42 Questions with Answers
Q1. A pipe can fill a cistern in 6 hours. What fraction of the cistern will be filled in 2 hours?
এটা পাইপে 6 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰিব পাৰে। 2 ঘণ্টাত জলাধাৰৰ কিমান অংশ ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Fraction filled in Y hours = Y ÷ X.,Step 1: Filled in 1 hour = 1/6 of the cistern.,Step 2: Filled in 2 hours = 2 × 1/6 = 2/6 = 1/3.,Answer: (a) 1/3
সূত্ৰ: Y ঘণ্টাত ভৰ্তি হোৱা অংশ = Y ÷ X।,পদক্ষেপ ১: 1 ঘণ্টাত ভৰে = জলাধাৰৰ 1/6 অংশ।,পদক্ষেপ ২: 2 ঘণ্টাত ভৰে = 2 × 1/6 = 2/6 = 1/3।,উত্তৰ: (ক) 1/3
Q2. A pipe fills a tank in 8 hours. What part of the tank is filled in 5 hours?
এটা পাইপে 8 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে। 5 ঘণ্টাত টেংকৰ কিমান অংশ ভৰ্তি হয়?
Answer: Formula: Fraction filled in Y hours = Y ÷ X.,Step 1: In 1 hour, 1/8 of the tank is filled.,Step 2: In 5 hours, 5 × 1/8 = 5/8 is filled.,Answer: (b) 5/8
সূত্ৰ: Y ঘণ্টাত ভৰ্তি হোৱা অংশ = Y ÷ X।,পদক্ষেপ ১: 1 ঘণ্টাত টেংকৰ 1/8 অংশ ভৰে।,পদক্ষেপ ২: 5 ঘণ্টাত ভৰে 5 × 1/8 = 5/8।,উত্তৰ: (খ) 5/8
Q3. A pipe fills a cistern in 10 hours. What fraction of the cistern is filled in 3 hours?
এটা পাইপে 10 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। 3 ঘণ্টাত জলাধাৰৰ কিমান অংশ ভৰ্তি হয়?
Answer: Formula: Fraction filled in Y hours = Y ÷ X.,Step 1: In 1 hour, 1/10 of the cistern is filled.,Step 2: In 3 hours, 3 × 1/10 = 3/10 is filled.,Answer: (c) 3/10
সূত্ৰ: Y ঘণ্টাত ভৰ্তি হোৱা অংশ = Y ÷ X।,পদক্ষেপ ১: 1 ঘণ্টাত জলাধাৰৰ 1/10 অংশ ভৰে।,পদক্ষেপ ২: 3 ঘণ্টাত ভৰে 3 × 1/10 = 3/10।,উত্তৰ: (গ) 3/10
Q4. Pipe A fills a cistern in 12 hours and pipe B in 6 hours. In how much time will the cistern be filled if both pipes are opened together?
পাইপ A এ 12 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 6 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। দুয়োটা পাইপ একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো কিমান সময়ত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: 1/A + 1/B = 1/T.,Step 1: A's rate = 1/12, B's rate = 1/6.,Step 2: 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4.,Step 3: T = 4 hours.,Answer: (d) 4 hours
সূত্ৰ: 1/A + 1/B = 1/T।,পদক্ষেপ ১: A ৰ হাৰ = 1/12, B ৰ হাৰ = 1/6।,পদক্ষেপ ২: 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4।,পদক্ষেপ ৩: T = 4 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 4 ঘণ্টা
Q5. Pipe A fills a tank in 10 hours and pipe B in 15 hours. If both are opened together, how long will they take to fill the tank?
পাইপ A এ 10 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 15 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে টেংকটো পূৰণ কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: 1/T = 1/A + 1/B.,Step 1: 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.,Step 2: T = 6 hours.,Answer: (a) 6 hours
সূত্ৰ: 1/T = 1/A + 1/B।,পদক্ষেপ ১: 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6।,পদক্ষেপ ২: T = 6 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 6 ঘণ্টা
Q6. Two pipes fill a cistern in 20 hours and 30 hours respectively. Working together, in what time will they fill the cistern?
দুটা পাইপে ক্ৰমে 20 ঘণ্টা আৰু 30 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। একেলগে কাম কৰি সিহঁতে জলাধাৰটো কিমান সময়ত পূৰণ কৰিব?
Answer: Formula: 1/T = 1/20 + 1/30.,Step 1: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12.,Step 2: T = 12 hours.,Answer: (b) 12 hours
সূত্ৰ: 1/T = 1/20 + 1/30।,পদক্ষেপ ১: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12।,পদক্ষেপ ২: T = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 12 ঘণ্টা
Q7. A pipe can fill a cistern in 6 hours, while a leak can empty it in 12 hours. If both are opened together, in what time will the cistern be filled?
