ৰৰ বয়সৰ 3 গুণ। তেওঁলোকৰ বয়সৰ যোগফল 48 বছৰ। 4 বছৰ পিছত পুত্ৰৰ বয়স কিমান হ'ব?
Answer: Let the son's present age be x, then father = 3x.,Step 1: Sum = 3x + x = 4x = 48, so x = 12.,Step 2: Son's age after 4 years = 12 + 4 = 16 years.,Answer: (c) 16 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 3x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 3x + x = 4x = 48, এতেকে x = 12।,পদক্ষেপ ২: 4 বছৰ পিছত পুত্ৰৰ বয়স = 12 + 4 = 16 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 16 বছৰ
Q26. A man was born in the year 1985 and his son was born in the year 2010. What was the age of the man when his son was born?
এজন মানুহৰ জন্ম 1985 চনত আৰু তেওঁৰ পুত্ৰৰ জন্ম 2010 চনত। পুত্ৰ জন্ম হোৱাৰ সময়ত মানুহজনৰ বয়স কিমান আছিল?
Answer: Age of the man at the son's birth = Year of son's birth − Year of man's birth.,Step 1: = 2010 − 1985 = 25 years.,Answer: (b) 25 years
পুত্ৰৰ জন্মৰ সময়ত মানুহজনৰ বয়স = পুত্ৰৰ জন্মবৰ্ষ − মানুহৰ জন্মবৰ্ষ।,পদক্ষেপ ১: = 2010 − 1985 = 25 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 25 বছৰ
Q27. A mother gave birth to her daughter at the age of 28. After 8 years, what will be the ratio of the mother's age to the daughter's age?
এগৰাকী মাতৃয়ে 28 বছৰ বয়সত জীয়ৰী জন্ম দিছিল। 8 বছৰ পিছত মাতৃৰ বয়স আৰু জীয়ৰীৰ বয়সৰ অনুপাত কিমান হ'ব?
Answer: After 8 years: daughter's age = 8 years, mother's age = 28 + 8 = 36 years.,Step 1: Ratio = 36 : 8 = 9 : 2.,Answer: (a) 9:2
8 বছৰ পিছত: জীয়ৰীৰ বয়স = 8 বছৰ, মাতৃৰ বয়স = 28 + 8 = 36 বছৰ।,পদক্ষেপ ১: অনুপাত = 36 : 8 = 9 : 2।,উত্তৰ: (ক) 9:2
Q28. A mother is 5 times as old as her daughter. After 12 years, the mother will be 3 times as old as the daughter. Find the daughter's present age.
এগৰাকী মাতৃ জীয়ৰীতকৈ 5 গুণ ডাঙৰ। 12 বছৰ পিছত মাতৃ জীয়ৰীতকৈ 3 গুণ ডাঙৰ হ'ব। জীয়ৰীৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the daughter's present age be x, then mother = 5x.,Step 1: After 12 years: 5x + 12 = 3(x + 12).,Step 2: 5x + 12 = 3x + 36 → 2x = 24 → x = 12.,Answer: (d) 12 years
ধৰা হ'ল জীয়ৰীৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে মাতৃ = 5x।,পদক্ষেপ ১: 12 বছৰ পিছত: 5x + 12 = 3(x + 12)।,পদক্ষেপ ২: 5x + 12 = 3x + 36 → 2x = 24 → x = 12।,উত্তৰ: (ঘ) 12 বছৰ
Q29. 5 years ago, the ratio of the ages of A and B was 3:4. 5 years hence, the ratio will be 5:6. Find the present ages of A and B.
5 বছৰ আগতে A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত আছিল 3:4। 5 বছৰ পিছত অনুপাত 5:6 হ'ব। A আৰু B ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let present ages of A and B be a and b.,Step 1: (a−5)/(b−5) = 3/4 → 4a − 3b = 5.,Step 2: (a+5)/(b+5) = 5/6 → 6a − 5b = −5.,Step 3: Solving, 2a = 40 → a = 20, and b = 25.,Step 4: Present ages are 20 years and 25 years.,Answer: (d) 20 years and 25 years
ধৰা হ'ল A আৰু B ৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে a আৰু b।,পদক্ষেপ ১: (a−5)/(b−5) = 3/4 → 4a − 3b = 5।,পদক্ষেপ ২: (a+5)/(b+5) = 5/6 → 6a − 5b = −5।,পদক্ষেপ ৩: সমাধানত 2a = 40 → a = 20, আৰু b = 25।,পদক্ষেপ ৪: বৰ্তমান বয়স 20 বছৰ আৰু 25 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 20 বছৰ আৰু 25 বছৰ
Q30. 10 years ago, the ratio of the ages of a father and his son was 5:2. 10 years hence, the ratio will be 7:4. Find their present ages.
10 বছৰ আগতে এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ অনুপাত আছিল 5:2। 10 বছৰ পিছত অনুপাত 7:4 হ'ব। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let present ages of father and son be F and S.,Step 1: (F−10)/(S−10) = 5/2 → 2F − 5S = −30.,Step 2: (F+10)/(S+10) = 7/4 → 4F − 7S = 30.,Step 3: Solving, S = 30 and F = 60.,Step 4: Present ages are 60 years and 30 years.,Answer: (b) 60 years and 30 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে F আৰু S।,পদক্ষেপ ১: (F−10)/(S−10) = 5/2 → 2F − 5S = −30।,পদক্ষেপ ২: (F+10)/(S+10) = 7/4 → 4F − 7S = 30।,পদক্ষেপ ৩: সমাধানত S = 30 আৰু F = 60।,পদক্ষেপ ৪: বৰ্তমান বয়স 60 বছৰ আৰু 30 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 60 বছৰ আৰু 30 বছৰ
Q31. A son is one-third as old as his father. After 10 years, the son will be one-half as old as the father. Find the father's present age.