এটা পাইপে 6 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰিব পাৰে, আনহাতে এটা জৰাই ইয়াক 12 ঘণ্টাত খালী কৰিব পাৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো কিমান সময়ত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Net rate = fill rate − empty rate.,Step 1: Fill rate = 1/6, empty rate = 1/12.,Step 2: Net rate = 1/6 − 1/12 = 2/12 − 1/12 = 1/12.,Step 3: Time = 12 hours.,Answer: (c) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = পূৰণ হাৰ − খালী হাৰ।,পদক্ষেপ ১: পূৰণ হাৰ = 1/6, খালী হাৰ = 1/12।,পদক্ষেপ ২: নিট হাৰ = 1/6 − 1/12 = 2/12 − 1/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ৩: সময় = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 12 ঘণ্টা
Q8. A pipe fills a tank in 8 hours and an emptying pipe drains it in 24 hours. Both are opened together. Find the time to fill the tank.
এটা পাইপে 8 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে আৰু এটা খালী কৰা পাইপে 24 ঘণ্টাত ইয়াক খালী কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/8 − 1/24.,Step 1: 1/8 − 1/24 = 3/24 − 1/24 = 2/24 = 1/12.,Step 2: Time = 12 hours.,Answer: (d) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/8 − 1/24।,পদক্ষেপ ১: 1/8 − 1/24 = 3/24 − 1/24 = 2/24 = 1/12।,পদক্ষেপ ২: সময় = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 12 ঘণ্টা
Q9. A filling pipe can fill a cistern in 4 hours and a draining pipe can empty it in 12 hours. If both are opened together, how long will the cistern take to be filled?
এটা পূৰণ পাইপে 4 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰিব পাৰে আৰু এটা খালী পাইপে 12 ঘণ্টাত খালী কৰিব পাৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো ভৰ্তি হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/4 − 1/12.,Step 1: 1/4 − 1/12 = 3/12 − 1/12 = 2/12 = 1/6.,Step 2: Time = 6 hours.,Answer: (a) 6 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/4 − 1/12।,পদক্ষেপ ১: 1/4 − 1/12 = 3/12 − 1/12 = 2/12 = 1/6।,পদক্ষেপ ২: সময় = 6 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 6 ঘণ্টা
Q10. Pipes A and B fill a cistern in 12 hours and 8 hours respectively, while pipe C empties it in 24 hours. All three are opened together. Find the time to fill the cistern.
পাইপ A আৰু B এ ক্ৰমে 12 ঘণ্টা আৰু 8 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে, আনহাতে পাইপ C এ 24 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/A + 1/B − 1/C.,Step 1: 1/12 + 1/8 − 1/24 = 2/24 + 3/24 − 1/24 = 4/24 = 1/6.,Step 2: Time = 6 hours.,Answer: (b) 6 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/A + 1/B − 1/C।,পদক্ষেপ ১: 1/12 + 1/8 − 1/24 = 2/24 + 3/24 − 1/24 = 4/24 = 1/6।,পদক্ষেপ ২: সময় = 6 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 6 ঘণ্টা
Q11. A fills a tank in 30 hours, B in 20 hours and C (a waste pipe) empties it in 60 hours. All three are opened together. Find the time to fill the tank.
A এ 30 ঘণ্টাত, B এ 20 ঘণ্টাত টেংক পূৰণ কৰে আৰু C (এটা বর্জ্য পাইপ) এ 60 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/30 + 1/20 − 1/60.,Step 1: 1/30 + 1/20 − 1/60 = 2/60 + 3/60 − 1/60 = 4/60 = 1/15.,Step 2: Time = 15 hours.,Answer: (c) 15 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/30 + 1/20 − 1/60।,পদক্ষেপ ১: 1/30 + 1/20 − 1/60 = 2/60 + 3/60 − 1/60 = 4/60 = 1/15।,পদক্ষেপ ২: সময় = 15 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 15 ঘণ্টা
Q12. Pipe A fills a cistern in 15 hours, pipe B in 10 hours and pipe C empties it in 6 hours. All three are opened together. What will happen to the cistern?
পাইপ A এ 15 ঘণ্টাত, পাইপ B এ 10 ঘণ্টাত জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু পাইপ C এ 6 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটোৰ কি হ’ব?