এজন পুত্ৰ পিতৃৰ বয়সৰ তিনি ভাগৰ এভাগ। 10 বছৰ পিছত পুত্ৰ পিতৃৰ বয়সৰ আধা হ'ব। পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the father's present age be x, then son = x/3.,Step 1: After 10 years: x/3 + 10 = (x + 10)/2.,Step 2: 2(x/3 + 10) = x + 10 → 2x/3 + 20 = x + 10.,Step 3: x/3 = 10 → x = 30 years.,Answer: (a) 30 years
ধৰা হ'ল পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পুত্ৰ = x/3।,পদক্ষেপ ১: 10 বছৰ পিছত: x/3 + 10 = (x + 10)/2।,পদক্ষেপ ২: 2(x/3 + 10) = x + 10 → 2x/3 + 20 = x + 10।,পদক্ষেপ ৩: x/3 = 10 → x = 30 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 30 বছৰ
Q32. A's present age is one-third of B's present age. After 12 years, A will be one-half of B's age. Find A's present age.
A ৰ বৰ্তমান বয়স B ৰ বৰ্তমান বয়সৰ তিনি ভাগৰ এভাগ। 12 বছৰ পিছত A ৰ বয়স B ৰ বয়সৰ আধা হ'ব। A ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let B's present age be x, then A = x/3.,Step 1: After 12 years: x/3 + 12 = (x + 12)/2.,Step 2: 2(x/3 + 12) = x + 12 → 2x/3 + 24 = x + 12.,Step 3: x/3 = 12 → x = 36, so A = 36/3 = 12 years.,Answer: (c) 12 years
ধৰা হ'ল B ৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে A = x/3।,পদক্ষেপ ১: 12 বছৰ পিছত: x/3 + 12 = (x + 12)/2।,পদক্ষেপ ২: 2(x/3 + 12) = x + 12 → 2x/3 + 24 = x + 12।,পদক্ষেপ ৩: x/3 = 12 → x = 36, এতেকে A = 36/3 = 12 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 12 বছৰ
Q33. The sum of the present ages of a father and his two sons is 60 years. What will be the sum of their ages after 5 years?
এজন পিতৃ আৰু তেওঁৰ দুজন পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল 60 বছৰ। 5 বছৰ পিছত তেওঁলোকৰ বয়সৰ যোগফল কিমান হ'ব?
Answer: There are 3 members in the family.,Step 1: After 5 years, each member's age increases by 5 years.,Step 2: Total increase = 3 × 5 = 15 years.,Step 3: New sum = 60 + 15 = 75 years.,Answer: (d) 75 years
পৰিয়ালটোত 3 জন সদস্য আছে।,পদক্ষেপ ১: 5 বছৰ পিছত প্ৰতিজন সদস্যৰ বয়স 5 বছৰকৈ বাঢ়ে।,পদক্ষেপ ২: মুঠ বৃদ্ধি = 3 × 5 = 15 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: নতুন যোগফল = 60 + 15 = 75 বছৰ।,উত্তৰ: (ঘ) 75 বছৰ
Q34. The sum of the present ages of 3 members of a family is 90 years. What was the sum of their ages 6 years ago?
এটা পৰিয়ালৰ 3 জন সদস্যৰ বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল 90 বছৰ। 6 বছৰ আগতে তেওঁলোকৰ বয়সৰ যোগফল কিমান আছিল?
Answer: 6 years ago, each member's age was 6 years less.,Step 1: Total decrease = 3 × 6 = 18 years.,Step 2: Sum 6 years ago = 90 − 18 = 72 years.,Answer: (b) 72 years
6 বছৰ আগতে প্ৰতিজন সদস্যৰ বয়স 6 বছৰ কম আছিল।,পদক্ষেপ ১: মুঠ হ্ৰাস = 3 × 6 = 18 বছৰ।,পদক্ষেপ ২: 6 বছৰ আগতে যোগফল = 90 − 18 = 72 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 72 বছৰ
Q35. The sum of the present ages of a father and his son is 72 years. 6 years ago, the ratio of their ages was 7:5. Find their present ages.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল 72 বছৰ। 6 বছৰ আগতে তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত আছিল 7:5। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: 6 years ago: father : son = 7 : 5, so let ages be 7x and 5x.,Step 1: Present ages = 7x + 6 and 5x + 6.,Step 2: Sum = 12x + 12 = 72 → 12x = 60 → x = 5.,Step 3: Father = 7 × 5 + 6 = 41 years, Son = 5 × 5 + 6 = 31 years.,Answer: (c) 41 years and 31 years
6 বছৰ আগতে: পিতৃ : পুত্ৰ = 7 : 5, এতেকে বয়স ক্ৰমে 7x আৰু 5x ধৰোঁ।,পদক্ষেপ ১: বৰ্তমান বয়স = 7x + 6 আৰু 5x + 6।,পদক্ষেপ ২: যোগফল = 12x + 12 = 72 → 12x = 60 → x = 5।,পদক্ষেপ ৩: পিতৃ = 7 × 5 + 6 = 41 বছৰ, পুত্ৰ = 5 × 5 + 6 = 31 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 41 বছৰ আৰু 31 বছৰ
Q36. A father is 30 years older than his son. The ratio of their ages is 11:5. Find the father's age.
এজন পিতৃ পুত্ৰতকৈ 30 বছৰ ডাঙৰ। তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত 11:5। পিতৃৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the ages of father and son be 11x and 5x.,Step 1: Difference = 11x − 5x = 6x = 30, so x = 5.,Step 2: Father's age = 11x = 11 × 5 = 55 years.,Answer: (b) 55 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়স ক্ৰমে 11x আৰু 5x।,পদক্ষেপ ১: পাৰ্থক্য = 11x − 5x = 6x = 30, এতেকে x = 5।,পদক্ষেপ ২: পিতৃৰ বয়স = 11x = 11 × 5 = 55 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 55 বছৰ