Answer: Formula: Net rate = 1/15 + 1/10 − 1/6.,Step 1: 1/15 + 1/10 − 1/6 = 2/30 + 3/30 − 5/30 = 0.,Step 2: Net rate is 0, so the water level never rises.,Answer: (d) The cistern will never be filled
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/15 + 1/10 − 1/6।,পদক্ষেপ ১: 1/15 + 1/10 − 1/6 = 2/30 + 3/30 − 5/30 = 0।,পদক্ষেপ ২: নিট হাৰ 0, সেয়ে পানীৰ স্তৰ কেতিয়াও নুঠে।,উত্তৰ: (ঘ) জলাধাৰটো কেতিয়াও ভৰ্তি নহ’ব
Q13. Two pipes together fill a cistern in 4 hours. One pipe alone can fill it in 6 hours. Find the time in which the other pipe alone can fill the cistern.
দুটা পাইপে একেলগে 4 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। এটা পাইপে অকলে 6 ঘণ্টাত পূৰণ কৰিব পাৰে। আনটো পাইপে অকলে জলাধাৰটো কিমান সময়ত পূৰণ কৰিব?
Answer: Formula: 1/B = 1/T − 1/A.,Step 1: 1/B = 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12.,Step 2: B alone = 12 hours.,Answer: (a) 12 hours
সূত্ৰ: 1/B = 1/T − 1/A।,পদক্ষেপ ১: 1/B = 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ২: B অকলে = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 12 ঘণ্টা
Q14. Two pipes together fill a tank in 6 hours. If one pipe can fill it in 10 hours, how long will the other pipe take to fill it alone?
দুটা পাইপে একেলগে 6 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে। এটা পাইপে 10 ঘণ্টাত পূৰণ কৰিব পাৰিলে, আনটো পাইপে অকলে কিমান সময়ত পূৰণ কৰিব?
Answer: Formula: 1/B = 1/6 − 1/10.,Step 1: 1/6 − 1/10 = 5/30 − 3/30 = 2/30 = 1/15.,Step 2: B alone = 15 hours.,Answer: (b) 15 hours
সূত্ৰ: 1/B = 1/6 − 1/10।,পদক্ষেপ ১: 1/6 − 1/10 = 5/30 − 3/30 = 2/30 = 1/15।,পদক্ষেপ ২: B অকলে = 15 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 15 ঘণ্টা
Q15. Two pipes together fill a cistern in 8 hours. One pipe alone fills it in 12 hours. Find the time taken by the other pipe alone.
দুটা পাইপে একেলগে 8 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। এটা পাইপে অকলে 12 ঘণ্টাত পূৰণ কৰে। আনটো পাইপে অকলে কিমান সময় ল’ব?
Answer: Formula: 1/B = 1/8 − 1/12.,Step 1: 1/8 − 1/12 = 3/24 − 2/24 = 1/24.,Step 2: B alone = 24 hours.,Answer: (c) 24 hours
সূত্ৰ: 1/B = 1/8 − 1/12।,পদক্ষেপ ১: 1/8 − 1/12 = 3/24 − 2/24 = 1/24।,পদক্ষেপ ২: B অকলে = 24 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 24 ঘণ্টা
Q16. A pipe fills a cistern in 4 hours and another pipe empties it in 6 hours. Starting from an empty cistern, if both are opened together, how long will it take to fill?
এটা পাইপে 4 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু আনটো পাইপে 6 ঘণ্টাত খালী কৰে। খালী জলাধাৰৰ পৰা দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/4 − 1/6.,Step 1: 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12.,Step 2: Time = 12 hours.,Answer: (d) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/4 − 1/6।,পদক্ষেপ ১: 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ২: সময় = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 12 ঘণ্টা
Q17. A pipe fills a tank in 6 hours and another empties it in 4 hours. If the tank is full and both pipes are opened, in how much time will the tank be emptied?
এটা পাইপে 6 ঘণ্টাত টেংক পূৰণ কৰে আৰু আনটোৱে 4 ঘণ্টাত খালী কৰে। টেংকটো ভৰ্তি থাকোঁতে দুয়োটা পাইপ খোলা হ’লে টেংকটো কিমান সময়ত খালী হ’ব?
Answer: Formula: Net rate = 1/4 − 1/6 = 1/12 (emptying).,Step 1: Empty pipe is faster, so the tank empties.,Step 2: Time to empty = 1 ÷ (1/12) = 12 hours.,Answer: (a) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/4 − 1/6 = 1/12 (খালী হোৱা)।,পদক্ষেপ ১: খালী পাইপটো বেগী, সেয়ে টেংক খালী হয়।,পদক্ষেপ ২: খালী হ’বলৈ সময় = 1 ÷ (1/12) = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 12 ঘণ্টা
Q18. A pipe fills a cistern in 10 hours and another empties it in 15 hours. From an empty cistern, if both are opened together, how long will it take to fill?
এটা পাইপে 10 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু আনটোৱে 15 ঘণ্টাত খালী কৰে। খালী জলাধাৰত দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/10 − 1/15.,Step 1: 1/10 − 1/15 = 3/30 − 2/30 = 1/30.,Step 2: Time = 30 hours.,Answer: (b) 30 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/10 − 1/15।,পদক্ষেপ ১: 1/10 − 1/15 = 3/30 − 2/30 = 1/30।,পদক্ষেপ ২: সময় = 30 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 30 ঘণ্টা
Q19. Pipe A fills a tank in 6 hours, pipe B in 12 hours and waste pipe C empties it in 8 hours. All three are opened together. Find the time to fill the tank.
পাইপ A এ 6 ঘণ্টাত, পাইপ B এ 12 ঘণ্টাত টেংক পূৰণ কৰে আৰু বর্জ্য পাইপ C এ 8 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/6 + 1/12 − 1/8.,Step 1: 1/6 + 1/12 − 1/8 = 4/24 + 2/24 − 3/24 = 3/24 = 1/8.,Step 2: Time = 8 hours.,Answer: (c) 8 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/6 + 1/12 − 1/8।,পদক্ষেপ ১: 1/6 + 1/12 − 1/8 = 4/24 + 2/24 − 3/24 = 3/24 = 1/8।,পদক্ষেপ ২: সময় = 8 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 8 ঘণ্টা
Q20. A fills a cistern in 15 hours, B in 30 hours and C empties it in 20 hours. If all three are opened together, in what time will the cistern be filled?
A এ 15 ঘণ্টাত, B এ 30 ঘণ্টাত জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু C এ 20 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো কিমান সময়ত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Net rate = 1/15 + 1/30 − 1/20.,Step 1: 1/15 + 1/30 − 1/20 = 4/60 + 2/60 − 3/60 = 3/60 = 1/20.,Step 2: Time = 20 hours.,Answer: (d) 20 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/15 + 1/30 − 1/20।,পদক্ষেপ ১: 1/15 + 1/30 − 1/20 = 4/60 + 2/60 − 3/60 = 3/60 = 1/20।,পদক্ষেপ ২: সময় = 20 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 20 ঘণ্টা
Q21. Pipe A fills a cistern in 8 hours, pipe B in 8 hours and waste pipe C empties it in 12 hours. All opened together, find the time to fill the cistern.
পাইপ A এ 8 ঘণ্টাত, পাইপ B এ 8 ঘণ্টাত জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু বর্জ্য পাইপ C এ 12 ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/8 + 1/8 − 1/12.,Step 1: 1/8 + 1/8 − 1/12 = 3/24 + 3/24 − 2/24 = 4/24 = 1/6.,Step 2: Time = 6 hours.,Answer: (a) 6 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/8 + 1/8 − 1/12।,পদক্ষেপ ১: 1/8 + 1/8 − 1/12 = 3/24 + 3/24 − 2/24 = 4/24 = 1/6।,পদক্ষেপ ২: সময় = 6 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 6 ঘণ্টা
Q22. A cistern has a capacity of 600 litres. A pipe fills it at the rate of 20 litres per minute. In how many minutes will the cistern be full?
এটা জলাধাৰৰ ধাৰকত্ব 600 লিটাৰ। এটা পাইপে প্রতি মিনিটত 20 লিটাৰ হাৰত পূৰণ কৰে। জলাধাৰটো কিমান মিনিটত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Time = Capacity ÷ Rate.,Step 1: Time = 600 ÷ 20.,Step 2: = 30 minutes.,Answer: (b) 30 minutes
সূত্ৰ: সময় = ধাৰকত্ব ÷ হাৰ।,পদক্ষেপ ১: সময় = 600 ÷ 20।,পদক্ষেপ ২: = 30 মিনিট।,উত্তৰ: (খ) 30 মিনিট
Q23. A tank of capacity 720 litres is filled by a pipe in 6 hours and emptied by another pipe in 8 hours. If both are opened together, how long will the empty tank take to fill?
720 লিটাৰ ধাৰকত্বৰ এটা টেংক এটা পাইপে 6 ঘণ্টাত পূৰণ কৰে আৰু আনটো পাইপে 8 ঘণ্টাত খালী কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে খালী টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Fill rate = 720/6 = 120 L/h, empty rate = 720/8 = 90 L/h.,Step 1: Net rate = 120 − 90 = 30 L/h.,Step 2: Time = 720 ÷ 30 = 24 hours.,Answer: (c) 24 hours
সূত্ৰ: পূৰণ হাৰ = 720/6 = 120 লি/ঘ, খালী হাৰ = 720/8 = 90 লি/ঘ।,পদক্ষেপ ১: নিট হাৰ = 120 − 90 = 30 লি/ঘ।,পদক্ষেপ ২: সময় = 720 ÷ 30 = 24 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 24 ঘণ্টা
Q24. A cistern of capacity 480 litres is filled by two pipes together in 4 hours. If one pipe alone fills it in 12 hours, find the rate of the other pipe in litres per hour.