Q37. The ratio of the ages of two sisters is 4:3. If the elder sister is 24 years old, what will be the age of the younger sister after 3 years?
দুজনী ভনীৰ বয়সৰ অনুপাত 4:3। যদি ডাঙৰ ভনীৰ বয়স 24 বছৰ হয়, তেন্তে 3 বছৰ পিছত সৰু ভনীৰ বয়স কিমান হ'ব?
Answer: Let the ages of the sisters be 4x and 3x.,Step 1: Elder = 4x = 24, so x = 6.,Step 2: Younger = 3x = 3 × 6 = 18 years.,Step 3: After 3 years = 18 + 3 = 21 years.,Answer: (a) 21 years
ধৰা হ'ল ভনী দুজনীৰ বয়স ক্ৰমে 4x আৰু 3x।,পদক্ষেপ ১: ডাঙৰ ভনী = 4x = 24, এতেকে x = 6।,পদক্ষেপ ২: সৰু ভনী = 3x = 3 × 6 = 18 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 3 বছৰ পিছত = 18 + 3 = 21 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 21 বছৰ
Q38. A is twice as old as B. 5 years ago, A was 3 times as old as B. Find B's present age.
A ৰ বয়স B ৰ বয়সৰ দুগুণ। 5 বছৰ আগতে A ৰ বয়স B ৰ বয়সৰ 3 গুণ আছিল। B ৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let B's present age be x, then A = 2x.,Step 1: 5 years ago: 2x − 5 = 3(x − 5).,Step 2: 2x − 5 = 3x − 15 → x = 10.,Answer: (c) 10 years
ধৰা হ'ল B ৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে A = 2x।,পদক্ষেপ ১: 5 বছৰ আগতে: 2x − 5 = 3(x − 5)।,পদক্ষেপ ২: 2x − 5 = 3x − 15 → x = 10।,উত্তৰ: (গ) 10 বছৰ
Q39. The ratio of the present ages of a father and his son is 7:3. 5 years ago, the ratio was 13:5. Find the father's present age.
এজন পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত 7:3। 5 বছৰ আগতে অনুপাত আছিল 13:5। পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let present ages of father and son be 7x and 3x.,Step 1: 5 years ago: (7x − 5)/(3x − 5) = 13/5.,Step 2: 5(7x − 5) = 13(3x − 5) → 35x − 25 = 39x − 65.,Step 3: 4x = 40 → x = 10. Father = 7 × 10 = 70 years.,Answer: (c) 70 years
ধৰা হ'ল পিতৃ আৰু পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 7x আৰু 3x।,পদক্ষেপ ১: 5 বছৰ আগতে: (7x − 5)/(3x − 5) = 13/5।,পদক্ষেপ ২: 5(7x − 5) = 13(3x − 5) → 35x − 25 = 39x − 65।,পদক্ষেপ ৩: 4x = 40 → x = 10। পিতৃ = 7 × 10 = 70 বছৰ।,উত্তৰ: (গ) 70 বছৰ
Q40. A father is 4 times as old as his son. The sum of their present ages is 40 years. Find the father's present age.
এজন পিতৃ পুত্ৰতকৈ 4 গুণ ডাঙৰ। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল 40 বছৰ। পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the son's present age be x, then father = 4x.,Step 1: Sum = 4x + x = 5x = 40, so x = 8.,Step 2: Father's age = 4x = 4 × 8 = 32 years.,Answer: (b) 32 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 4x।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 4x + x = 5x = 40, এতেকে x = 8।,পদক্ষেপ ২: পিতৃৰ বয়স = 4x = 4 × 8 = 32 বছৰ।,উত্তৰ: (খ) 32 বছৰ
Q41. The ratio of the ages of A and B is 3:8. If B is 32 years old, what was A's age 3 years ago?
A আৰু B ৰ বয়সৰ অনুপাত 3:8। যদি B ৰ বয়স 32 বছৰ হয়, তেন্তে 3 বছৰ আগতে A ৰ বয়স কিমান আছিল?
Answer: Let the ages of A and B be 3x and 8x.,Step 1: B = 8x = 32, so x = 4.,Step 2: A = 3x = 3 × 4 = 12 years.,Step 3: A's age 3 years ago = 12 − 3 = 9 years.,Answer: (a) 9 years
ধৰা হ'ল A আৰু B ৰ বয়স ক্ৰমে 3x আৰু 8x।,পদক্ষেপ ১: B = 8x = 32, এতেকে x = 4।,পদক্ষেপ ২: A = 3x = 3 × 4 = 12 বছৰ।,পদক্ষেপ ৩: 3 বছৰ আগতে A ৰ বয়স = 12 − 3 = 9 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 9 বছৰ
Q42. The present age of a father is 3 times the age of his son. The mother is 4 years younger than the father. The sum of the ages of the father, mother and son is 73 years. Find the son's age.
এজন পিতৃৰ বৰ্তমান বয়স পুত্ৰৰ বয়সৰ 3 গুণ। মাতৃ পিতৃতকৈ 4 বছৰ সৰু। পিতৃ, মাতৃ আৰু পুত্ৰৰ বয়সৰ যোগফল 73 বছৰ। পুত্ৰৰ বয়স নিৰ্ণয় কৰা।
Answer: Let the son's present age be x, then father = 3x and mother = 3x − 4.,Step 1: Sum = 3x + (3x − 4) + x = 73.,Step 2: 7x − 4 = 73 → 7x = 77 → x = 11.,Step 3: Son's age = 11 years.,Answer: (a) 11 years
ধৰা হ'ল পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স x, তেন্তে পিতৃ = 3x আৰু মাতৃ = 3x − 4।,পদক্ষেপ ১: যোগফল = 3x + (3x − 4) + x = 73।,পদক্ষেপ ২: 7x − 4 = 73 → 7x = 77 → x = 11।,পদক্ষেপ ৩: পুত্ৰৰ বয়স = 11 বছৰ।,উত্তৰ: (ক) 11 বছৰ