480 লিটাৰ ধাৰকত্বৰ এটা জলাধাৰ দুটা পাইপে একেলগে 4 ঘণ্টাত পূৰণ কৰে। এটা পাইপে অকলে 12 ঘণ্টাত পূৰণ কৰিলে, আনটো পাইপৰ হাৰ প্রতি ঘণ্টাত কিমান লিটাৰ?
Answer: Formula: Combined rate = 480/4 = 120 L/h.,Step 1: Pipe A rate = 480/12 = 40 L/h.,Step 2: Other pipe = 120 − 40 = 80 L/h.,Answer: (d) 80 L/h
সূত্ৰ: মুঠ হাৰ = 480/4 = 120 লি/ঘ।,পদক্ষেপ ১: পাইপ A ৰ হাৰ = 480/12 = 40 লি/ঘ।,পদক্ষেপ ২: আনটো পাইপ = 120 − 40 = 80 লি/ঘ।,উত্তৰ: (ঘ) 80 লি/ঘ
Q25. A pipe fills a cistern in 6 hours, but due to a leak in the bottom it takes 8 hours. Find the time in which the leak alone can empty the full cistern.
এটা পাইপে 6 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে, কিন্তু তলত জৰা থকাৰ বাবে 8 ঘণ্টা লাগে। জৰাটোৱে অকলে ভৰ্তি জলাধাৰটো কিমান সময়ত খালী কৰিব?
Answer: Formula: Leak rate = Fill rate − Net rate.,Step 1: 1/6 − 1/8 = 4/24 − 3/24 = 1/24.,Step 2: Leak alone empties in 24 hours.,Answer: (a) 24 hours
সূত্ৰ: জৰাৰ হাৰ = পূৰণ হাৰ − নিট হাৰ।,পদক্ষেপ ১: 1/6 − 1/8 = 4/24 − 3/24 = 1/24।,পদক্ষেপ ২: জৰাই অকলে 24 ঘণ্টাত খালী কৰে।,উত্তৰ: (ক) 24 ঘণ্টা
Q26. A pipe fills a tank in 8 hours, but because of a leak it takes 12 hours to fill. How long will the leak alone take to empty the full tank?
এটা পাইপে 8 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে, কিন্তু জৰাৰ বাবে পূৰণ হ’বলৈ 12 ঘণ্টা লাগে। জৰাটোৱে অকলে ভৰ্তি টেংকটো খালী কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Leak rate = 1/8 − 1/12.,Step 1: 1/8 − 1/12 = 3/24 − 2/24 = 1/24.,Step 2: Leak alone empties in 24 hours.,Answer: (b) 24 hours
সূত্ৰ: জৰাৰ হাৰ = 1/8 − 1/12।,পদক্ষেপ ১: 1/8 − 1/12 = 3/24 − 2/24 = 1/24।,পদক্ষেপ ২: জৰাই অকলে 24 ঘণ্টাত খালী কৰে।,উত্তৰ: (খ) 24 ঘণ্টা
Q27. A pipe fills a cistern in 4 hours, but due to a leak it takes 5 hours. In how much time will the leak empty the full cistern?
এটা পাইপে 4 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে, কিন্তু জৰাৰ বাবে 5 ঘণ্টা লাগে। জৰাটোৱে ভৰ্তি জলাধাৰটো কিমান সময়ত খালী কৰিব?
Answer: Formula: Leak rate = 1/4 − 1/5.,Step 1: 1/4 − 1/5 = 5/20 − 4/20 = 1/20.,Step 2: Leak alone empties in 20 hours.,Answer: (c) 20 hours
সূত্ৰ: জৰাৰ হাৰ = 1/4 − 1/5।,পদক্ষেপ ১: 1/4 − 1/5 = 5/20 − 4/20 = 1/20।,পদক্ষেপ ২: জৰাই অকলে 20 ঘণ্টাত খালী কৰে।,উত্তৰ: (গ) 20 ঘণ্টা
Q28. Pipe A fills a cistern in 8 hours and pipe B empties it in 12 hours. If the cistern is half full and both pipes are opened, how long will it take to become full?
পাইপ A এ 8 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে আৰু পাইপ B এ 12 ঘণ্টাত খালী কৰে। জলাধাৰটো আধা ভৰ্তি থাকোঁতে দুয়োটা পাইপ খোলা হ’লে ইয়াক ভৰ্তি কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/8 − 1/12 = 1/24.,Step 1: Half tank = 1/2 of the work.,Step 2: Time = (1/2) ÷ (1/24) = 12 hours.,Answer: (d) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/8 − 1/12 = 1/24।,পদক্ষেপ ১: আধা টেংক = কামৰ 1/2 অংশ।,পদক্ষেপ ২: সময় = (1/2) ÷ (1/24) = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 12 ঘণ্টা
Q29. Pipe A fills a tank in 10 hours and pipe B in 15 hours. They are opened alternately, one at a time, each for 1 hour, starting with A. Find the time to fill the tank.
পাইপ A এ 10 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 15 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে। সিহঁতক A ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি পৰ্যায়ক্রমে, প্ৰতিটো 1 ঘণ্টাকৈ, খোলা হয়। টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Step 1: Work in 2 hours (A then B) = 1/10 + 1/15 = 1/6.,Step 2: In 12 hours (6 cycles) = 6 × 1/6 = 1 full tank.,Answer: (a) 12 hours
পদক্ষেপ ১: 2 ঘণ্টাত (A তাৰ পিছত B) কাম = 1/10 + 1/15 = 1/6।,পদক্ষেপ ২: 12 ঘণ্টাত (6 চক্ৰ) = 6 × 1/6 = 1 পূৰ্ণ টেংক।,উত্তৰ: (ক) 12 ঘণ্টা
Q30. Pipe A fills a cistern in 9 hours and pipe B in 18 hours. If the cistern is half full and both pipes are opened together, how long will it take to fill?
পাইপ A এ 9 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 18 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। জলাধাৰটো আধা ভৰ্তি থাকোঁতে দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে ভৰ্তি হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Combined rate = 1/9 + 1/18 = 3/18 = 1/6.,Step 1: Work needed = 1/2 tank.,Step 2: Time = (1/2) ÷ (1/6) = 3 hours.,Answer: (b) 3 hours
সূত্ৰ: একেলগে হাৰ = 1/9 + 1/18 = 3/18 = 1/6।,পদক্ষেপ ১: প্ৰয়োজনীয় কাম = 1/2 টেংক।,পদক্ষেপ ২: সময় = (1/2) ÷ (1/6) = 3 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 3 ঘণ্টা
Q31. The efficiencies of two pipes A and B are in the ratio 3 : 2. If A alone fills a cistern in 8 hours, how long will B alone take to fill it?
দুটা পাইপ A আৰু B ৰ কাৰ্যক্ষমতাৰ অনুপাত 3 : 2। A অকলে 8 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰিলে, B অকলে কিমান সময়ত পূৰণ কৰিব?
Answer: Formula: Time is inversely proportional to efficiency.,Step 1: Time of B = Time of A × (3/2).,Step 2: = 8 × 3/2 = 12 hours.,Answer: (c) 12 hours
সূত্ৰ: সময় কাৰ্যক্ষমতাৰ ব্যস্তানুপাতিক।,পদক্ষেপ ১: B ৰ সময় = A ৰ সময় × (3/2)।,পদক্ষেপ ২: = 8 × 3/2 = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 12 ঘণ্টা
Q32. The times taken by pipes A and B to fill a tank are in the ratio 4 : 5. Together they fill the tank in 20 hours. Find the time taken by B alone.
পাইপ A আৰু B ৰ এটা টেংক পূৰণ কৰা সময়ৰ অনুপাত 4 : 5। সিহঁতে একেলগে 20 ঘণ্টাত টেংকটো পূৰণ কৰে। B অকলে কিমান সময় ল’ব?
Answer: Step 1: Let A = 4x, B = 5x hours.,Step 2: 1/4x + 1/5x = 1/20 gives 9/20x = 1/20, so x = 9.,Step 3: B alone = 5 × 9 = 45 hours.,Answer: (d) 45 hours
পদক্ষেপ ১: ধৰো A = 4x, B = 5x ঘণ্টা।,পদক্ষেপ ২: 1/4x + 1/5x = 1/20, অৰ্থাৎ 9/20x = 1/20, গতিকে x = 9।,পদক্ষেপ ৩: B অকলে = 5 × 9 = 45 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 45 ঘণ্টা
Q33. The efficiencies of pipes A and B are in the ratio 3 : 4. Together they fill a cistern in 12 hours. Find the time taken by the faster pipe alone.
পাইপ A আৰু B ৰ কাৰ্যক্ষমতাৰ অনুপাত 3 : 4। সিহঁতে একেলগে 12 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। বেগী পাইপটোৱে অকলে কিমান সময় ল’ব?
Answer: Step 1: Rates 3k + 4k = 7k = 1/12, so k = 1/84.,Step 2: B (faster) rate = 4/84 = 1/21.,Step 3: B alone = 21 hours.,Answer: (a) 21 hours
পদক্ষেপ ১: হাৰ 3k + 4k = 7k = 1/12, গতিকে k = 1/84।,পদক্ষেপ ২: B (বেগী) হাৰ = 4/84 = 1/21।,পদক্ষেপ ৩: B অকলে = 21 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 21 ঘণ্টা
Q34. Pipes A and B can fill a cistern in 6 hours and 12 hours respectively. Both are opened together. After 2 hours, B is closed. Find the total time to fill the cistern.