Problems on Ages

Problems on ages is one of the friendliest chapters in arithmetic, because it is built on a fact that everyone observes every day: as the years pass, every person grows older by the same amount. This simple truth gives the chapter its most powerful rule, that the difference between the ages of two persons never changes. An elder brother who is five years older than his sister remains five years older for the rest of their lives. Questions about ages are therefore really questions about ratios and equations, and a candidate who writes the given information as a simple equation almost always finds the answer quickly. The chapter appears regularly in the papers of Assam recruitment examinations, and it rewards clear thinking more than heavy calculation.

Basic Terms

  • Present age: the age of a person at the moment the question is asked.
  • Age n years ago: the present age minus n.
  • Age n years hence (from now): the present age plus n.
  • Age ratio: the comparison of two ages, written as a fraction or as a colon, such as three is to four.
  • Sum of ages: the total of the present ages of two or more persons.
  • Constant difference: the difference between two ages, which never changes with time.

The words hence and ago are the source of most mistakes. A candidate must decide at the start of the question whether the given ages are present, past or future, and must apply the same number of years to every person mentioned. Mixing past and future in one equation is the surest way to lose the mark.

The Core Relations

  • If the present ages are in the ratio a is to b, take them as a times x and b times x.
  • Present age = age n years ago + n.
  • Present age = age n years hence − n.
  • Difference of ages = constant, at all times.
  • Sum of ages n years ago = present sum − n times the number of persons.
  • Sum of ages n years hence = present sum + n times the number of persons.

These relations are all that the chapter needs. The candidate should notice how the number of persons affects the sum: if there are three people, then five years ago the total of their ages was fifteen less than it is today, because each of the three was five years younger.

The Constant Difference

The most useful shortcut in this chapter is that the difference between two ages is fixed. If a father is thirty years older than his son today, the same father will be thirty years older than his son ten years from now and was thirty years older ten years ago. Many questions become easy once this is recognised, because the difference can be carried from one situation to another without any calculation. Often the fastest method is to find the difference first and then use it to solve for the unknown age.

Using a Single Variable

Almost every age problem can be solved by taking the present age of one person as x and expressing all the other ages in terms of x. If the ages are in the ratio a is to b, then taking the ages as ax and bx keeps the ratio correct and avoids the need to work with two unknowns. The given condition is then written as an equation in x and solved. This single-variable method is far faster than setting up two equations, and it rarely fails. The candidate should practise recognising which person's age is the most convenient to take as x, usually the one whose age appears in the ratio or the condition.

Ages in the Past and the Future

When a question says that five years ago the ratio of two ages was so and so, the candidate should subtract five from both present ages before applying the ratio. When it says that ten years hence the ratio will be so and so, the candidate should add ten to both present ages. The same number must be applied to all the persons involved, because time passes equally for everyone. Careless candidates add the years to one age but not the other, and this single slip turns an easy question into a wrong answer.

Sums of Ages

Some questions give the sum of the ages of a group today and ask for the sum at an earlier or later date. If there are n persons, then five years ago each was five years younger, so the total was smaller by five times n. Similarly, five years hence the total will be larger by five times n. Remembering the factor of n, the number of persons, prevents the common error of subtracting only five from a group of three or four people. This idea is closely related to the average, where the total is shared among the members of the group.

Family Problems

Many questions describe a family, such as a father, a mother and a child, and give either the sum of their ages or the difference between two of them. These problems are solved by writing the ages in terms of one variable and using the given sum or difference to form an equation. The constant difference between a parent and a child and the sum of the family are two independent pieces of information, and together they fix all the ages. Drawing a small table with one column for each person and one row for each time period keeps the working clear and prevents confusion.

The Link with Average

Problems on ages and problems on average are closely related, because the average age of a group is the total divided by the number of persons. A question that gives the average age of a family and the ages of all but one member can be solved by finding the total from the average and then subtracting the known ages. The examiner sometimes combines the two chapters to test whether the candidate can move smoothly between the average and the total, which is the same skill that the average chapter demands.

How This Chapter Appears in the Examination

ADRE, APSC, Assam Police, SSC and Railway papers regularly include problems on ages, often combined with ratio and with average. The questions are usually short and can be solved by a single equation, and most of them take less than a minute once the ages have been expressed in one variable. Because the chapter rewards a clear statement of the problem rather than a clever trick, it is a reliable place to gain marks, and twenty well-chosen questions normally cover the whole variety that the examination can set.

Common Mistakes to Avoid

  • Applying the years to one person but not to another.
  • Forgetting that the difference of ages never changes.
  • Mixing ages given in the past with conditions set in the future.
  • Subtracting the years from a group total without multiplying by the number of persons.
  • Setting up two variables when a single variable would be faster and safer.

How to Prepare This Topic

  1. Learn the two basic relations, present age is age n years ago plus n, and present age is age n years hence minus n.
  2. Practise taking one person's age as x and expressing the others in terms of x.
  3. Move on to questions that combine the past and the future.
  4. Finish with sums of ages and family problems.
  5. Keep a notebook of the age patterns you meet, because in this chapter a remembered pattern saves a long equation.

Frequently Asked Questions

Why does the difference of ages never change?

Because every person grows older by the same number of years every year. If two persons differ by five years today, they will still differ by five years after any number of years, since both ages increase equally.

What is the best method to solve an age problem?

Take the present age of one person as x, express all the other ages in terms of x using the given ratio or difference, and write the condition as a single equation. Solving one equation is faster and safer than working with two unknowns.

How do you handle ages given five years ago?

Subtract five from the present age of every person before applying the condition. The same number of years must be subtracted from all the persons, because time passes equally for everyone.

How does the sum of ages change with time?

If there are n persons, then after five years the total increases by five times n, and five years ago it was less by five times n. Remembering the factor of n prevents the common error of adjusting the total by only the number of years.

How should I prepare problems on ages for ADRE and APSC?

Learn the basic relations, then practise single-variable problems, then cases mixing the past and the future, and finally sums of ages and family problems. Attempt twenty questions and revise any mistake on the same day.

বয়সৰ সমস্যা

বয়সৰ সমস্যা পাটীগণিতৰ আটাইতকৈ মিত্ৰসুলভ অধ্যায়সমূহৰ এটা, কাৰণ ই এটা প্ৰতিদিনে সকলে দেখা সত্যইৰ ওপৰত গঢ়ি উঠিছে: বছৰ পাৰ হোৱাৰ লগে লগে প্ৰতিজন মানুহ একেই পৰিমাণে বুঢ়া হয়। এই সৰল সত্যই অধ্যায়টোক তাৰ আটাইতকৈ শক্তিশালী নিয়ম দিয়ে, যে দুজন মানুহৰ বয়সৰ পাৰ্থক্য কেতিয়াও নসলনি। এজন ডাঙৰ ভায়ে নিজৰ ভনীয়েকতকৈ পাঁচ বছৰে ডাঙৰ হ'লে তেওঁ জীৱনৰ বাকী কালছোৱাত পাঁচ বছৰে ডাঙৰ হৈয়ে থাকে। সেয়ে বয়সৰ প্ৰশ্ন প্ৰকৃততে অনুপাত আৰু সমীকৰণৰ প্ৰশ্ন, আৰু যি প্ৰাৰ্থীয়ে দিয়া তথ্যক এটা সৰল সমীকৰণ হিচাপে লিখে তেওঁ প্ৰায় সদায় দ্ৰুতভাৱে উত্তৰ পায়। অসমৰ নিযুক্তি পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নপত্ৰত এই অধ্যায় নিয়মীয়াকৈ থাকে, আৰু ই গধুৰ গণনাতকৈ পৰিষ্কাৰ চিন্তাক পুৰস্কৃত কৰে।

মূল শব্দাৱলী

  • বৰ্তমান বয়স: প্ৰশ্ন সোধাৰ মুহূৰ্তত এজন মানুহৰ বয়স।
  • n বছৰ আগৰ বয়স: বৰ্তমান বয়সৰ পৰা n বিয়োগ।
  • n বছৰ পিছৰ বয়স: বৰ্তমান বয়সৰ সৈতে n যোগ।
  • বয়সৰ অনুপাত: দুটা বয়সৰ তুলনা, ভগ্নাংশ বা ক'লন হিচাপে লিখা হয়, যেনে তিনি বনাম চাৰি।
  • বয়সৰ যোগফল: দুই বা ততোধিক মানুহৰ বৰ্তমান বয়সৰ মুঠ।
  • স্থিৰ পাৰ্থক্য: দুটা বয়সৰ পাৰ্থক্য, যি সময়ৰ সৈতে কেতিয়াও নসলনি।