পাইপ A আৰু B এ ক্ৰমে 6 ঘণ্টা আৰু 12 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰিব পাৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হয়। 2 ঘণ্টাৰ পিছত B বন্ধ কৰা হয়। জলাধাৰটো পূৰণ হ’বলৈ মুঠ সময় কিমান?
Answer: Step 1: Work in first 2 hours = 2 × (1/6 + 1/12) = 2 × 1/4 = 1/2.,Step 2: Remaining 1/2 by A at 1/6 per hour = 3 hours.,Step 3: Total = 2 + 3 = 5 hours.,Answer: (b) 5 hours
পদক্ষেপ ১: প্ৰথম 2 ঘণ্টাত কাম = 2 × (1/6 + 1/12) = 2 × 1/4 = 1/2।,পদক্ষেপ ২: বাকী 1/2 অংশ A ৰ দ্বাৰা 1/6 হাৰত = 3 ঘণ্টা।,পদক্ষেপ ৩: মুঠ = 2 + 3 = 5 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 5 ঘণ্টা
Q35. Pipe A fills a tank in 8 hours and pipe B in 24 hours. Both are opened together and after 3 hours pipe B is closed. Find the total time taken to fill the tank.
পাইপ A এ 8 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 24 ঘণ্টাত এটা টেংক পূৰণ কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হয় আৰু 3 ঘণ্টাৰ পিছত পাইপ B বন্ধ কৰা হয়। টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ মুঠ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Step 1: Work in first 3 hours = 3 × (1/8 + 1/24) = 3 × 1/6 = 1/2.,Step 2: Remaining 1/2 by A at 1/8 per hour = 4 hours.,Step 3: Total = 3 + 4 = 7 hours.,Answer: (c) 7 hours
পদক্ষেপ ১: প্ৰথম 3 ঘণ্টাত কাম = 3 × (1/8 + 1/24) = 3 × 1/6 = 1/2।,পদক্ষেপ ২: বাকী 1/2 অংশ A ৰ দ্বাৰা 1/8 হাৰত = 4 ঘণ্টা।,পদক্ষেপ ৩: মুঠ = 3 + 4 = 7 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 7 ঘণ্টা
Q36. Pipe A fills a cistern in 12 hours and pipe B in 6 hours. Both are opened together. After 2 hours, A is closed. Find the total time to fill the cistern.
পাইপ A এ 12 ঘণ্টাত আৰু পাইপ B এ 6 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰ পূৰণ কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হয়। 2 ঘণ্টাৰ পিছত A বন্ধ কৰা হয়। জলাধাৰটো পূৰণ হ’বলৈ মুঠ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Step 1: Work in first 2 hours = 2 × (1/12 + 1/6) = 2 × 1/4 = 1/2.,Step 2: Remaining 1/2 by B at 1/6 per hour = 3 hours.,Step 3: Total = 2 + 3 = 5 hours.,Answer: (d) 5 hours
পদক্ষেপ ১: প্ৰথম 2 ঘণ্টাত কাম = 2 × (1/12 + 1/6) = 2 × 1/4 = 1/2।,পদক্ষেপ ২: বাকী 1/2 অংশ B ৰ দ্বাৰা 1/6 হাৰত = 3 ঘণ্টা।,পদক্ষেপ ৩: মুঠ = 2 + 3 = 5 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 5 ঘণ্টা
Q37. Pipe A fills 1/6 of a cistern in 1 hour and pipe B empties 1/12 of it in 1 hour. If both are opened together, in how many hours will the cistern be full?
পাইপ A এ 1 ঘণ্টাত এটা জলাধাৰৰ 1/6 অংশ পূৰণ কৰে আৰু পাইপ B এ 1 ঘণ্টাত 1/12 অংশ খালী কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো কিমান ঘণ্টাত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Net rate per hour = 1/6 − 1/12 = 1/12.,Step 1: Net work per hour = 1/12 of the cistern.,Step 2: Time = 1 ÷ (1/12) = 12 hours.,Answer: (a) 12 hours
সূত্ৰ: প্রতি ঘণ্টাত নিট হাৰ = 1/6 − 1/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ১: প্রতি ঘণ্টাত নিট কাম = জলাধাৰৰ 1/12 অংশ।,পদক্ষেপ ২: সময় = 1 ÷ (1/12) = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 12 ঘণ্টা
Q38. Pipe A fills 1/4 of a tank in an hour and pipe B empties 1/12 of it in an hour. Both are opened together. Find the time to fill the tank.