পিছ আৰু আগ শব্দ দুটাই বেছিভাগ ভুলৰ উৎস। প্ৰাৰ্থীয়ে প্ৰশ্নৰ আৰম্ভণিতেই নিৰ্ণয় কৰিব লাগে যে দিয়া বয়সবোৰ বৰ্তমান, অতীত নে ভৱিষ্যতৰ, আৰু উল্লেখ কৰা প্ৰতিজন মানুহলৈ একেই সংখ্যক বছৰ প্ৰয়োগ কৰিব লাগে। এটা সমীকৰণত অতীত আৰু ভৱিষ্যত মিলাই পেলোৱাটোৱেই নম্বৰ হেৰুওৱাৰ আটাইতকৈ নিশ্চিত উপায়।

মূল সম্পৰ্কসমূহ

  • যদি বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত a বনাম b, তেন্তে বয়স a গুণ x আৰু b গুণ x ধৰা হয়।
  • বৰ্তমান বয়স = n বছৰ আগৰ বয়স + n।
  • বৰ্তমান বয়স = n বছৰ পিছৰ বয়স − n।
  • বয়সৰ পাৰ্থক্য = স্থিৰ, সকলো সময়তে।
  • n বছৰ আগৰ বয়সৰ যোগফল = বৰ্তমান যোগফল − n গুণ মানুহৰ সংখ্যা।
  • n বছৰ পিছৰ বয়সৰ যোগফল = বৰ্তমান যোগফল + n গুণ মানুহৰ সংখ্যা।

এই সম্পৰ্কবোৰেই অধ্যায়টোৰ প্ৰয়োজন। প্ৰাৰ্থীয়ে লক্ষ্য কৰা উচিত যে মানুহৰ সংখ্যাই যোগফলক কেনেকৈ প্ৰভাৱিত কৰে: যদি তিনিজন মানুহ থাকে, তেন্তে পাঁচ বছৰ আগতে তেওঁলোকৰ বয়সৰ মুঠ আজিতকৈ পোন্ধৰ কম আছিল, কাৰণ তিনিওৰে প্ৰতিজন পাঁচ বছৰে সৰু আছিল।

স্থিৰ পাৰ্থক্য

এই অধ্যায়ৰ আটাইতকৈ উপযোগী চমু পথ হৈছে দুটা বয়সৰ পাৰ্থক্য স্থিৰ। যদি এজন পিতৃ আজি নিজৰ পুত্ৰতকৈ ত্ৰিশ বছৰে ডাঙৰ, তেন্তে একেই পিতৃ দহ বছৰৰ পিছতো পুত্ৰতকৈ ত্ৰিশ বছৰে ডাঙৰ হ'ব আৰু দহ বছৰ আগতেও ত্ৰিশ বছৰে ডাঙৰ আছিল। এইটো চিনি পালে বহু প্ৰশ্ন সহজ হৈ পৰে, কাৰণ পাৰ্থক্যটো কোনো গণনা নকৰাকৈয়ে এটা পৰিস্থিতিৰ পৰা আনটোলৈ নিব পাৰি। প্ৰায়েই আটাইতকৈ দ্ৰুত পদ্ধতি হৈছে প্ৰথমে পাৰ্থক্য উলিওৱা আৰু তাৰ পিছত অজ্ঞাত বয়স সমাধান কৰিবলৈ ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা।

এটা চলক ব্যৱহাৰ

প্ৰায় প্ৰতিটো বয়সৰ সমস্যা এজন মানুহৰ বৰ্তমান বয়স x ধৰি আৰু বাকী সকলো বয়স x ৰ জৰিয়তে প্ৰকাশ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি। যদি বয়সৰ অনুপাত a বনাম b, তেন্তে বয়স ax আৰু bx ধৰিলে অনুপাত শুদ্ধ থাকে আৰু দুটা অজ্ঞাতৰ সৈতে কাম কৰাৰ প্ৰয়োজন নাই। দিয়া চৰ্তটো তাৰ পিছত x ৰ এটা সমীকৰণ হিচাপে লিখি সমাধান কৰা হয়। এই এক-চলক পদ্ধতি দুটা সমীকৰণ সাজোৱাতকৈ বহু দ্ৰুত, আৰু ই কেতিয়াও ব্যৰ্থ হয়। প্ৰাৰ্থীয়ে কোনজনৰ বয়স x ধৰাটো আটাইতকৈ সুবিধাজনক সেয়া চিনি পোৱাৰ অভ্যাস কৰা উচিত, সাধাৰণতে যিজনৰ বয়স অনুপাত বা চৰ্তত দেখা যায়।

অতীত আৰু ভৱিষ্যতৰ বয়স

যেতিয়া প্ৰশ্নই কয় যে পাঁচ বছৰ আগতে দুটা বয়সৰ অনুপাত এই আছিল, তেন্তে প্ৰাৰ্থীয়ে অনুপাত প্ৰয়োগ কৰাৰ আগতে দুয়োটা বৰ্তমান বয়সৰ পৰা পাঁচ বিয়োগ কৰিব লাগে। যেতিয়া কয় যে দহ বছৰ পিছত অনুপাত এই হ'ব, তেতিয়া দুয়োটা বৰ্তমান বয়সত দহ যোগ কৰিব লাগে। জড়িত আটাই মানুহলৈ একেই সংখ্যক বছৰ প্ৰয়োগ কৰিব লাগে, কাৰণ সময় সকলে বাবে সমানে পাৰ হয়। অসাৱধান প্ৰাৰ্থীয়ে এটা বয়সত বছৰ যোগ কৰে কিন্তু আনটোত নকৰে, আৰু এই এটা ভুলেই সহজ প্ৰশ্নটোক ভুল উত্তৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰে।

বয়সৰ যোগফল

কিছু প্ৰশ্নই এটা দলৰ আজিৰ বয়সৰ যোগফল দি আগৰ বা পিছৰ তাৰিখত যোগফল সোধে। যদি n জন মানুহ থাকে, তেন্তে পাঁচ বছৰ আগতে প্ৰতিজন পাঁচ বছৰে সৰু আছিল, সেয়ে মুঠ পাঁচ গুণ n কম আছিল। একেদৰে পাঁচ বছৰ পিছত মুঠ পাঁচ গুণ n বেছি হ'ব। n, অৰ্থাৎ মানুহৰ সংখ্যাৰ গুণকটো মনত ৰাখিলে তিনি বা চাৰিজন মানুহৰ দলৰ পৰা কেৱল পাঁচ বিয়োগ কৰাৰ সাধাৰণ ভুল ৰোধ হয়। এই ধাৰণাটো গড়ৰ সৈতে ঘনিষ্ঠভাৱে জড়িত, য'ত মুঠ দলটোৰ সদস্যৰ মাজত ভগা হয়।

পৰিয়ালৰ সমস্যা

বহু প্ৰশ্নত এটা পৰিয়ালৰ বৰ্ণনা কৰা হয়, যেনে এজন পিতৃ, এজনী মাতৃ আৰু এটা সন্তান, আৰু তেওঁলোকৰ বয়সৰ যোগফল বা দুজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্য দিয়া হয়। এনে সমস্যা এক চলকৰ জৰিয়তে বয়সবোৰ লিখি আৰু দিয়া যোগফল বা পাৰ্থক্য ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণ সাজি সমাধান কৰা হয়। পিতৃ-মাতৃ আৰু সন্তানৰ মাজৰ স্থিৰ পাৰ্থক্য আৰু পৰিয়ালৰ যোগফল দুটা স্বতন্ত্ৰ তথ্য, আৰু একেলগে তেওঁলোকে গোটেই বয়সবোৰ নিৰ্ধাৰণ কৰে। প্ৰতিজন মানুহৰ বাবে এটা স্তম্ভ আৰু প্ৰতিটো কালছোৱাৰ বাবে এটা শাৰী থকা সৰু তালিকা এখন আঁকিলে কাম পৰিষ্কাৰ থাকে আৰু বিভ্ৰান্তি ৰোধ হয়।

গড়ৰ সৈতে সংযোগ

বয়সৰ সমস্যা আৰু গড়ৰ সমস্যা ঘনিষ্ঠভাৱে জড়িত, কাৰণ এটা দলৰ গড় বয়স হৈছে মুঠ ভাগ মানুহৰ সংখ্যা। এটা পৰিয়ালৰ গড় বয়স আৰু এজনৰ বাদে বাকী সকলোৰ বয়স দিয়া এটা প্ৰশ্ন গড়ৰ পৰা মুঠ উলিয়াই তাৰ পিছত জনাজাত বয়সবোৰ বিয়োগ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি। পৰীক্ষকে কেতিয়াবা দুয়োটা অধ্যায় মিলাই প্ৰাৰ্থীয়ে গড় আৰু মুঠৰ মাজত সহজে যাব পাৰে নে নাই পৰীক্ষা কৰে, যি গড় অধ্যায়ে দাবী কৰা একেই দক্ষতা।

পৰীক্ষাত এই অধ্যায় কেনেকৈ আহে

ADRE, APSC, অসম আৰক্ষী, SSC আৰু ৰে'লৱে প্ৰশ্নপত্ৰত বয়সৰ সমস্যা নিয়মীয়াকৈ থাকে, প্ৰায়ে অনুপাত আৰু গড়ৰ সৈতে মিলাই। প্ৰশ্নবোৰ সাধাৰণতে চুটি আৰু এটা সমীকৰণেৰে সমাধান কৰিব পাৰি, আৰু বয়সবোৰ এটা চলকত প্ৰকাশ কৰিলে বেছিভাগ এটা মিনিটতকৈ কম সময়ত লয়। এই অধ্যায়ে চালাক কৌশলতকৈ সমস্যাৰ পৰিষ্কাৰ বৰ্ণনাক পুৰস্কৃত কৰে যিহেতু, ই নম্বৰ লাভ কৰাৰ এটা নিৰ্ভৰযোগ্য ঠাই, আৰু বিশটা ভালদৰে বাছনি কৰা প্ৰশ্নই সাধাৰণতে পৰীক্ষাই সাজিব পৰা গোটেই ভিন্নতা সামৰি লয়।

এৰাই চলিবলগীয়া সাধাৰণ ভুল

  • এজন মানুহলৈ বছৰ প্ৰয়োগ কৰি আনজনলৈ নকৰা।
  • বয়সৰ পাৰ্থক্য কেতিয়াও নসলনি সেয়া পাহৰি যোৱা।
  • অতীতত দিয়া বয়স ভৱিষ্যতৰ চৰ্তৰ সৈতে মিলাই পেলোৱা।
  • মানুহৰ সংখ্যাৰে পূৰণ নকৰাকৈ দলৰ মুঠৰ পৰা বছৰ বিয়োগ কৰা।
  • এটা চলকে দ্ৰুত আৰু নিৰাপদ হ'বলৈ থকাতো দুটা চলক সাজোৱা।