পাইপ A এ এঘণ্টাত এটা টেংকৰ 1/4 অংশ পূৰণ কৰে আৰু পাইপ B এ এঘণ্টাত 1/12 অংশ খালী কৰে। দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে টেংকটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/4 − 1/12 = 2/12 = 1/6.,Step 1: Net work per hour = 1/6 of the tank.,Step 2: Time = 6 hours.,Answer: (b) 6 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/4 − 1/12 = 2/12 = 1/6।,পদক্ষেপ ১: প্রতি ঘণ্টাত নিট কাম = টেংকৰ 1/6 অংশ।,পদক্ষেপ ২: সময় = 6 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 6 ঘণ্টা
Q39. Pipe A fills 1/8 of a cistern per hour, pipe B empties 1/24 per hour and pipe C fills 1/6 per hour. All three are opened together. Find the time to fill the cistern.
পাইপ A এ প্রতি ঘণ্টাত এটা জলাধাৰৰ 1/8 অংশ পূৰণ কৰে, পাইপ B এ প্রতি ঘণ্টাত 1/24 অংশ খালী কৰে আৰু পাইপ C এ প্রতি ঘণ্টাত 1/6 অংশ পূৰণ কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা হ’লে জলাধাৰটো পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/8 − 1/24 + 1/6.,Step 1: 1/8 − 1/24 + 1/6 = 3/24 − 1/24 + 4/24 = 6/24 = 1/4.,Step 2: Time = 4 hours.,Answer: (c) 4 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/8 − 1/24 + 1/6।,পদক্ষেপ ১: 1/8 − 1/24 + 1/6 = 3/24 − 1/24 + 4/24 = 6/24 = 1/4।,পদক্ষেপ ২: সময় = 4 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (গ) 4 ঘণ্টা
Q40. A leak can empty a full cistern in 12 hours. A filling pipe can fill it in 6 hours. If the cistern is empty and both are opened together, how long will it take to fill?
এটা জৰাই ভৰ্তি জলাধাৰ 12 ঘণ্টাত খালী কৰিব পাৰে। এটা পূৰণ পাইপে 6 ঘণ্টাত পূৰণ কৰিব পাৰে। জলাধাৰটো খালী থাকোঁতে দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/6 − 1/12 = 1/12.,Step 1: Fill rate = 1/6, leak rate = 1/12.,Step 2: Net rate = 1/6 − 1/12 = 1/12.,Step 3: Time = 12 hours.,Answer: (d) 12 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/6 − 1/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ১: পূৰণ হাৰ = 1/6, জৰাৰ হাৰ = 1/12।,পদক্ষেপ ২: নিট হাৰ = 1/6 − 1/12 = 1/12।,পদক্ষেপ ৩: সময় = 12 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ঘ) 12 ঘণ্টা
Q41. A leak empties a full tank in 10 hours and a pipe fills it in 5 hours. From an empty tank, if both are opened together, how long will it take to fill?
এটা জৰাই ভৰ্তি টেংক 10 ঘণ্টাত খালী কৰে আৰু এটা পাইপে 5 ঘণ্টাত পূৰণ কৰে। খালী টেংকত দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে পূৰণ হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?
Answer: Formula: Net rate = 1/5 − 1/10 = 1/10.,Step 1: Net rate = 2/10 − 1/10 = 1/10.,Step 2: Time = 10 hours.,Answer: (a) 10 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/5 − 1/10 = 1/10।,পদক্ষেপ ১: নিট হাৰ = 2/10 − 1/10 = 1/10।,পদক্ষেপ ২: সময় = 10 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (ক) 10 ঘণ্টা
Q42. A leak empties a full cistern in 8 hours and a pipe fills it in 4 hours. If the cistern is empty and both are opened together, in what time will it be full?
এটা জৰাই ভৰ্তি জলাধাৰ 8 ঘণ্টাত খালী কৰে আৰু এটা পাইপে 4 ঘণ্টাত পূৰণ কৰে। জলাধাৰটো খালী থাকোঁতে দুয়োটা একেলগে খোলা হ’লে কিমান সময়ত ভৰ্তি হ’ব?
Answer: Formula: Net rate = 1/4 − 1/8 = 1/8.,Step 1: Net rate = 2/8 − 1/8 = 1/8.,Step 2: Time = 8 hours.,Answer: (b) 8 hours
সূত্ৰ: নিট হাৰ = 1/4 − 1/8 = 1/8।,পদক্ষেপ ১: নিট হাৰ = 2/8 − 1/8 = 1/8।,পদক্ষেপ ২: সময় = 8 ঘণ্টা।,উত্তৰ: (খ) 8 ঘণ্টা