এই বিষয়ৰ প্ৰস্তুতি কেনেকৈ কৰিব

  1. দুটা মূল সম্পৰ্ক শিকক, বৰ্তমান বয়স n বছৰ আগৰ বয়স যোগ n, আৰু বৰ্তমান বয়স n বছৰ পিছৰ বয়স বিয়োগ n।
  2. এজনৰ বয়স x ধৰি বাকীবোৰ x ৰ জৰিয়তে প্ৰকাশ কৰাৰ অভ্যাস কৰক।
  3. অতীত আৰু ভৱিষ্যত একেলগে থকা প্ৰশ্নলৈ আগবাঢ়ক।
  4. শেষত বয়সৰ যোগফল আৰু পৰিয়ালৰ সমস্যা সমাধান কৰক।
  5. আপুনি লগ পোৱা বয়সৰ প্ৰতিমানবোৰ এখন টোকাবহীত ৰাখক, কাৰণ এই অধ্যায়ত মনত ৰখা এটা প্ৰতিমানে এটা দীঘলীয়া সমীকৰণ ৰক্ষা কৰে।

সাধু সোধা প্ৰশ্ন

বয়সৰ পাৰ্থক্য কেতিয়াও নসলনি কিয়?

কাৰণ প্ৰতিজন মানুহ প্ৰতি বছৰে একেই সংখ্যক বছৰে বুঢ়া হয়। যদি দুজন মানুহ আজি পাঁচ বছৰে বেলেগ, তেন্তে যিমান বছৰ নহওক কিয়, তেওঁলোক তথাপিও পাঁচ বছৰে বেলেগ থাকিব, কাৰণ দুয়োৰে বয়স সমানে বাঢ়ে।

বয়সৰ সমস্যা সমাধানৰ আটাইতকৈ ভাল পদ্ধতি কি?

এজনৰ বৰ্তমান বয়স x ধৰক, দিয়া অনুপাত বা পাৰ্থক্য ব্যৱহাৰ কৰি বাকী আটাই বয়স x ৰ জৰিয়তে প্ৰকাশ কৰক, আৰু চৰ্তটো এটা সমীকৰণ হিচাপে লিখক। এটা সমীকৰণ সমাধান কৰা দুটা অজ্ঞাততকৈ দ্ৰুত আৰু নিৰাপদ।

পাঁচ বছৰ আগৰ বয়স কেনেকৈ চম্ভালিব?

চৰ্ত প্ৰয়োগ কৰাৰ আগতে প্ৰতিজন মানুহৰ বৰ্তমান বয়সৰ পৰা পাঁচ বিয়োগ কৰক। আটাই মানুহৰ পৰা একেই সংখ্যক বছৰ বিয়োগ কৰিব লাগে, কাৰণ সময় সকলে বাবে সমানে পাৰ হয়।

সময়ৰ সৈতে বয়সৰ যোগফল কেনেকৈ সলনি হয়?

যদি n জন মানুহ থাকে, তেন্তে পাঁচ বছৰ পিছত মুঠ পাঁচ গুণ n বাঢ়ে, আৰু পাঁচ বছৰ আগতে পাঁচ গুণ n কম আছিল। n গুণকটো মনত ৰাখিলে কেৱল বছৰৰ সংখ্যাৰে মুঠ সমন্বয় কৰাৰ সাধাৰণ ভুল ৰোধ হয়।

ADRE আৰু APSC ৰ বাবে বয়সৰ সমস্যা কেনেকৈ প্ৰস্তুতি কৰিব?

মূল সম্পৰ্ক শিকক, তাৰ পিছত এক-চলকৰ প্ৰশ্ন, তাৰ পিছত অতীত আৰু ভৱিষ্যত মিলোৱা ক্ষেত্ৰ, আৰু শেষত বয়সৰ যোগফল আৰু পৰিয়ালৰ সমস্যা অভ্যাস কৰক। বিশটা প্ৰশ্ন চেষ্টা কৰক আৰু ভুল হোৱা প্ৰশ্নবোৰ সেইদিনাই পুনৰালোচনা কৰক।

Mathematics rewards practice, and this Problems on Ages set is built for exactly that. The formulas and short methods follow the Master Book: Maths Masti (D. Hurina), and each question is solved step by step so that you can reproduce the approach in the exam. Track the questions you get wrong and revise them the same day.

Author: Axom Exam TeamReference source: Master Book: Maths Masti (D. Hurina)Published: 29 August 2026

এই পৃষ্ঠাৰ সমল অসমৰ প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন দ্বিভাষিক আৰু প্ৰতিটো উত্তৰ চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা হৈছে। সমল মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসৰ আধাৰত প্ৰস্তুত কৰা হয়।

লেখক: Axom Exam Teamপ্ৰসংগ উৎস: মানক প্ৰসংগ পুথি আৰু বিশ্বাসযোগ্য অনলাইন উৎসপ্ৰকাশিত: 29 আগষ্ট 2026